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1、2016-2017 学年度第一学期数学组内研讨课比的应用教学设计及反思2016-2017 学年度第一学期数学组内研讨比的应用教学设计及反思比的应用教学设计及反思【授教师】石 xx【授时间】2016 年 10 月 2 日【教材理解】比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例 ”“比例尺”奠定了基础。 “按比分配”就是把一个数量按照一定的比进行分配，它是旧知识“平均分” 问题的一个发展，平均分是按比分配
2、的特例。教材中介绍了“按比分配” 的两种解法，一是把“比” 看作分得的份数，求出每一份的量，再求出各部分的量；二是把比化作分数，用分数乘法解答。第二种方法是学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用接触上的解题方法，学生容易接受。【设计理念】 数学新程标准指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应尊重学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象数学模型并进行解释与应用的过程。因此，本从学生身边发生的实际事例出发，把陌生枯燥的应用题与学生熟悉的生活背景联系起，引导学生在现实背景中感受按比例分配的意义，通过问题情境建立模型解释应用与拓展这三个阶段让学生亲身经历数学建构的过程
3、，体验策略的多样化，提高解决问题的能力。初步形成验证与反思意识，从而提高自身的学科素养。【学情简介】本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，尤与“平均分 ”的知识有一个特殊的联系与拓展。对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。【教学目标】（一）知识与技能1理解按一定比分配一个数的意义。2掌握按比例分配应用题的结构
4、特点及解题方法， 。（二）过程与方法1在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。2发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。（三）情感态度与价值观1在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。2了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。【教学重难点】理解按一定比分配一个数量的意义，学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比分配 ”的问题，掌握解答按比例分配应用题的步骤。【教学方法】巡视指导，建立模型；合作探究，小组汇报。【教学准备】教学【时安排】1
5、 时【教学过程】一、从生活中寻找数学信息，复习旧知，引出新知。1寻找生活中的比，个人汇报。 （男同学与女同学人数的比，自己与父母身高的比，年龄的比等。 ）2老师帮助同学继续寻觅生活中的比，如做米饭时米与水的比，鲜橙多中橙汁与水的比等。3同学们感受到比在生活中有着广泛的应用（引出题） 。在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配。达成目标：以旧引新，从生活中发现诸多的数学信息，引起学生对数学的学习兴趣和热爱生活的情趣。二、创设生活情境，探究数学问题。1出示数学情境图，结合生活小常识，谈一谈什么是稀释液，浓缩液，说一说浓缩液、水和稀释液的关系。
6、 （学生明确：稀释液的体积等于浓缩液和水的体积之和。 ）2 阅读与理解：学生读题后，说说读懂了什么，引发学生思考数学问题：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配 00 毫升的稀释液，是按照 1:4 进行分配的。 ）需要求什么？（浓缩液和水的体积各是多少。 ）3 分析与解答：学生独立思考后，小组合作探究，教师巡视指导。4两三个小组上前进行汇报，与台下同学交流解题思路和解答过程。展示两种不同的解题方法：方法一：（1）求总份数：4+1= （2）求每份量 :00=100(l)(3)浓缩液：1001=100 （l） （4）水:1004=400（l ）方法二：（1）求总份数：4+1= （2）浓缩液：
7、 001/=100（l）（3）水:004/=400（l）6 同学们比较这两种方法，教师进行小结，归纳按比分配的解题思路。 （方法一是根据比先求出总份数，再求出每份是多少，最后求各部分的量；方法二是根据比先求出总份数，再求出各部分占总数的分率，最后运用分数乘法的意义列式计算，求出各部分的量。 ）7 回顾与反思：进行检验并写出答语。如何检验解答是否正确呢？一是检验浓缩液和水的体积之和是否为稀释液的体积，二是检验浓缩液和水的体积之比是否为 1:4。达成目标：学生讨论交流各自的解题方法，抓住按比分配问题的关键在于“被分的总数” 和“分配的比”，总结两种解题方法，在头脑中建立按比分配的思维模型。三、运用
