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1、电荷及其守恒定律、库仑定律审稿：李井军责编:郭金娟 主要内容一、两种电荷1、电荷的分类：用丝绸或毛皮摩擦过的玻璃、硬橡胶棒都能吸引轻小物体，这表明它们在摩擦后进入一种特别的状态。处于这种状态的物体叫做带电体，并说它们带有电荷。实验发现，自然界的电荷分为两种类型：正电荷和负电荷。正负电荷的定义是 1747 年美国的科学家富兰克林(B.Franklin)定义的，他把丝绸摩擦过的玻璃棒所带电叫做正电荷，把毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫负电荷。电荷的多少叫电荷量，国际单位制中，电量的单位是库仑（C）。电量是标量，有大小和符号。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。【说明】按通常的理解，带电体是指
2、处于带电状态的物体，电荷是指带电体的一种属性，而电量则是电荷的定量测度。但这三个词往往被不加区别地使用，其中电荷一词用的最广。比如说一个带电体带有若干正电荷，这种说法把带电体和电荷明确地加以区分，而一个带有若干电量的负电荷中的电荷则是指带电体本身。在很多情况下，电荷和电量又互为同义词。2、两种电荷之间相互作用：同种电荷相斥，异种电荷相吸。二、起电方式：一切物体都含有大量带电粒子，但由于在任何一种物质中，正负电荷在通常情况下都能精确平衡，使物体带电就是破坏这种平衡，使正电荷数不等于负电荷数。1、接触起电：电荷在物体间的转移2、摩擦起电（用电子论解释）：（1）电子既不能被创生也不能被消灭，只能在物
3、体之间转移，摩擦起电是电子转移的过程。（2）物质是由原子构成的，原子内部有原子核，原子核内部有带正电的质子和不带电的中子。由于质子被束缚在原子核内，很难发生移动，移动的总是围绕原子核运动的外层电子，因此，摩擦起电的过程是电子转移的过程，是负电荷转移的过程。（3）摩擦起电的本质是得失电子。3、感应起电（1）定义：当一个带电体接近一个不带电的物体时，在远离带电体的一端出现与带电体同种性质的电荷，在靠近带电体的一端出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应现象，这种起电方式叫感应起电。如图，由于同种电荷互相排斥、异种电荷互相吸引，所以靠近带电体 C 的一端 A 出现负电荷，远离带电体 C 的一端 B 出
4、现正电荷。分开 A 和 B，则 A、B 两导体分别带上负电荷与正电荷，从而成为带电体。 （2）感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，使电荷从物体的一部分转移到另-部分。即感应起电的本质是电荷在物体中的重新分布。 三、电荷守恒定律： 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 四、元电荷与点电荷1、元电荷迄今为止，科学实验发现电子带有最小的负电荷，质子带有最小的正电荷，它们电量的绝对值相等，任何带电体的电量都等于电子或质子电量的整数倍，就是说电量是不能连续变化的物理量。所以把这个最小的电荷量叫做
5、元电荷，用 e 表示。一个电子电量为-e，质子电量为 e。电荷量 e 的数值最早是由美国科学家密立根（1868-1953）用实验测得的在密立根实验之后，人们又做了许多实验，进一步精确地测定电荷量 e现在测得的元电荷的精确值为，通常可取作 。在研究原子核及基本粒子时，元电荷常作为电量的单位。2、比荷：电子的电荷量和质量的比值，叫做比荷。电子的比荷为 。3、点电荷当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷。【说明】点电荷为理想化的模型，真正的点电荷是不存在的。同质点、单摆一样，点电荷只是为了讨论问题的方
6、便而引入的理想模型，是一种科学的抽象。五、库仑定律：1、电荷间的作用力跟电荷间的距离关系库仑利用扭秤使两个小球带同种电荷之后，使两个小球相距 36 个刻度、18 个刻度、8.5 个刻度时，结果悬丝分别转过 36、144 、576 角度。库仑已经得出了悬丝作用力与悬丝扭转角成正比。这一系列数据表明，当带电体间距为 时，作用力为 1:4:16，由此得出了作用力F 2、跟带电体所带电量间的关系在库仑研究电荷相互作用力时，还没有关于电量的定义。库仑巧妙地根据对称性的思想，使完全相同的金属球相互接触的办法，得到各种不同组分的电荷，从而得出了相互作用力跟两电荷电量乘积成正比的结论，即：FQ 1Q23、库仑
7、定律综合上述结果，即可得到：真空中两个点电荷间的相互作用力跟它们电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，即 ，改写为等式。其中，Q 1、Q 2 为两个电荷的电量，r 为两个电荷中心的距离。k 为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定。由实验测得，当式中各物理量都取国际单位制时，k=9.010 9Nm2/C2。即真空中两个电量均为 1C 的点电荷相距 1m 时它们之间的静电力大小为 9.0109N，相当于9.0108kg 的物体的重力。由此我们可以看出，电量的单位“库仑”是一个非常大的单位。【说明】电荷间的作用力叫静电力，也叫库仑力。同种电荷相互排斥，异种电荷相互
8、吸引。适用条件：仅适用于真空中的两个点电荷或可看成点电荷的带电体。典型例题例：如图所示，在一条直线上有两个相距 0.4m 的点电荷 A、B，A 带电+Q，B 带电-9Q 现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问： C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？ 分析：电荷只有两种，先分析 C 带正电，放于任何地方三者都不能平衡， C 只能带负电，并且只能放在二者连线的延长线上，靠近 A，设 C 距离 A 间距为 x，带电量为 C。 由题意可知，A、B、C 均处于平衡，则三者所受合力为零。对 C：F AC=FBC x=0.2m对 A：F AC=FAB C 应带负电，带电量为
9、，应放于 BA 延长线上距 A 点 0.2m 处。巩固练习1、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为 F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的 4 倍，则它们之间的作用力大小将变为：（ ）A、16F B 、4F C、F D、 2、一个带+3q 和一个带-q 的大小完全相同的金属球，相距为 r 时作用力为 F，若把它们相接触后再放到相距为 r 的地方，这时它们之间的作用力的大小将变为：（ ）A、 B、 C、F D、3F3、两个完全相同的金属小球 A、B，A 带电+Q，B 带电 -2Q，相距 r 时作用力为 F，现拿来一个与它们完全相同的金属小球 C，C 带电-2Q，C 先与
10、A 接触再与 B 接触后移走 C，使 A、B距离为 r/2，则 A、B 间的作用力为_F。4、如图所示，质量、电量分别为 m1、m 2、q 1、q 2 的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为 、 ，则：（）A、若 m1=m2，q 1C、若 q1=q2，m 1m2，则 D、q 1、q 2 是否相等与 、 大小无关，且 m1m2，则 5、真空中 A、B 两个点电荷，相距为 L，质量分别是 m 和 2m，它们由静止出发，开始时A 的加速度为 a，经过一段时间 B 的加速度也为 a，速率为 v；那么，这时两点电荷相距_，点电荷 A 的速率为_。6、两个很小的带同种电荷的小球 A 和 B，用绝缘细线连在一起，如图所示，A 球质量mA=1.010-3 千克，电量为 qA=2.010-8 库，B 球质量 mB=2.010-3 千克，电量为 qB=3.010-8 库。两球心相距 r=310-2 米，求两条细线上的拉力。（g 取 10 米/秒 2）。 参考答案 1、D2、B3、4、D5、 2v6、Ta=3.010 -2NT b=2.610-2N
