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1、2017 高考数学知识点：数学最易混淆知识点2017 高考数学知识点：数学最易混淆知识点1 进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和氏图进行求解2 在应用条时，易 A 忽略是空集的情况3 你会用补集的思想解决有关问题吗?4 简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条?你知道“否命题 ”与“命题的否定形式”的区别6 求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则7 判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称8 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域9 原函数在区间-a,a上单调递增，则一
2、定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调10 你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法( 取值,作差,判正负)和导数法11 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“” 和“ 或”;单调区间不能用集合或不等式表示12 求函数的值域必须先求函数的定义域。13 如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围(恒成立问题 )这几种基本应用你掌握了吗?14 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于 1)字母底数还需讨论1 三个二次(哪三个二次?) 的关系及应用掌握了吗? 如何利用
3、二次函数求最值?16 用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17“实系数一元二次方程有实数解” 转化时，你是否注意到：当时， “方程有解 ”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?18 利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定; 三等”19 绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20 解分式不等式应注意什么问题?用“ 根轴法”解整式(分式) 不等式的注意事项是什么?21 解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“ 综上，原不等式的解集是”22 在求不
4、等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示23 两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒” 即 a024 解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?2 在“已知，求 ”的问题中,你在利用公式时注意到了吗 ?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。26 你知道存在的条吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗? 什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?27 数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连
5、续的。)28 应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用证明时也成立。29 正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?30 三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?31 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?32 你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角异角化同角，异名化同名，高次化低次)33 反正弦、反余弦、反正切函数的取
6、值范围分别是34 你还记得某些特殊角的三角函数值吗?3 掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?36 函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：(1) 函数的图象的平移为“ 左+ 右- ，上+下-”；如函数的图象左移 2 个单位且下移 3 个单位得到的图象的解析式为=2（x2）+43，即=2x+(2) 方程表示的图形的平移为“ 左+ 右-，上-下+”;如直线左移 2个个单位且下移 3 个单位得到的图象的解析式为 2(x2)-( 3)+4=0，即=2x+(3) 点的平移公式：点 P(x,)按向量平移到点 P(x,)，则 x=x+h+37 在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)38 形如的周期都是，但的周期为。39 正弦定理时易忘比值还等于 2R。
