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1、2017 年中考数学平行四边形专题练习(含答案)平行四边形 0 题一、选择题：1 下列语句正确的是（ ）A对角线互相垂直的四边形是菱形B 有两边及一角对应相等的两个三角形全等矩形的对角线相等D平行四边形是轴对称图形2 平行四边形 ABD 与等边AEF 如图放置，如果B=4，则BAE 的大小是( )A7 B70 6 D603 已知四边形 ABD 是平行四边形，再从 AB=B；AB=90 ；A=BD； ABD 四个条中，选两个作为补充条后，使得四边形ABD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）A 选 B 选 选 D 选4 在AB 中，点 D，E，F 分别在 B，AB ，A 上，且DE A
2、，DFBA，连接 EF，则下列三种说法：如果 EF=AD，那么四边形 AEDF 是矩形如果 EFAD，那么四边形 AEDF 是菱形如果 ADB 且 AB=A，那么四边形 AEDF 是正方形其中正确的有（ ）A3 个 B2 个 1 个 D0 个如图,将正方形 AB 放在平面直角坐标系中,是原点,若点 A 的坐标为(1, ),则点坐标为( )A( ,1) B(-1, ) (- ,1) D(- ，-1)6 如图，以 A、B 为顶点作位置不同的正方形，一共可以作()A1 个 B2 个 3 个 D4 个 7 如图,正方形 ABD 的面积为 12,ABE 是等边三角形,点 E 在正方形 ABD 内,在对角
3、线 A 上有一点 P,使 PD+PE 的和最小,则这个最小值为（ ）A B D 8 如图，在四边形 ABD 中，ABD，AD=B=，D=7 ，AB=13，点P 从点 A 出发以 3 个单位/s 的速度沿 ADD 向终点运动，同时点Q 从点 B 出发，以 1 个单位/s 的速度沿 BA 向终点 A 运动当四边形 PQB 为平行四边形时，运动时间为（ ）A4s B 3s 2s D1s9 如图,点 F 是正方形 ABD 边 D 上的一个动点 ,BF 的垂直平分线E 与对角线 A 相交于点 E,与 BF 相交于点，连接 BE、FE,E=3,则EBF 的周长是（ ）A6+3 B6+6 63 D3+3 1
4、0 如图，两个完全相同的三角尺 AB 和 DEF 在直线 l 上滑动，可以添加一个条，使四边形 BFE 为菱形，下列选项中错误的是（ ）ABD=AE BB=BF BE F DBA 平分BF11 如图,若将正方形分成个全等的矩形,期中上、下各横排两个,中间竖排若干个,则的值为（ ）A6； B8； 10； D1212 在一个边长不超过 8 厘米的大正方形 ABD 中，如图所示，放入 3 张面积都是 20 平方厘米的小正方形纸片 BEFG、PN、IQ，已知3 张小正方形纸片盖住的总面积为 44 平方厘米，那么大正方形 ABD和小正方形 BEFG 的边长之比为（ ） A：3 B3：2 10：7 D8：
5、13 如图,在周长为 12 的菱形 ABD 中,AE=1,AF=2,若 P 为对角线BD 上一动点,则 EP+FP 的最小值为（ ） A1 B2 3 D414 如图,BD 是菱形 ABD 的对角线,AEB 于点 E,交 BD 于点 F,且E 为 B 的中点,则 sBFE 的值是（ ） A B D 1 如图，正方形 AEFG 的边 AE 放置在正方形 ABD 的对角线 A 上，EF 与 D 交于点，得四边形 AED，且两正方形的边长均为 2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）16 如图,正方形 ABD 和 EFG 的边长分别为、 n,那么AEG的面积的值 （ ） A 与、n 的大小都有
6、关 B 与、n 的大小都无关只与的大小有关 D 只与 n 的大小有关17 如图,四边形 ABD,AD 与 B 不平行,AB=DA,BD 为四边形 ABD的对角线,E,F,G,H 分别是 BD,B,A,AD 的中点下列结论：EG FH；四边形 EFGH 是矩形；HF 平分EHG；EG= （B AD） ；四边形 EFGH 是菱形其中正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 3 个 D4 个18 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成 4 个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 7 个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4
7、个小三角形，共得到 10 个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到 100 个小三角形，则需要操作的次数是（ ）A2 B33 34 D 019 如图,正方形 ABD 的边长为 6,点 E、F 分别在 AB,AD 上,若 E= ,且EF=4,则 F 长为（ ）A B D 20 如图,在正方形 ABD 中,A 为对角线,E 为 AB 上一点,过点 E 作EFAD,与 A、D 分别交于点 G,F,H 为 G 的中点,连接DE， EH， DH，FH 下列结论：EG=DF ；AEH+ADH=180；EHFDH；若 = ，则 3SEDH=13SDH，其中结论正确的有（ ） A1 个 B2 个 3
8、 个 D4 个二、填空题：21 如图，将矩形纸片 ABD 沿 BE、DF 折叠后，顶点 A、恰好都落在对角线 BD 的中点 处若 BD=6 ，则四边形 B EDF 的周长是 22 正方形的判定：(1)_的平行四边形是正方形；(2)_的矩形是正方形；(3)_的菱形是正方形；23 如图，四边形 ABD 是一张矩形纸片， AD=2AB，若沿过点 D的折痕 DE 将 A 角翻折，使点 A 落在 B 上的 A1 处，则EA1B=_。24 如图,在ABD 中,对角线 A、BD 相交于点如果A=8,BD=14,AB=x,那么 x 取值范围是 2 如图,在矩形 ABD 中,对角线 A、BD 相交于点,若 DF
