《2011届高三数学模拟 文 新人教a版1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高三数学模拟 文 新人教a版1（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 - 1 -2011 年高三统一测试数学试题（理科）1考生须知：1本试卷为闭卷考试，满分为 150 分，考试时间为 120 分 钟2本 试卷共 6 页，各题答案均答在答题卡上第卷 选择题一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设 2|4,|4MxNx，则 （ ）AM N BN M C RND RCM2若 17(,),iabiRi是虚数单位，则乘积 ab的值是 （ ）A-15 B3 C-3 D53已知等差数列 n的前 项和为 nS，若 4581,S则 （ ）A72 B68 C54 D904一个空间 几何体的
2、三视图及部分数据如图所示（单位：cm） ，则这个几何体的体积是 （ ）A 3cmB 352cmC2 D5 已知 O 是 所在平面内一点，D 为 BC 边中点， 且0ABurr，那么 （ ）A B 2AOurC 3rD6某单位有 7 个连在一起的车位，现有 3 辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的 4 个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为 （ ）A16 B18 C24 D327已知椭圆214xy的焦点为 12,F，在长轴 A1A2上任取一点 M，过 M 作垂直于 A1A2的直线交椭圆于点 P，则使得 120ur的点 M 的概率为 （ 用心 爱心 专心 - 2 -）A 23B 63C 263D
3、 128定义在 R 上的函数 ()fx满足 (4)1,()ffx为 的导函数，已知 ()yfx的图象如图所示，若两个正数 ,ab满足 12,ba则 的取值范围是（ ）A 1(,)53B (,)C (,)D 3第卷 非选择题二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分9在 ABC中，角 A，B，C 所对应的边分别为22,abcbca且，则角 A 的大小为 10阅读如图所示的程序框图，运行该程序后输出的 k的值是 11在平面直角坐标系 xOy中，已知圆 5cos1:in2xCy（为参数）和直线 46:32tl（ t为参数） ，则圆 C 的普通方程为 ，直线 l与圆 C 的位置关系
4、是 。12如图，圆 O 的直径 AB=8，C 为圆周上一点，BC=4，过 C 作圆的切线 l，过 A 作直线 l的垂线 AD，D 为垂足，AD 与圆 O 交于点 E，则线段 AE 的长为 。13已知两定点 (1,0)(,MN，若 直线上存在点 P，使得|4P，则该直线为“A 型直线” 。给出下列直线，其中是“A 型直线”的 是 。 1yx 2y 3yx 3yx14函数 2(0)的图象在点 (,)na处的切线与 轴交点的横坐标为 1na，用心 爱心 专心 - 3 -*135,6,nNaa若 则 ，数列 na的通项公式为 三、解答题：本磊题共 6 小题，共 80 分解答题应写出文字说明，证明过程或
5、演算步骤15 （本小题满分 13 分）在 ABC中，角 A，B，C 所对应的边分别为 27,4sicos2.ABbcC且（）求角 C 的大小；（）求 sin的最大值16 （本小题满分 13 分）为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的 500 名志愿者中随机抽样 100 名志原者的年龄情况如下表所示。（）频率分布表中的、位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图） ，再根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在 30,5)岁的人数；（）在抽出的 100 名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取 20 人参加中心广场的宣传活动，从这 20 人中选取
6、2 名志愿者担任主要负责人，记这 2 名志愿者中“年龄低于 30 岁”的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望。17 （本小题满分 14 分）在棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别为 A1D1和 CC1的中点（）求证：EF/平面 ACD1；（）求异面直线 EF 与 AB 所成的角的余弦值；（）在棱 BB1上是否存在一点 P，使得二面角 PACB 的大小为 30？若存在，求出BP 的长；若不存在，请说明理由18 （本小题满分 13 分）已知函数 2()ln,().fxaxaR（）当 1,f时 求 在区间 1e上的最大值和最小值；用心 爱心 专心 - 4 -（）若在区间
7、(1,)上，函数 ()fx的图象恒在直线 2yax下方，求 的取值范围19 （本小题满分 13 分）已知椭圆 )0(2bayx经过点 61(,)2P，离心率为 2，动点(,)0.Mt（）求椭圆的标准方程；（）求以 OM 为直径且被直线 3450xy截得的弦长为 2 的圆的方程；（）设 F 是椭圆的右焦点，过点 F 作 OM 的垂线与以 OM 为直径的圆交于点 N，证明线段ON 的长为定值，并求出这个定值20 （本小题满分 14 分）已知定义在 R 上的函数 ()fx和数列 121,naa，当 *2nN且 时，11(), ()nnnafak且，其中 ,k均为非零常数（）若数列 是等差数列，求 的值；（）令 *11(),nnbNb若 ，求数列 nb的通项公式；（）若数列 a为等比数列，求函数 ()fx的解析式用心 爱心 专心 - 5 -用心 爱心 专心 - 6 -用心 爱心 专心 - 7 -用心 爱心 专心 - 8 -用心 爱心 专心 - 9 -用心 爱心 专心 - 10 -用心 爱心 专心 - 11 -用心 爱心 专心 - 12 -
