锚杆的锚固长度设计计算

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1、1锚杆（索）1.锚杆（索）的作用机理立柱在荷载的作用下，有绕着基地转动的趋势，此时可以利用灌浆锚杆（索）的抗拔作用力来进行抵抗。灌浆锚杆（索）指用水泥砂浆(或水泥浆、化学浆液等) 将一组钢拉杆( 粗钢筋或钢丝束、钢轨、小钢筋笼等)锚固在伸向地层内部的钻孔中，并承受拉力的柱状锚固体。它的中心受拉部分是拉杆。其受拉杆件有粗钢筋，高强钢丝束，和钢绞线等三种不同类型。而且施工工艺有简易灌浆、预压灌浆以及化学灌浆。锚固的形式应根据锚固段所处的岩土层类型、工程特征、锚杆（索）承载力大小、锚杆（索）材料和长度、施工工艺等条件，按表 1-1 进行具体选择。同时，为了更好地对锚杆（索）进行设计，以下将对锚杆（索

2、）的抗拔作用力机理进行介绍。锚杆（索）的抗拔作用力又称锚杆（索）的锚固力，是指锚杆（索）的锚固体与岩土体紧密结合后抵抗外力的能力，或称抗拔力，它除了跟锚固体与孔壁的粘结力、摩擦角、挤压力等因素有关外，还与地层岩土的结构、强度、应力状态和含水情况以及锚固体的强度、外形、补偿能力和耐腐蚀能力有关。许多资料表明，锚杆（索）孔壁周边的抗剪强度由于地层土质不同，埋深不同以及灌桨方法不同而有很大的变化和差异。对于锚杆（索）抗拔的作用机理可从其受力状态进行分析，由图 1-1 表示一个灌浆锚杆（索）中的砂浆锚固段，如将锚固段的砂浆作为自由体，其作用力受力机理为：锚杆选型 表 1-12当锚固段受力时，拉力 T。

3、首先通过钢拉杆周边的握固力 (u)传递到砂浆中，然后再通过锚固段钻孔周边的地层摩阻力()传递到锚固的地层中。因此，钢拉杆如受到拉力作用，除了钢筋本身需要有足够的截面积(A)承受拉力外，锚杆（索）的抗拔作用还必须同时满足以下三个条件：锚固段的砂浆对于钢拉杆的握固力需能承受极限拉力；锚固段地层对于砂浆的摩擦力需能承受极限拉力；锚固土体在最不利的条件下仍能保持整体稳定性。以上第、个条件是影响灌浆锚杆（索）抗拔力的主要因素。 ii +1i力力T i i u力ii力i i+1=PAT =PA力u图 1-1 灌浆锚杆（索）锚固段的受力状态2.锚杆（索）的设计计算锚杆（索）的设计原则:(1)锚杆（索）设计前

4、应进行充分调查，综合分析其安全性、经济性与可操作性，避免其对路堤周围构筑物和埋设物产生不利影响。(2)设计锚杆（索）时应考虑竣工后荷载作用对路堤的影响，要保证它们在载荷作用下不产生有害变形。(3)设计锚杆（索）时，应对各种设计条件和参数进行充分的计算和试验来确定，只有少数有成熟的试验资料及工程经验的可以借用。锚杆（索）的设计要素:锚杆（索）的设计要素包括：锚杆（索）长度、锚固长度、相邻结构物的影响、锚杆（索）的倾角和锚固体设置间距、锚杆（索）的抗拔力计算等等。这些都是通过计算和试验得来的。进行锚杆（索）设计时，选择的材料必须进行材性试验，锚杆（索）施工完毕后必须对锚杆（索）进行抗拔试验，验证锚

5、杆（索）是否达到设计承载力3的要求。锚杆（索）型式选择应根据锚固段所处的地层类型、工程特征、锚杆（索）承载力的大小、锚杆（索）材料、长度、施工工艺等条件综合考虑进行选择。表 2-1 给出了土层、岩层中的预应力和非预应力常用锚杆（索）类型的有关参数。表 2-1 常用锚杆（索）型式锚杆（索）类别锚筋选料 承载力(kN)锚 杆长 度应 力状 态注 浆方 式锚 固 体形 式适 用 条 件钢 筋( 、 级 )10m 预 应 力压 力 灌 浆二 次 高 压灌 浆连 续 球 型 、扩 孔 型土 层 锚 固 性较 差 ； 边 坡允 许 变 形 值较 小 。土层锚杆钢 绞 线 600 160010m 预 应 力