9、A,ADF: FD=3:2,则BDF=_26 如图,矩形 ABD 的长为 10,宽为 6,点 E、F 将 A 三等分,则BEF 的面积是 27 如图，四边形 ABD 是正方形，延长 AB 到 E，使 AE=A，则BE 的度数是 度28 如图，矩形 ABD 沿着直线 BD 折叠，使点落在 处，B交 AD于点 E，AD=8，AB=4，则 DE 的长为 29 如图,一张宽为 6 的矩形纸片,按图示加以折叠,使得一角顶点落在 AB 边上,则折痕 DF= 30 如图，正方形 ABD 的四个顶点 A、B 、 、D 正好分别在四条平行线 l1、l3、l4、 l2 上，若从上到下每两条平行线间的距离都是2，则
10、正方形 ABD 的面积为 2 31 如图，折叠矩形纸片 ABD，先折出折痕 BD，再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG，若 AB=4，B=3，则 AG 的长是_32 如图，在矩形 AB 中，点 A 的坐标是（ 2，1） ，点的纵坐标是4，则 B、两点的坐标分别是 33 一个四边形四条边顺次是 a、b、 、d，且 a2+b2+2+d2=2a+2bd，则这个四边形是_34 如图，面积为 1 的正方形 ABD 中， ， N 分别为 AD、B 的中点，将点折至 N 上，落在 P 点的位置，折痕为 BQ，连接 PQ以 PQ 为边长的正方形的面积等于 ；3 如图,在 RtAB 中,AB90
11、,以 A 为边正方形面积为 12,中线D 长度为 2,则 B 长度为 36 如图,矩形 ABD 中 ,AB=6,AD=8,P 是 B 上的点,PE BD 于E,PFA 于 F，则 PF+PE= 37 如图，在矩形 ABD 中，点 E 是边 D 的中点，将 ADE 沿 AE折叠后得到AFE ，且点 F 在矩形 ABD 内部将 AF 延长交边 B 于点 G若 BG=G，则 AD:AB= 用含的代数式表示） 38 如图,N=90, 矩形 ABD 的顶点 A、B 分别在边，N 上,AB=4,B=1 当点 B 在边 N 上运动时,点 A 随之在边上运动,运动过程中矩形 ABD 的形状保持不变，则点 D
12、到点的最大距离是 39 如图，在正方形 ABD 中，E 、F 分别是边 B、D 上的点,EAF=4,EF 的周长为 4,则正方形 ABD 的边长为 40 如图,在矩形 ABD 中,AD=,AB=8 ，点 E 为 D 边上的一个动点,把ADE 沿 AE 折叠，当点 D 的对应点刚好 D 落在矩形 ABD 的对称轴上时,则 DE 的长为 三、解答题：41 如图,已知在ABD 中,E、F 是对角线 A 上的两点,且 AE=F求证：四边形 BEDF 是平行四边形 42 图 1、图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 A 的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如
13、图 1，点 P 在小正方形的顶点上，在图 1 中作出点 P 关于直线 A 的对称点 Q，连接 AQ、Q、P 、PA，并直接写出四边形 A QP 的周长；（2）在图 2 中画出一个以线段 A 为对角线、面积为 6 的矩形ABD，且点 B 和点 D 均在小正方形的顶点上 43 如图,在平行四边形 ABD 中,AB=6,AD=9,BAD 的平分线交 B 于 E,交 D 的延长线于F,BGAE 于 G,BG= 求：（1）AE 的长； (2)EF 的面积； 44 如图,已知在菱形 ABD 中,F 为边 B 的中点 ,DF 与对角线 A 交于,过作 ED 于 E,1=2（1）若 E=1，求 B 的长；（2
14、）求证：A=DF+E4 准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE 沿 BE 翻折，使点A 落在对角线 BD 上的点，将DF 沿 DF 翻折，使点落在对角线 BD上的 N 点（1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形；（2）若四边形 BFDE 是菱形，AB=2，求菱形 BFDE 的面积 46 如图，已知矩形 ABD 的边长 AB=3,B=6 某一时刻，动点从 A点出发沿 AB 方向以 1/s 的速度向 B 点匀速运动；同时，动点 N 从D 点出发沿 DA 方向以 2/s 的速度向 A 点匀速运动，问：（1）经过多少时间，AN 的面积等于矩形 ABD 面积的九分之一？（2）是否存在时刻 t，使以 A
15、,N 为顶点的三角形与AD 相似？若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由47（1）如图 1，在正方形 ABD 中，点 E，F 分别在边 B，D 上，AE， BF 交于点， AF=90求证：BF=AE（2）如图 2，正方形 ABD 边长为 12，将正方形沿 N 折叠，使点A 落在 D 边上的点 E 处，且 DE=，求折痕 N 的长（3）已知点 E，H，F，G 分别在矩形 ABD 的边AB， B，D ，DA 上，EF，GH 交于点，FH=90，EF=4直接写出下列两题的答案：如图 3，矩形 ABD 由 2 个全等的正方形组成，则 GH= ；如图 4，矩形 ABD 由 n 个全等的正方形组成，则 GH= （用 n的代数式表示） 48 如图 1，在AB 中，AB=90 ，B=8以B 为一边，在 AB 外作等边三角形 B，D 是 B 的中点，连接 AD 并延长交于 E(1)求点 B 的坐标； (2)求证：四边形 ABE 是平行四边形； (3)如图 2，将图 1 中