8、方法，解决问题（一）填空1 六年级二班男生和女生的比是:8，男生可以看做（ ）份，女生可以看做（ ）份，全班一共（ ）份。2 一批小麦和玉米的比是:7，小麦和玉米一共的重量是（ ）份，小麦比玉米少（ ）份。3 把一批图书按照 4:分给甲乙两个班，甲班分得总数的（ ） ，乙班分得总数的（ ） 。4 甲乙两数的比是 1:2，和是 7，甲数是（ ） ，乙数是（ ） 。男生和女生的比是 4:，女生有 2 人，男生有（ ）人。（二）闯关活动（1）一个农场计划在 100 公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是 3：2。两种作物各播种多少公顷？（2）一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 3：2 混合成的。
9、要配制这样的什锦糖 00 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？（3）用 84 厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：。三角形的三条边各长多少厘米？达成目标：学生学会思考，灵活运用按比分配的方法解决生活中的数学问题。四、反馈巩固，分层练习再攀高峰（可以五选三，也可以全做）:1 车间要生产 180 个零，将任务按照 3:2 的比分给甲乙两人，甲和乙各生产多少个零？2 一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是 1:3，这个三角形的底角是多少度？顶角是多少度？3 五年级一班分成 3 个组，人数比是:8:12，全班共有 0 人，后两组共有多少人？4 一个食堂有大米和面粉若干千克，大米和面粉
10、的比是 7:9，其中面粉比大米多 200 千克，求大米和面粉各有多少千克？一个长方形的周长是 320 厘米，长和宽的比是 6:4，这个长方形的长和宽各是多少？达成目标：学生在堂的有限时间内挑战了自己，培养学好数学的信心，锻炼了思维能力，还与同组同学之间产生竞争意识。五、堂总结，提升认识这节你有什么收获？你对自己这堂的表现是怎么评价的？学生总结本节的收获，并对自己或同伴表现作出评价。【板书设计】 比的应用 方法一：（1）求总份数：4+1= （2）求每份量 :00=100(l)(3)浓缩液：1001=100 （l） （4）水:1004=400（l ）方法二：（1）求总份数：4+1= （2）浓缩液：
11、 001/=100（l）（3）水:004/=400（l）【教学反思】今天，我和同学们为大家呈现了“比的应用” 这节生动的数学，在堂上体现了“人人学习有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，现对本作如下反思：一、联系学生生活，注重从生活中发现数学问题。学生共同分享了在下找到的生活中的比，如男生与女生人数的比，自己年龄与父母年龄的比，本长与宽的比等，老师又和同学们分享了做饭时米和水的比，橙汁和水的比等，学生们深刻感受到比在生活中的广泛应用，进一步培养孩子们学会用数学的眼光去观察生活，发现数学问题，并能解决实际问题，充分体现教学的应用性。二、 有效把握新旧知识的连接点。以填空的形式复习了比和
12、分数之间的关系，合理把握新旧知识的连接点，为分散难点起着积极的迁移作用。学生只要正确理解了题意，就可以利用比的意义，借助已学的知识，自主探索解题方法，学生通过交流，了解更多的解题思路，拓宽思考问题的角度。三、 注重小组合作，把学习的主动权还给学生。堂中，学生在教师的引导下积极思考，大胆探究，借助图形帮助分析题意，采用两种不同的方法解决数学问题。小组合作与小组展示时大家有分工，有配合，有帮助，有质疑，有鼓励，有补充，在自主探索与合作交流中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，体现了学生是数学学习的主人。四、 堂环节环环相扣，学生认知步步为营。每个教学环节预设了有层次性和目的性较强的数学问题，给学生较大的思维空间。在数学活动中，学生畅所欲言，使每个不同层次的学生都能有所收获，有所发展。分层的习题设计，由浅入深，学生在交流中明确算理，轻松掌握数学知识。针对本，同组教师提出了更好的教学畅想：可以在前布置“数学小研究”，将复习平均分与分数乘法的知识有效融进教学之中。学生在学习本之前，在家尝试勾兑稀释液，亲自动手，深刻感知浓缩液、水和稀释液之间的关系，充分利用本资，配制浓度不同的稀释液，如浓度为 1:3,1:4 等。
