2017年中考数学一轮复习实数讲学案

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1、2017 年中考数学一轮复习实数讲学案2017 年中考数学一轮复习第 1 讲实数【考点解析】1 有理数概念【例题 1】 计算式子 （ ）A 2 B 1 0 D 2 【答案】 。【考点】有理数的混合运算，乘方。【解析】先算乘方，再算加法： 。故选。【变式】 （201 四川遂宁第 1 题 4 分）计算：1（ ）=（）A B D 【答案】【考点】有理数的减法【解析】根据有理数的减法法则即可解答1（ ）=1+ = 故选：【例题 2】 (2016湖州)已知四个有理数 a，b，x，同时满足以下关系式：ba， xa b，xab 将这四个有理数按从小到大的顺序用“” 连接起是 _ _点拨：xab ，a bx，

2、x ab，把abx 代入xa b 得：a b xxab，2b2x，bx，把xab代入 xab 得：(ab)ab，2 2a，a，ba，由 得：a bx 【变式】 （2016 天津）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A a0b B0ab b0a D0b a【答案】【考点】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用。【解答】解：从数轴可知：a0b，ab，b0，a0，b0a，故选【例题 3】纳米是一种长度单位，1 纳米是 1 米的十亿分之一已知某种植物的花粉的直径约为 3 000 纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 米【答案】 。【考点

3、】科学记数法，同底数幂的乘法。【分析】1 纳米是 1 米的十亿分之一，1 纳米= （米） 。3 000 纳米= 纳米= （米） 。【变式】 (2016西)我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 00 万千米，这个数据用科学记数法可表示为( B )A106 千米 B107 千米106 千米 D0108 千米 2 数的开方【例题 1】 （2016 贵州毕节 3 分） 的算术平方根是（）A2 B2 D 【考点】立方根；算术平方根【分析】首先根据立方根的定义求出 的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解： =2，2 的算术平方根是 故选：【变

4、式】(2016 河北 3 分）关于 的叙述，错误的是（ ）A 是有理数 B面积为 12 的正方形边长是 = D在数轴上可以找到表示 的点答案：A解析： 是无理数，故 A 项错误。知识点：无理数是无限不循环小数；实数与数轴上的点一一对应；根号下有相同的两个数是相乘，可以向外提出一个数，如，18=332=32。3 实数概念【例题 1】已知数 14 的小数部分是 b，求b412b337b26b20 的值【分析】因为无理数是无限不循环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位地确定下，这种涉及无理数小数部分的计算题，往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的) ，然后再寻求其小数部分的表示方法【解析

5、】因为 91416，即 3144，所以 14 的整数部分为 3设 143b，两边平方得 1496bb2，所以b26bb412b337b26b20(b426b3 36b2)(b2 6b)20(b26b)2(b26b)2022010【变式】 （2016 贵州毕节 3 分）估计 的值在（）A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 4 到之间 D到 6 之间【考点】估算无理数的大小【分析】利用”夹逼法 “得出 的范围，继而也可得出 的范围【解答】解：2= =3，3 4，故选 B4 实数运算【例题 1】计算: ；【答案】解：原式=234=212=10。【考点】实数的运算，二次根式化简，有理数的乘方。【分析

6、】针对二次根式化简，有理数的乘方 2 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。【变式】计算： 【答案】解：原式= 。【考点】实数的运算，零指数幂，有理数的乘方。【分析】根据实数的运算法则求得计算结果。【典例解析】1 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（40 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A、2B、3 、3D、4【答案】A。【考点】正数和负数。【分析】实际克数最接近标准克数实际就是绝对值最小的那个克数。故选 A。2 已知 ，则 a+b=（ ）A 8 B66D8【答案】B。【考点】非负数的性质，绝对

7、值，算术平方，求代数式的值。【分析】 ， ，a1=0，7+b=0，解得 a=1，b= 7。a+b=1+（7）=6。故选 B。3 写出一个比-1 大的负有理数是 ；比-1 大的负无理数是 【答案】0； （答案不唯一） 。【考点】开放型，有理数和无理数的概念和大小比较。【分析】根据实数大小比较的性质，两个负数绝对值在的反而小，从而根据有理数和无理数的概念得，比-1 大的负有理数可以是0；比-1 大的负无理数可以是 。【中考热点】1观察下列关于自然数的等式：(1)32 412(2)2 4229(3)72 43213根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924( 4 )2( 17 )；(2)

8、写出你猜想的第 n 个等式( 用含 n 的式子表示) ，并验证其正确性解：(2) 第 n 个等式为(2n 1)24n24n1左边4n24n14n24n1右边，第 n 个等式成立2阅读材料：求 1222232422013 的值解：设 S1222 23242201222013，给等式两边同时乘以 2 得：2S222 2324 22201322014，将下式减去上式得 2SS 220141，即 S22014 1，即 1222232422013220141，仿照此法计算：12222322016解：设 S1222 232422016，将等式两边同时乘以 2 得：2S222 2324 2201622017，将得，2SS220171，即 S1 22223 24220162201713 (2016 河北 9 分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999 （-1 ） ；（2）999 +999（ ）-999 解：（1）999 （-1）=（1000-1） （-1 ）=1-1000=14998（2）999 +999（ ）-999 =999（ +（ ）- )=999100=99900