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1、数学备课大师 免费】（2010湖南高考文科） 复数21i等于（ ）(A)1+i (B)1 (C)-1+i (D)题立意】以分式结构可以考查学生对复数的除法的掌握.【思路点拨】分子分母同乘以 1+i.【规范解答】选 A. i12= )(i= 2)1(i=1+i.选 A.【方法技巧】分母实数化常常将分子分 2010天津高考理科1）i 是虚数单位，复数312i( )(A) 1i (B) 55i (C) (D) -1i 【命题立意】本题主要考查复数的概念及运算能力【思路点拨】分母实数化.【规范解答】选 A.132512ii i2010辽宁高考理科2）设 a,b 为实数，若复数+2则（ ）（A）31,B
2、) 3,1a (C) ,2(D) ,b 【命题立意】本题主要考查复数的除法运算和复数相等的性质.【思路点拨】思路一：去分母，两边都乘以 把等式的两边都变为复数的代数形式，再利用复数相等实部虚部分别相等，得到关于 a，b 的方程组， 解出 a 和 12子分母都乘以分母的共轭复数 把左边化为复数的代数形式，利用复数相等时，实部和虚部分别相等，得到关于 a，b 的方程组，解出 a 和 b.【规范解答】选 12,12()()3,2可 得 ：即 ：方法二：数学备课大师 免费】（2010安徽高考理科） 3i（ ）(A)1342i(B)1342i(C)16i(D) 2i【命题立意】本题主要考查复数的乘除法运
3、算，考查考生的复数运算求解能力.【思路点拨】 3i为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数3i，然后利用复数的乘法运算，使分母实数化，进而求解.【规范解答】选 B.(3)31243，故 B 2010浙江高考理科5）对任意复数 i, 下列结论正确的是（ ）（A） 2 （B）22z（C） x （D） 命题立意】本题考查复数的运算及几何表示，考查运算推理能力.【思路点拨】把 代入四个选项验证.【规范解答】选 D.x， 2 |2|， 选项 A () 选项 B 不正确. 选项 D 2010浙江高考文科3）设 i 为虚数单位，则51i（ ）(A)B)i (C)2D)2+3i【命题立
4、意】本题主要考查了复数代数形式的四则运算，属容易题.【思路点拨】复数相除时，免费】【规范解答】选 1462312 010山东高考理科）已知a,b R） ，其中 i 为虚数单位，则 a+b=（ ）(A) (B) 1 (C) 2 (D) 3【命题立意】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算.【思路点拨】先根据复数的乘法运算法则化简，再利用复数相等求出 ,【规范解答】选 得 a+2i=以由复数相等的意义知: =,所以 a+b=1,故选 2010陕西高考理科2）复数 1在复平面上对应的点位于（ ）（A）第一象限 （ B）第二象限 （C ）第三象 限 （D）第四象限 【 命题立意】本题考查复数的基本运算
5、、复数的几何意义，属保分题.【思路点拨】 1()12对应的点位于第一象限.【规范解答】选 A 以()12，所以 z 2010天津高考文科）i 是虚数单位，复数31i=（ ）(A) 1+2i (B) 2+4i (C) (D) 2题立意】本题主要考查复数的概念及运算能力 【思路点拨】分母实数化.【规范解答】选 12411,故选 2010福建高考文科4） i等于（ ）(A)i (B) i (C)1 （D ） 1【命题立意】本题考查复数的基本运算.【思路点拨】先在分式的分子和分母同时乘以分母的共轭复数，即可化简. 【规范解答】选 C.4241. 数学备课大师 免费】【方法技巧】一些常见的复数的运算应该
6、记住，如：221,1,2010广东高考理科2 ）若复数 +i， z1 ）（A）4+2 i （B ）2+i (C)2+2 i (D)3【命题立意】本题主要考查复数的运算法则.【思路点拨】利用复数的乘法法则进行运算.【规范解答】选 . 故选 2010安徽高考文科2）已知 21i，则 i( 3i)=（ ）(A) 3i (B) 3i (C) 3 (D) 【命题立意】本题主要考查复数的乘法运算，考查考生的复数运算求解能力.【思路点拨】直接展开，用 21i代换即可求解.【规范解答】选 B. (3)i ，故 B 2010 海南高考 理科 知复数 23， 共轭复数，则 z = ( )（A）14（B）12（C）
7、1 （D）2【命题立意】思路点拨】先求出复数 z，再求 z.【规范解答】选 A. 23(3)1342()1，z=3所以， 故选 2010江苏高考2）设复数 z 满足 z(26+4i（其中 i 为虚数单位） ，则 z 的模为_.【命题立意】本题考查复数的有关运算及复数模的计算.【思路点拨】先由条件 z(26+4i，求得复数 z，然后利用复数的模长公式求解. 【规范解答】由 z(26+4i，得64()23,232,即【答案】2【方法技巧】解答本题的常规思路是利用复数的有关运算先求出复数 z，然后利用复数的模长公式求解数学备课大师 免费】（如本题） 3+2 i 的模相等，所以本题也可作以下巧解：由 z(26+4i 得，z(22(3+2 i), 2 3+2 i 的模相等， 2z2010北京高考理科9）在复平面内，复数21i对应的点的坐标为 .【命题立意】本题考查复数的除法与复数的几 何表示.【思路点拨】分子分母同乘以分母的共轭复数，可计算出i.【规范解答】2(1)，在复平面内对应 的点为 (1,).【答案】 （）