6、 同 上 同 上 同 上钢 筋 ( 、 级 )10m 预 应 力 常 压 灌 浆压 力 灌 浆圆 柱 型 边 坡 稳 定 性较 差岩层锚杆钢 绞 线 600 200010m 预 应 力 常 压 灌 浆压 力 灌 浆圆 柱 型 同 上2.1 锚杆（索）锚筋的截面设计假设锚杆（索）轴向设计荷载为 ，则可由下式初步计算出锚杆（索）N要达到设计荷载 所需的锚筋截面：NptkgfA4式中, 为由 计算出的锚筋截面； 为安全系数，对于临时锚杆（索）gANk取 1.61.8 对于永久性锚杆（索）取 2.22.4； 为锚筋（钢丝、钢绞线、ptkf钢筋）抗拉强度设计值。(2)锚筋的选用：根据锚筋截面计算值 ，对

7、锚杆（索）进行锚筋的配置，要求实际的锚筋gA配置截面 。配筋的选材应根据锚固工程的作用、锚杆（索）承载力、锚gA杆（索）的长度、数量以及现场提供的施加应力和锁定设备等因数综合考虑。对于采用棒式锚杆（索） ，都采用钢筋做锚筋。如果是普通非预应力锚杆（索） ，由于设计轴向力一般小于 450kN，长度最长不超过 20 米，因此锚筋一般选用普通、级热轧钢筋；如果是预应力锚杆（索）可选用、级冷拉热轧钢筋或其他等级的高强精轧螺纹钢筋。钢筋的直径一般选用 2232。对于长度较长、锚固力较大的预应力锚杆（索）应优先选用钢绞线、高强钢丝，这样不但可以降低锚杆（索）的用钢量，最大限度地减少钻孔和施加预应力的工作量

8、，而且可以减少预应力的损失。因为钢绞线的屈服应力一般是普通钢筋的近 7 倍，如果假定钢材的弹性模量相同（1.9105Mpa）,它们达到屈服点的延伸率钢绞线是钢筋的 7 倍，反过来讲，在同等地层徐变量的条件下，采用钢绞线的锚杆（索）的预应力损失仅为普通钢筋的 1/7。在选用钢绞线时应当符合国标（GB/T5223-95、GB/T5224-95）要求，7 丝标准型钢绞线参数如表2-3 所示。除此之外，也可选用美国标准（ASTM A416-90a） 、英国标准（BS5896:80） 、日本标准（ JIS G3536-88）的钢绞线，表 2-4 所示为 ASTM A416-90a 7 丝标准型钢绞线（2

9、70 级）参数。为了便于选用，表 2-5 给出了按国标计算的出的不同锚杆（索）设计拉力值所需的钢绞线根数。表 2-3 国标 7 丝标准型钢绞线参数表公称直径（mm）公称面积(mm2)每 1000m理论重量(kg)强度级别(N/mm2)破坏荷载(kN)屈服荷载(kN)伸长率(%)70%破断荷载1000h 低松弛(%)9.50 54.8 432 1860 102 86.6 3.5 2.511.10 74.2 580 1860 138 117 3.5 25.12.70 98.7 774 1860 184 156 3.5 2.515.20 139.0 1101 1860 259 220 3.5 2.5

10、5表 2-4 ASTM A416-90a 7 丝标准型钢绞线参数表公称直径（mm）公称面积(mm2)每 1000m理论重量(kg)强度级别(N/mm2)破坏荷载(kN)屈服荷载(kN)伸长率(%)70%破断荷载1000h 低松弛(%)9.53 54.84 432 1860 102.3 92.1 3.5 2.511.11 74.19 582 1860 137.9 124.1 3.5 25.12.70 98.71 775 1860 183.7 165.3 3.5 2.515.24 140.00 1102 1860 260.7 234.6 3.5 2.5表 2-5 锚杆（索）设计轴向力与钢绞线使用根

