《（新课标）高考数学总复习：考点2-命题及其关系、充分条件与必要条件（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）高考数学总复习：考点2-命题及其关系、充分条件与必要条件（含解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量 词 1.（2010天津高考文科5）下列命题中，真命题是（ ） (A) mR,2使 函 数 （ ） =（ ） 是 偶 函 数(B) 使 函 数 （ ） （ ） 是 奇 函 数(C) ,f2使 函 数 （ ） （ ） 都 是 偶 函 数(D) 使 函 数 （ ） =（ ） 都 是 奇 函 数【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性.【思路点拨】根据偶函数的图像关于 y 轴对称这一性质进行判断.【规范解答】选 m时，函数2()图像关于 y 轴对称，故选 2010天津高考理科3）命题“若 f(x)是奇函数，则 f(奇函数”
2、的否命题是( )(A)若 f(x) 是偶函数，则 f(偶函数（B）若 f(x)不是奇函数，则 f(是奇函数（C）若 f(奇函数，则 f(x)是奇函数（D）若 f(是奇函数，则 f(x)不是奇函数【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念.【思路点拨】原命题“若 p则 q”，否命题为“若 p则 q”.【规范解答】选 ” 的否定是“不是” ，并对原命题的条件和结论分别进行否定，可得否命题为“若 f(x)不是奇函数，则 f(是奇函数”2010辽宁高考文科4）已知 a0,函数2(),若 x 0 满足关于 x 的方程 2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）0 0(A)R,() (B)
3、R,()C 【命题立意】本题考查二次函数的顶点与最值问题，全称命题与特称命题.【思路点拨】 02,由于 a0,所以 0()规范解答】选 C.由 足方程 2ax+b=0，可得 02.a0， 0()2是二次函数()判定 D 选项是真命题， C 选项是假命题；存在 x= ， 0(判定A，B 选项都是真命题，故选 2010 海南宁夏理科知命题1p：函数 2在 R 上为增函数，数学备课大师 免费】：函数 2在 R 上为减函数，则在命题 1q： p， q： 12p， 3q： 12p和 4q： 12p中，真命题是（ ）（A） ， 3 （B） 2， 3 （C） ， 4 （D） ， 4【命题立意】本小题主要考查
4、逻辑联结词和判断命题的真假.【思路点拨】先判断出 12,后再进行相关的判断，得出相应的结论.【规范解答】增函数， 2为减函数，易知 1p：函数 2在 R 上为增函数是真命题， 2：函数在 R 上为减函数为假命题.故 q， 2010陕西高考文科6） “a0”是“ 0”的 （ ）(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念，属送分题.【思路点拨】由“条件”的定义求解即可.【规范解答】选 A. 因为“a 0” “ a0” ，但是“ a0” “a0 或 “ 32x0”成立的( )(A)充分非必要条件 （B ）必
5、要非充分条件(C)非充分非必要条件 （D ）充要条件【命题立意】本题考查充要条件的判断以及不等式的基本性质.【思路点拨】判断由“ x0”是否能得到“ 32x0”.【规范解答】选 A. “ 0” “ 0” ；而“ 320”不能得到“ x0”，故选 2010广东高考理科5） “14m”是“一元二次方程 20”有实数解的( )(A)充分非必要条件 (B)充分必要条件(C)必要非充分条件 (D)非充分非必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，一元二次方程根的判定.【思路点拨】 先求出一元二次方程 20”有实数解的条件，再分析与14的关系.【规范解答】选 A. 由“一元二次方程 2”有实数解得: 21
6、0m,故选 免费】（2010福建高考文科8）若向量 (,3)，则“ 4x”是“ |5a”的( ) （A）充分而不必要条 件 （B）必要而不充分条件（C） 充要条件 （D ）既不充分又不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，平面向量长度的坐标运算.【思路点拨】先判断 |5a的充要条件，然后可得结论.【规范解答】选 A.2,， x=4，所以 充分而不必要条件. 9.（2010北京高考理科6） a， ”是“函数 f（x）= 为一次函数”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，向量的数量积、一次函数等知识
