《【2015高考复习参考】高三数学（理）配套黄金练习：6.1（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2015高考复习参考】高三数学（理）配套黄金练习：6.1（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】（理）黄金配套练习一、选择题1数列 ， ， ，的一个通项公式为()1318 115 124Aa n Ba n12n 1 1n 2Ca n Da n1nn 2 12n 1答案察知 n 1） 2 1 1n（ n 2） 2在数列 1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，中，x 应取()A19 B20C21 D22答案a 11，a 21，a n2 a n1 a nx81321，故选 知数列a n中，a 1 2，a n1 a n2n(n N*)，则 值是()A9900 B9902C9904 D11000答案a 100(a 100a 99)(a 99a 98)(a 2a 1)a
2、12(99 9821) 22 2990299（ 99 1） 24已知数列a n满足 1，a na 0a 1a n 1(n1)，则当 n1 时， )A2 n B. n(n1)12C2 n 1 D2 n1答案法一由已知 ana 0a 1a n1 (n1)且 ，得到a1a 012 11 ，a 2a 0a 122 21 ，a3a 0a 1a 242 31 ，a4a 0a 1a 2a 382 41 n1 (n1)方法二由 ana 0a 1a n1 (n1)，得 a 0a 1a n1 a n.两式相减得 a na 免费】 2 2( n1)1数列a n为一等比数列(n1)，其中 a1a 01.当 n1 时，
3、a n2 n15已知数列a n中，a 1 1，a n1 ，则这个数列的第 n 项 )2n1 B2n1C. 1 12n 1答案a n1 221 1为等差数列，公差为 2，首项 1111 (n1)2 2n1，a n12n 1二、填空题6已知数列a n对于任意 p，q N*，有 apa qa pq ，若 ，则19解析a 1 a2a 1a 1 ，a 4a 2a 2 ，a 8a 4a 4 9 89a 182a 182(a 9a 9)4a 94(a 1a 8)4( )97记数列 前 n 项和为 (a n1) ，则 于_答案4解当 n1 时，由 S1a 12(a 11)，得 ；当 n2 时，由a1a 22(
4、 1)，得 图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第 n 个图案中需用黑色瓷砖_块(用含 n 的代数式表示)答案4n8解析第(1)、 (2)、(3)个图案黑色瓷砖数依次为：15312；24816；351520；由此可猜测第(n)个图案黑色瓷砖数为：12( n1)4 4n知：f( x)x 23x2，数列a n满足 a1a，且 f (nN*)，则该数学备课大师 免费】解析f( x)x 23x2f(x)2x 3 f(2a n3. 32(a n3) 是公比为 2，首项为 3a 的等比数列 (3a)2 n13a)2 n1 310已知 前 n 项和为 足 n1) n1，则 S n1
5、2 n1 n1 1n1 时，a 13n2 时，a 1S nS n1 2 n1一个数字生成器，生成规则如下：第 1 次生成一个数 x，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数 x 生成两个数， 一个是x ，另一个是 xn 次生成的数的个数为 数列a n的前 n 项和 _；若 x1，前n 次生成的所有数中不同的数的个数为 n110解析由题意可知，依次生成的数字个数是首项为 1，公比为 2 的等比数列，故 2 n22当 x1 时，第 1 次生成的数为 1，第 2 次生成的数为1、4，第 3 次生成的数为 1、2，4、7，第 4 次生成的数为1、4，2、5,4、1，7、列 足 ，则数列的第 2011
6、 项为_35答案25解析a 1 ， a 11 5 .a 3 5a 41 ，a 62a 51 ，35 15该数列周期为 T4.5三、解答题13已知数列a n的通项公式为 ann 25n4.(1)数列中有多少项是负数？(2)n 为何值时， 求出最小值解析(1)由 n40，S 前 n 项和，对任意nN*，有 2Snp(2a a n1)( p 为常数)2n(1)求 p 和 值；(2)求数列a n的通项公式解析(1)令 n1 得 2S1p(2a a 11) ，又 11，得 p1；21令 n2 得 2a a 21，又 a 2，2得 2a a 230，a 2 或 1(舍去)，a 2 ；232 32令 n3
7、得 2a a 31，又 a 3，2352得 2a a 360，a 32 或 (舍去)，a 3)由 2a a n1，得 2 2a a n1 1(n2)，两式相减，得2n 2n 12( a a )a n ，2n 2n 1即(a n )(2a n1 1) 0，数学备课大师 免费】，2a n2a n1 10，即 ana n1 (n2)，12故a n是首项为 1，公差为 的等差数列，得 (n1)12 12教师备选题1已知数列a n满足 33，a n1 a n2n，则 的最小值为_1)在 a n2n 中，令 n1，得 a2a 12；令 n2 得，a3a 24，a na n1 2(n1)把上面 n1 个式子
8、相加，得 ana 12462(n1) n2n，a nn 2n33， n 1(2 2n 2)(n 1)2 n 33n 33 1，当且仅当 n ，即 n 时取等号，而 nN*，“” 取不到53333n 336 ， 当 n5 时， 51 ，当 n6 时，3335 53561 ， ， 的最小值是 36 636 212 535 212 122已知 f(x)为偶函数，且 f(2x)f(2x) ，当2x 0 时，f (x)2 x，若nN*， anf(n) ，则 ()A2010 B4C. D414答案 f(x)为偶函数，得 0x2 时 f(x)2 x .又 f(2x )f(2x)，f(x )的图象关于 x2 对称又 f(x)的图象还关于 x0 对称f(x4)f (x)，a n4 a n，022 a 2f(2)f(2)2 2 143若数列 前 n 项和为 Sn，a 12，且对于任意大于 1 的整数 n，点( ， )在直线 x y 0 上，则数列 通项公式为_n 1 2答案a n4n 2