11、数对照表锚杆（索）设计轴向力(kN)250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000临 时 性 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 1074钢绞线（根） 永 久 性 4 4 5 5 6 7 7 8 9 9 10 10 11 12 13 13临 时 性 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 775钢绞线（根） 永 久 性 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 92.2 锚杆（索）受力分析的理论解锚杆（索）深入岩石中,其端部承受拉拔力,假设水泥浆材与

12、岩体为性质相同的弹性材料,锚杆（索）所作用的岩体可视为半空间,深度 z 处作用集中力,如图 2-1 所示,在任意点 C(x,y,z)处的垂直位移分量 W 可由 Mindlin 位移解确定:（1）2 231 13522348()(4)()(1)8( 6uuzhRRRQwEzh 6图 2-1 Mindlin 解的计算简图式中:E, 分别为岩体的弹性模量和泊松比;22212 ();.Rxyzh在孔口处,x=y=z=0,则式(1)可简化为（2）(1)(32)2QuuwhE假设埋入岩体中的锚杆（索）为半无限长,锚杆（索） 、水泥浆体与岩体之间处于弹性状态,满足变形协调条件,则孔口处,岩体的位移与锚杆（索

13、）体的总伸长量相等,从而可以建立以下方程:0 0(32)2()zdczurrdz zGEA（3）通过简化,式(3)可化为二阶变系数齐次常微分方程: 20aza（4） 式(3),(4)中:r 为锚杆（索）体半径74, ,(32)2(1)cGEauEAuEc 为锚杆（索）体的弹性模量,A 为锚杆（索）体的截面积 ,G 为岩体的剪切模量, 为锚杆（索）所受的剪应力。式(4)通过变换 ,并利用边界条件 z,=0 最后,可得锚杆（索）所受的剪应力沿杆体分布为212kzPzer（5）式中： ，P 为锚杆（索）受的拉21()(3)cEkuur拔力。对式(5)进行积分,可得锚杆（索）轴力沿锚杆（索）杆体分布为

14、 （6）21kzcPeEA2.3 锚杆（索）的锚固长度计算及影响因素2.3.1预应力锚杆（索）有效锚固长度的确定由式(5)、(6)可得锚杆（索）体剪应力及轴向应力分布示意图,如图 2-2、2-3 所示,从图中可以看出,从锚固段始端零点至曲线拐点(=0,=0)的锚杆（索）体长度范围内承担了绝大部分的剪应力和轴向应力,可将该段长度称为锚杆（索）体的有效锚固长度。8图 2-2 锚杆（索）剪应力分布曲线示意图图 2-3 锚杆（索）轴向应力分布曲线示意图令 =0,代入式(5)得（72 23(1)(3)3()c caEuurEurl G）式中 la 为有效锚固长度在有效锚固长度以外的锚杆（索）体承受的剪力

15、为（8）212aakzl lPdxer将式(7)代入式 (8)得（9）32al Pdxer9该段剪力与锚杆（索）体承受的总剪力的比值 3200 .aldxdxe也就是说,假定锚固长度为无穷大时,有效锚固长度的锚杆（索）体承担的剪力占总剪力的 77.7%。可见,有效锚固长度的锚杆（索）体承担了绝大部分剪力。由公式(5)可知,有效锚固长度与锚杆（索）的极限拉拔力而只与锚杆（索）体的弹性模量、岩体的弹性模量、泊松比以及锚杆（索）体直径等参数有关。2.3.2 影响锚杆（索）有效锚固长度的因素(1)锚杆（索）与岩体的弹性模量的比值 Ec/E锚杆（索）与岩体的弹模之比越小,即岩体越硬,锚杆（索）所受的剪应力峰值越大,剪应力、轴向应力分布范围越小,应力集中程度越大,则锚杆（索）的有效锚固长度就越小。Ec/E 比值越大,即岩体越软,锚杆（索）所受的剪应力峰值越小,剪应力、轴向应力的分布范围越大、越均匀,则锚杆（索）的有效锚固长度也