《2012届高考数学第一轮集合专项复习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高考数学第一轮集合专项复习教案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 届高考数学第一轮集合专项复习教案3集合的基本运算31交集与并集时目标 1 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 2 能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用1一般地，由_的所有元素组成的集合，叫作 A 与 B 的交集，记作_(读作“A 交 B”)，即AB_2一般地，由属于_的所有元素组成的集合，叫作 A 与 B 的并集，记作_(读作“A 并 B”)，即AB_3AA_，A A_，A_4若 AB，则 AB_，AB _AB_A，AB_B，A_A B，AB_AB 一、选择题1若集合 A0,1,2,3，B1,2,4 ，则集合 AB 等于
2、( )A0,1,2,3,4 B1,2,3,41,2 D 02集合 Ax|1x2 ，B x|x1，则 AB 等于( )Ax|x1 Bx|1x2x|1x1 Dx|1x13若集合 A参加北京奥运会比赛的运动员 ，集合 B参加北京奥运会比赛的男运动员，集合参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是()AAAB DB A4已知集合(x，)|x2，N(x， )|x4，那么集合N为( )Ax3，1 B(3，1)3，1 D(3，1)满足条1 1,2,3的集合的个数是( )A1 B2 3 D46集合1,2,3,4,，集合 N1,3, ，则()AN BNN DN题号 12346答案二、填空题7设集合 A3,
3、0,1，Bt2t1若 AB A ，则t_8设集合 A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数 a_9设集合 Ax|1x2 ，B x| 1x4，x|32 且集合 A(B)x|axb，则a_， b_三、解答题10已知方程 x2pxq0 的两个不相等实根分别为 ， ，集合 A，B2,4,6， 1,2,3,4，AA，AB 求p，q 的值 11设集合 A2，Bx|ax10，a R ，若 ABB，求 a 的值 能力提升 12定义集合运算：A*Bz|zx，xA，B设 A1,2，B 0,2，则集合 A*B 的所有元素之和为()A0 B23 D613设 U1,2,3 ， ，N 是 U 的子集，若 N1,3，则
4、称( ，N)为一个“理想配集 ”，求符合此条的 “理想配集”的个数( 规定(，N)与(N，)不同) 1对并集、交集概念全方面的感悟(1)对于并集，要注意其中“ 或”的意义， “或”与通常所说的“ 非此即彼”有原则性的区别，它们是“ 相容”的“xA，或 xB”这一条，包括下列三种情况：xA 但xA；xA 且 xB 因此，A B 是由所有至少属于 A、B 两者之一的元素组成的集合(2)AB 中的元素是“所有”属于集合 A 且属于集合 B 的元素，而不是部分，特别地，当集合 A 和集合 B 没有公共元素时，不能说 A与 B 没有交集，而是 AB2集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集
5、合，可直接根据集合的“交” 、 “并”定义求解，但要注意集合元素的互异性(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否拓展交集与并集的运算性质，除了教材中介绍的以外，还有AABA 这种转化在做题时体现了化归与转化的思想方法，十分有效3集合的基本运算31交集与并集知识梳理1既属于集合 A 又属于集合 BAB x|xA ，且 xB2集合 A 或属于集合 BABx|xA ，或 xB3AA 作业设计1A2D由交集定义得x|1x2x|x13D参加北京奥运会比赛的男运动员与参加北京奥运会比赛的女运动员构成了参加北京奥运会比赛的所有运动员，因此 AB4
6、D、N 中的元素是平面上的点，N 是集合，并且其中元素也是点，解 x2，x4，得 x3，1B由已知得2,3或1,2,3 ，共 2 个6BN ，N70 或 1解析由 ABA 知 BA，t2t13，或 t2t10，或 t2t11无解；无解；t0 或 t181解析3B，由于 a244 ，a23，即 a1912解析Bx|3x4，A (B)A(B)A ，由题意x|axbx|1x2，a1 ，b210解由 AA，AB，可得：A1,3，即方程 x2pxq0 的两个实根为 1,313p13 q，p4q311解ABB，BAA2当 B 时，方程 ax10 无解，此时 a0当 B时，此时 a0，则 B1a，1a A，
