《2015届高考数学教材知识点复习数列的基本概念导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学教材知识点复习数列的基本概念导学案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 届高考数学教材知识点复习数列的基本概念导学案【本导读】1数列的概念按 排成的一列数叫做数列2数列的通项公式数列an的 与 n 之间的关系可以用一个公式 anf(n)表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式若已知 Sn，则 an ， 3数列与函数数列可以看作是一个定义域为正整数集 N*(或它的有限子集1,2，n) 的函数，当自变量 依次取值时对应的一列函数值数列的通项公式是相应函数的解析式，它的图像是 4数列的分类(1)根据数列的项数可分为 、 (2)按照数列的每一项随序号变化的情况可分为：递增数列；递减数列；摆动数列；常数列递推公式如果已知数列an的第 1 项(或前几项)，任一项 an
2、 与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以 表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式【教材回归】1(本习题改编) 已知数列的通项公式 ann2n14，nN ，则：(1)这个数列的第 4 项是_； (2)2 是这个数列的第_项；(3)这个数列的第_项最小； (4)这个数列前_项的和最小2已知数列an的前 4 项为 1,3,7,1，写出数列an 的一个通项公式 an_3(2014高考调研原创题 )已知数列an 的首项 a12，若an 12，则 an_4设数列an的前 n 项和 Snn2，则 a7a8 的值为_观察下列各图，并阅读图形下面的字像这样，10 条直线相交，交点的个数最多是()A40
3、个 B4 个 0 个 D个【授人以渔】 题型一 归纳通项公式例 1根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：(1) 1,7， 13,19， (2)08,088,0888 ，(3)1,0，13 ，0，1，0，17，0， (4)32 ，1，710，917，思考题 1写出下列数列的一个通项公式：(1)3,9,17,33，(2) 1， 8，17，249，题型二 Sn 与 an 关系例 2已知数列an的前 n 项和为 Sn，求an 的通项公式(1)Sn2n23n； (2)Sn3nb思考题 2(1)(2013 标全国) 若数列 an的前 n 项和Sn23an13，则an的通项公式是 an_(2)已知
4、数列an的前 n 项和 Sn 满足an2SnSn 10(n2，nN*)，a1 12，求 an题型三 数列的周期性例 3(1)已知 a11，a23，anan 1an 2(n3)，则数列an的前 100 项之和为_(2)数列 an满足 an12an，0an12，2an 1，121， a13，则数列的第 2 013 项为_思考题 3已知数列an满足 a10 ，an 1an33an1(nN*) ，则 a2 013 等于_ 题型四 函数思想在数列中的应用例 4已知数列an中，an11a2(n N*，aR，且 a0)(1)若 a 7，求数列an中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的 nN* ，都有 an
5、a6 成立，求 a 的取值范围思考题 4(1)(本习题改编)已知数列an的通项 an(n1)(1011)n(nN*)，试问该数列an有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由(2)已知 ann98n99(nN*)，则在数列an中的前 30 项中，最大项和最小项分别是第_项【本总结】1已知数列的前几项，写出数列的通项公式，主要从以下几个方面考虑：(1)符号用(1)n 或(1)n1 调节，这是因为 n 和 n1 奇偶交错(2)分式形式的数列，分子找通项，分母找通项，要充分借助分子、分母的关系(3)对于比较复杂的通项公式，要借助于等差数列、等比数列和其他方法解决(4)此类问题虽无
6、固定模式，但也有规律可循，主要靠观察规律、类比已知数列、转化成特殊数列(等差、等比) 等方法2Sn 与 an 之间两种转化途径，注意 n1 和 n2 两种情况3由 Sn 求 an 时，注意 n1 和 n1 两种情况，最后看二者是否统一【自助餐】 1数列 13，18，11，124，的一个通项公式为()Aan 12n1Ban1n2 an1nDan12n12已知数列an的前 n 项和为 Sn，a11，Sn 2an 1，则Sn( )A2n1B(32)n 1 (23)n 1 D12n13将石子摆成如图的梯形形状，称数列,9,14,20，为梯形数，根据图形的构成，此数列的第 2 014 项与的差即 a2 014()A2 0202 014 B 2 0202 013 1 0102 014 D1 0102 0134已知 f(x)为偶函数，且 f(2x)f(2 x)，当2x0 时，f(x)2x，若 nN*，anf(n)，则 a2 014_若数列n(n4)(23)n 中的最大项是第项，则_6如图所示，互不相同的点 A1，A2，An ，和 B1， B2， ，Bn，分别在角的两条边上，所有 AnBn 相互平行，且所有梯形 AnBnBn1An1 的面积均相等设 Anan 若a11，a22，则数列 an的通项公式是_