7、.【思路点拨】把 ()一次函数的条件可 得到 且 |.【规范解答】选 ()为一次函数，则20，即 且|，反之不成立，因此“ ”是“函数 (f=为一次函数”的必要而不充分条件.【方法技巧】 （1） 0；（2） “ . 是 的充分条件， q是 2010陕西高考理科9）对于 数列 ， “ 1（n=1，2，） ”是“ 递增数列”的（ ）( A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件(C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念及数列的基本概念.【思路点拨】 110 递增数列；而“ 为递增数列”推不出“ （n=1,2,） ”.【规范解答】选 B n，所
8、以 0,即 n 递增数列”推不出“ 1（n=1,2,） ”，所以“ a（n =1，2，） ”是“ n为递增数列”的充分不必要条件，故选 2010辽宁高考理科11）已知 a0， 则 足关于 x 的方程 ax=b 的充要条件是( )数学备课大师 免费】(A)2201,(B) 2201,(C) 220,(D) 220,【命题立意】本题考查充要条件、二次函数的最值，全称命题、特称命题.【思路点拨】构造二次函数 f(x)=21(0)，观察对称轴和最值与 关系.【规范解答】选 22022001() 0,()(),(),1,() ,1,() ()()令 （ ） 当 时 取 得 最 小 值 。即 。若 满 足
9、 方 程 即所 以 有 即 ；反 之 若 ， 即 ，即 当 时 取 得 最 小 值 ， 而 对220 0, 1 ,而 言 ， 当 时 取 得 最 小 值 。所 以 即 满 足 方 程综 上 ， 满 足 方 程 的 充 要 条 件 (),令 （ ） 当 时 取 得 最 小 值 。即 。若 满 足 方 程 即所 以 有 即 ；反 之 若 ， 即 ，即 当 时 取 得 最 小 值 ， 而 对b ， 当 时 取 得 最 小 值 。所 以 即 满 足 方 程综 上 ， 满 足 方 程 的 充 要 条 件 是. ） 当 时 取 得 最 小 值 。即 。若 满 足 方 程 即所 以 有 即 ；反 之 若 ，
10、 即 ，即 当 时 取 得 最 小 值 ， 而 对 ， 当 时 取 得 最 小 值 。所 以 即 满 足 方 程综 上 ， 满 足 方 程 的 充 要 条 件 （2010湖南高考文科2） 下列命题中的假命题是（ ）（A） , （B） ,（C） 3,x （D） ,20x【命题立意】本小题以存在性命题和全称命题为载体考查指数不等式、二次不等式、对数不等式和正切函数的值域【思路点拨】考查等价化简【规范解答】选 C. ，x=1R，A 是真命题.又 时，x= 4R,B 是真命题.， ， ，数学备课大师 免费】，因为x0 xR，2 的 x 次幂都大于零，D 2010湖南高考理科2）下列命题中的假命题是(
11、)（A） , 10x （B） *N,2(10x（C） R, （D） R, 命题立意】本小 题以存在性命题和全称命题为载体考查指数不等式、二次不等式、对数不等式和正切函数的值域【思路点拨】对各个式子等价化简【规范解答】选 B. 120x，xR ，A (1)0x，xR 且 x1，而1N*，B 是假命题.又 0x10，C 是真命题.又y=值域为 R，D 2010安徽高考文科11）命题“存在 使得 25x”的否定是 .【命题立意】本题主要考查特称命题的否定，考查考生的转化能力.【思路点拨】特称命题的否定是全称命题，存在量词“存在” 改为全称量词“任意” ，并把结论否定.【规范解答】 “存在” 改为“任意” ， “”改为“ ”，即“对任意 都有 250x”.【答案】 “对任意 都有 250x”15.（2010安徽高考理科11）命题“对任何 x， 243x”的否定 是_.【命题立意】本题主要考查全称命题的否定，考查考生的转化能力.【思路点拨】全称命题的否定是特称命题，全称量词“任何”改为存在量词“存在” ，并把 结论否定.【规范解答】 “任何” 改为“存在” ， “”改为“ ”，即“存在 xR， |2|4|3x”.【答案】 “存在 xR