7、即有1a 2，得 a12综上，得 a0 或 a 1212Dx 的取值为 1,2，的取值为 0,2，zx， z 的取值为 0,2,4，所以 24 6，故选 D13解符合条的理想配集有1,3 ，N1,31,3 ，N1,2,31,2,3 ，N1,3共 3 个32全集与补集时目标 1 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 2 熟练掌握集合的基本运算1在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给定集合的_，这个给定的集合叫作全集，常用符号_表示全集含有我们所要研究的这些集合的_元素2设 U 是全集，A 是 U 的一个子集(即_)，则由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫作 U
8、中子集 A 的_( 或_)，记作_，即UA_3补集与全集的性质(1) _；(3)UA) _；(4)A (UA)_一、选择题1已知集合 U1,3,7,9，A1,7 ，则 UA 等于( )A1,3 B3,7,93,9 D3,92已知全集 UR，集合x|x240，则U 等于()Ax|22 B x| 2x2x|x2 Dx|x2 或 x23设全集 U1,2,3,4,，A1,3, ，B2,，则 A(UB)等于( )A2 B2,3 3 D1,34设全集 U 和集合 A、B、P 满足AUP，则 A 与 P 的关系是( )AAUP BAPA P DA P如图，I 是全集， 、P、S 是 I 的 3 个子集，则阴
9、影部分所表示的集合是()A (P)S B (P) S(P)(IS)6已知全集 U1,2,3,4,6,7 ，A3,4,，B1,3,6，那么集合2,7是( )AAB B ABU(AB)题号 12346答案二、填空题7设 U0,1,2,3，AxU|x2 x0，若UA1,2，则实数_8设全集 Ux|x9 且 xN，A2,4,6，B 0,1,2,3,4,6，则BA_9已知全集 U，A B，则UB 的关系是_三、解答题10设全集是数集 U2,3，a22a 3，已知 Ab,2，UA，求实数 a，b 的值 11已知集合 A1,3，x，B1，x2，设全集为 U，若B (UB 能力提升 12已知 A，B 均为集合
10、 U1,3,7,9的子集，且 AB3，(UB)A9，则 A 等于()A1,3 B3,7,93,9 D3,913学校开运动会，某班有 30 名学生，其中 20 人报名参加赛跑项目，11 人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有 4 人，问两项都参加的有几人？ 1全集与补集的互相依存关系(1)全集并非是包罗万象、含有任何元素的集合，它是对于研究问题而言的一个相对概念，它仅含有所研究问题中涉及的所有元素，如研究整数，Z 就是全集，研究方程的实数解，R 就是全集因此，全集因研究问题而异(2)补集是集合之间的一种运算求集合 A 的补集的前提是 A 是全集 U 的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同
11、的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念(3)UA 的数学意义包括两个方面：首先必须具备AA，补集是集合间的运算关系2补集思想做题时“正难则反 ”策略运用的是补集思想，即已知全集 U，求子集 A，若直接求 A 困难，可先求UA，再由UA) A 求 A 32全集与补集知识梳理1子集U全部2AUAx|xU，且 xA3(1)作业设计1D在集合 U 中，去掉 1,7，剩下的元素构成 UA2x| 2x2，23D由 B2,，知UB1,3,4A(UB)1,3,1,3,41,34B由 AUAB又BUA即 PA，故选 B依题意，由图知，阴影部分对应的元素 a 具有性质a，aP， aIS，所以阴影部分所表示的
12、集合是(P)(IS)，故选6D由 AB1,3,4,6，得U(A B)2,7，故选 D73解析UA1,2，A0,3，故380,1,3,7,87,80,1,3,解析由题意得U0,1,2,3,4,6,7,8，用 Venn 图表示出 U，A，B，易得BA 0,1,3,9(UA)解析画 Venn 图，观察可知(UA)10解A又 bA，bU，由此得 a22a 3，b3解得 a 2，b3 或 a4，b3 经检验都符合题意11解因为 B(UB)A，所以 BA，UA，因而 x23 或 x2x若 x23，则 x3当 x3 时，A1,3，3，B1,3，U A1,3，3，此时UB3 ；当 x3 时，A1,3，3，B1,3，U A1,3，3，此时UB3若 x2x，则 x0 或 x1当 x1 时，A 中元素 x 与 1 相同，B 中元素 x2 与 1 也相同，不符合元素的互异性，故 x1；当 x0 时，A1,3,0，B1,0 ，UA1,3,0，从而UB3 综上所述，UB3 或 3或312D
