《（新课标）高考数学总复习：考点11-平面向量（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）高考数学总复习：考点11-平面向量（含解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】（2010湖南高考理科4）在 ， =90,，则 ）(A) (B) (C)8 (D)16【命题立意】以直角三角形为依托，考查平面向量的数量积、 基底的选择和平面向量基本定理.【思路点拨】由于 C=90，因此选向量，为基底.【规范解答】选 D. AB2法技巧】平面向量的考查常常有两种思路：一是考查加减法、平行四边 形法 则和三角形法则、面向量基本定理、垂直、夹角和距离（长度）2010安徽高考理科3）设向量 a(1,0)，b(,)2， 则下列结论中正确的是（ ）(A)|(B)aA(C) 与 垂直 (D) b【命题立意】本题主要考查向量的长度、数量积的坐标运算，向量平行、垂直的坐标
2、判定方法，考查考生对于向量的坐标运算求解能力.【思路点拨】利用向量的坐标运算逐项验证.【规范解答】选 C.a(1,0)b(,)2，由2|10a， ，所以 |，故 A 错误；由1(,),022b，故 B 错误；由1()(,)(,()0a，所以 ()，故 C 正确；由102，故 D 2010辽宁高考理科8）平面上 O,A ,B 三点不共线，设 则 面积等于( )(A)22|)A(B) 22|)(C)1|(D) 1|A|(数学备课大师 免费】【命题立意】本题考查了平面向量的数量积，夹角公式，考查了三角恒等变换和三角形的面积公式以及运算能力.【思路点拨】 a， b a， b S 化简整理【规范解答】选
3、 C，|A， ，4.（2010北京高考文科4）若 ,非零向量，且 ， |，则函数()()是( )（A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数（C）二次函数且是偶函数 （D）二次函数但不是偶函数【命题立意】本题考查向量与一次函数的相关知识.【思路点拨】把 转化为 0，再代入到函数 ()规范解答】选 ()， ,0，2().|，2， 为一次函数且是奇函数.【方法技巧】一次函数 当 0时为非奇非偶函数；当 2010天津高考文科9）如图，在 ， D， 1A，则 =（ ）（A） 23 （B）32（C）3（D） 3【命题立意】考查平面向量的概念、平面向量的运算以及平面向量的运算性质.【思路点拨】根据
4、向量的概念及运算法则进行运算.【规范解答】选 D，由题图可得：数学备课大师 免费】(B)A=0+233|.【方法技巧】对于此类向量运算题，要注意向量加减法运算的灵活应用，适当的时候，2010广东高考文科5）若向量 a=(1,1)， b=(2，5)， c=(3，x) 满足条件(8 ab)c=30，则x=( )(A)6 (B)5 (C)4 (D)3【命题立意】本题考查向量的坐标运算及向量的数量积运算.【思路点拨】 先计算出 8，再由向量的数量积列出方程，从而求出 范解答 】选 C. (1,)2,5(6,3)，所以 (8)(6,3),30830x，解得： 4x，故选 （2010湖南高考理科4） 若非
5、零向量 a, |=|, (2a)0A，则 a与 b的夹角为（ ）(A) 30 (B) 60 (C) 120 (D) 150【命题立意】条件简洁明了，内涵丰富，考查学生的计算能力.【思路点拨】要求向量 a与 此由已知条件产生目标 规范解答】选 C.(2 + ) =0，2 ab+ 2=0，2| | | |2=0,又| a|=| b|0， 21,=120 .【方法技巧】2010浙 江高考理科 16）已知平面向量 ,( 0， )满足| |=1，且 与- 的夹角为120，则| |的取值范围是 _.【命题立意】本题考查向量的相关知识，考查向量的模、夹角等.【思路点拨】利用向量的几何意义，作出图形，运用数形
6、结合的方法求|的取值范围.【规范解答】如图所示， 0,12， 06，又 |1，点 P 在以 弦，半径为3的圆上的优弧 ,.【答案】23|(0,数学备课大师 免费】（2010浙江高考文科13）已知平面向量 ,1,2,(),则 2的值是 .【命题立意】本题主要考查了平面向量的四则运算及其几何意义，属中档题.【思路点拨】本题先把垂直关系转化为数量积为 0，再利用向量求模公式求解.【规范解答】由题意可知 ，结合2214，解得12，所以 22=2440，故|2 |= 0.【答案】 10【方法技巧】 （1） 0， （2） |a2010天津高考理科5）如图，在 ， 3,1A,则 = 【命题立意】考查平面向量
7、的概念、平面向量的运算以及平面向量的运算性质.【思路点拨】根据向量的概念及运算法则进行运算.【规范解答】由图可得： () 03BA= |3【答案】【方法技巧】对于此类向量运算题，要注意向量加减法运算的灵活应用，适当的时候，2010江苏高考5）在平面直角坐标系 ，已知点 A(1,2),B(2,3),C(2,1)B,t 满足( =0，求 t 的值.【命题立意】本题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力.【思路点拨】 （1）将平行四边形两条对角线的长转化为向量的模长问题解决.（2）利用向量的坐标运算解决.免费】【规范解答】 （1）方法一：由题设知 (3,5)(1,)，则(2,6)
8、(4,)所以 |0,|2故所求的两条对角线的长分别为 , 该平行四边形的第四个顶点为 D，两条对角线的交点为 E，则:E 为 B,C 的中点， E（0，1） ,又 E（0，1）为 A,D 的中点，所以 D（1，4）,故所求的两条对角线的长分别为 |= 2, A|= 210.（2）由题设知： =(2,1)， (3,5) =0，得： (3,5)，从而 51,t2010陕西高考理科1）已知向量 (2,1)(,)(1,2),若 () c，则 m_.【命题立意】本题考查平面向量的坐标运算及平行的条件， 属送分题.【思路点拨】 () c关于 值.【规范解答】 (2,1)(,)(1,)由 () 1,【答案 】
