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1、 数学试卷第 页（共 5 页）12009 年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分, 考试时间 100 分钟.2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4. 圆锥体积为： ，其中 为圆锥的底面半径， 为圆锥的高.213Vrhrh一仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分下面每小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的 ）1如果+8=0，那么“”内应填的实数是 （ ）A8 B C D818182据报道，
2、改革开放以来，某市对外经济合作的业务额处于全国领先地位，20 多年来该市通过对外工程承包和劳务输出逾赚 470 亿元，把 470 亿元用科学记数法表示是 （ ）A 元 B 元 C 元 D 元847109471094.710104.73函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是 （cbxay2()）Aa0，c0 Ba 0，c 0 Ca0，c0 Da0，c04如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影 BA 由 B 到 A 走去，当走到C 点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为 （ ）A4.8m B6.4m C8m D 10
3、m 5直角三角形的两条边长分别为 4，3，则较大锐角的余弦值是 （ ）A 或 B. C D3215或 43或 4753或6如图，A 是半径为 5 的 O 内的一点，且 OA=3，过点 A 且长小于 8 的弦有 （ ）A0 条 B1 条 C2 条 D无数条 yxO（第 3 题） （第 7 题）（第 6 题）（第 4 题）BA C 数学试卷第 页（共 5 页）27如图是一次函数 的图象，则不等式 的解是 （ ykxb3kxb）A B C D8x866x8当 时，下列函数： ； ； ； ，22y127y268yx函数值 随自变量 增大而增大的有 （ ） yxA1 个 B2 个 C3 个 D4 个9如
4、图，连续转动分布均匀的转盘两次，指针停止时所指的数字作为平面直角坐标系中点 P 的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标） ，则点 P 落在双曲线 上的概率是 （ ）4yxA B C D 1814123410已知点 A（-2，4） ，B（ 2，4） ，C（-1，2） ，D （1， 2） ，E（-4，1） ，F（4，1）是平面直角坐标系内的 6 个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于 y 轴对称，就称为一组对称三角形，则坐标系中可找出对称三角形有（ ）A2 组 B3 组 C4 组 D5 组二认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4
5、分, 共 24 分)11如图是小明五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则这五次的平均数成绩是 环12如图：大小不同、口味相同的甲、乙两种圆锥形冰淇淋，其底面直径分别为 、 ，母cm63线长分别为 、 ，价格分别为 8 元、2 元，你购买时会选 ，理由是 .10cm513同一平面内，两圆的半径分别为方程 的两个不同实数根，两圆圆心距为(1)0x，则两圆的位置关系是 214如图，由 8 个大小相等的小正方形构成“ ”型图案，它的四个顶点 分别在LEFGH， ， ，矩形的边 上，若 ， ，则 = ABCDA， ， ， Ba0:sin45ACD15如图， ADE 为正三角形，四边形 ABCD 为正方形
6、，AD= ，则过 B、C 、E 三点的圆的 2直径为 （第 14 题）（第 11 题）成绩（环）次0 1 2 3 4 5678910（第 9 题）（第 15 题）（第 12 题） 数学试卷第 页（共 5 页）316对于三个数 ，用 表示这三个数中最大的数例如：abc， ， maxbc， ，；则 ；如果max123， ， 0sin3(21)tan3oo， ，则 的取值范围是 ；55x， ，的最小值为 2a4x,三全面答一答 (本题有 8 个小题 , 共 66 分) 17 （本小题满分 6 分）如图，是一间普通民房和它的主视图、俯视图，根据图形回答下列问题： （1）这间普通民房可以抽象成一个直 棱
7、柱；（2）根据给出的主视图、俯视图画出左视图；（3）在三视图中哪个图可以看出房子的占地面积？占地面积是多少？18 （本小题满分 6 分）在如图的方格纸中，先画出将四边形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转 180得到的四边形 （其中顶点 ，1ABCD1A， ， 依次为 A，B，C ，D 的像） ，再画出将四1BC1D边形 的每条边都扩大到原来 2 倍后的图形 A19 （本小题满分 6 分）如图，直角梯形 ABCD 中，AD/BC，ADC=90，BC=2AD.（第 19 题）EDCBA（第 17 题）主视图 左视图俯视图ABCDO(第 18 题) 数学试卷第 页（共 5 页）4对角线 AC、BD 交
8、于点 E.（1）求证：ABC 为等腰三角形；（2）若 AC=6，求 CE 的长.20 （本小题满分 8 分）在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油 1 升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图如下图所示(路程单位：km)结合统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，表示 部分的百分数是 ； 135.2x（2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第 组； （3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在 之间？哪一个图能更好地143x说明行驶路程在 的汽车多于在 的汽车？.15.14x21 （本小题满分 8 分）杭州某工程
9、机械厂根据市场需求，计划生产 A、B 两种型号的大型挖掘机共 100 台，该厂所筹生产资金不少于 22400 万元，但不超过 22500 万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号 A B成本 (万元/台) 200 240售价 (万元/台) 250 300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台 B 型挖掘机的售价不会改变，每台 A 型挖掘机的售价将会提高 m万元(m0) ，该厂应该如何生产可以获得最大利润？ (注：利润售价成本 )22 （本小题满分 10 分）如
10、图所示，直线 的解析式为 ，并且与 轴、 轴分别相交于点 A、B。l3xyxy(1)求 A、B 两点的坐标。(2)一个圆心在坐标原点、半径为 1 的圆，以 0.4 个单位每秒的速度向 轴正方向运动，问什么x12.5x1312x12.513.5x1413x13.530%30%14x14.513.3%6.7%（第 20 题） 数学试卷第 页（共 5 页）5时刻该圆与直线 相切；l(3)在题(2)中，若在圆开始运动的同时，一动点 P 从 B 点出发，沿 BA 方向以 0.5 个单位秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点 P 在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多少时间？23 （本小题满分 10
11、 分）在一张长方形 ABCD 纸片中，AD25cm，AB20cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，请分别求折痕的长（1）如图 1，折痕为 AE，点 B 的对应点 F 在 AD 上；（2）如图 2，P，Q 分别为 AB，CD 的中点，B 的对应点 G 在 PQ 上，折痕为 AE；（3）如图 3，点 B 与点 D 重合，折痕为 EF24 （本小题满分 12 分）已知二次函数图象的顶点坐标为 M(1，0) ，直线 与该二次函数的图象交于 A，B 两点，yxm其中 A 点的坐标为(3，4)，B 点在 轴上y（1）求 m 的值及这个二次函数的解析式；（2）在 轴上找一点 Q，使 QAB 的周长最小，并求出此时 Q 点坐标；x（3）若 P( ，0) 是 轴上的一个动点，过 P 作 轴的垂线分别与直线 AB 和二次函数的图象交于axxD、E 两点当 0 3 时，求线段 DE 的最大值；若直线 AB 与抛物线的对称轴交点为 N，问是否存在一点 P，使以 M、N、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时 P 点的坐标；若不存在，请说明理由（第 23 题）BAAyxO第 22 题 数学试卷第 页（共 5 页）1（第 24 题）
