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1、逆用幂的运算性质幂的运算性质用式子表示，是：1a man=am+n；2a man=am-n；3(a m)n=amn；4(ab) n=anbn它们是整式乘除法的基础，解一些与幂的运算有关的问题时，逆用这些性质，可以化难为易，取到事半功倍的效果，下面举例说明1计算例 1 计算(-0.125) 788=_解 原式=(-0.125) 7878=(-0.1258)78=-82求值例 2 若 2x+5y-3=0，则 4x32y=_解 已知条件变形为 2x+5y=3，则原式=(2 2)x(25)y=22x+5y=8例 3 已知 3x=a，3 y=b，则 32x-y等于 解 由 3x=a，3 y=b，得解 不
2、难发现例 5 已知 3x+3-x=4，则 27x+27-x的值是 A64B60C52D48解 由已知等式，得(3 x+3-x)2=16 3 2x+3-x =14原式=(3 x)3+(3-x)3=(3x+3-x)(32x+3-2x-1)=4(14-1)=523大小比较例 6 已知 a=35 ，b=4 4 ，c=5 3 ，则有 Aabc BcbaCcab Dacb解 a=(3 5)11=24311，b=(4 4)11=25611，c=(5 3)11=12511 125243256， cabAPQ BP=QCPQ D不能确定 P=Q4个位数字例 8 设n表示正整数 n的个位数，例如3=3，21=1，1324=2，则2 10=_解 2 10=(24)222=1624， 2 10=64=4例 9 1993+9319的个位数字是 A2 B4C6 D8解 19 93+9319的个位数字等于 993+319的个位数字 9 93=(92)4 9=814 93 19=(34)433=814279 93+319的个位数字等于 9+7的个位数字则 19 93+9319的个位数字是 6
