《（新课标）高考数学考点专练（13）数列及等差数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）高考数学考点专练（13）数列及等差数列（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】（2010安徽高考文科5）设数列 n 项和2则 8 )（A）15 (B)16 (C)49 （D）64【命题立意】本题主要考 查数列中前 n 项和 查考生的分析推理能力.【思路点拨】直接根据 1(2)即可得出结论.【规范解答】选 A. 876495 2010福建高考理科3）设等差数列 n 项和为 a， 46a，则当n 等于（ ）(A)6 (B)7 (C)8 (D)9【命题立意】本题考查学生对等差数列通项公式、求和公式的掌握程度，以及一元二次方程最值问题的求解.【思路点拨】 )1(,)1(1.【规范解答】选 99164 ，得到 59a，从而 2d，所以)(1，因此当 时， 20
2、10辽宁高考文科14）设 等差数列前 n 项和，若 ，=24，则 .【命题立意】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前 n 项和公式.【思路点拨】根据等差数列前 n 项和公式，列出关于首项 公差 d 的方程组，求出 d，再求出 9a.【规范解答】记首项 差 d,则有1132,2654182.【答案】154.（2010浙江高考理科15）设 1,项为 1a，公差为 和为 足 5610S，则 【命题立意】本题考查数列的相关知识，考查等差数列的通项公式，前 n 项和公式.【思路点拨】利用等差数 列的前 n 项和公式，列出 1,利用一元二次方程的判别式求 免费】【规范解答】 5611(0)(6
3、5)0，即2211673把它看成是关于 1为有根，所以 ()4()，即 280d，解得 d 2或 d 2.【答案】d 2或 d5.（2010辽宁高考理科16）已知数列 13,2,则命题立意】考查了数列的通项公式，考查数列与函数的关系.【 思路点拨】先求出 an, 出，然后利用单调性求最小值 .【规范解答】【答案】21【方法技巧】，求 (0)fx a在 (， 上 单 调 减 少 ， 在 （ ， ） 上 单 调 增 加 。6.（2010浙江高考文科14）在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第 n 行第 n+1 列的数是 免费】【命题立意】本题主要考查了等差数列的概念和
4、通项公式，以及运用等 差关系解决问题的能力，属中档题.【思路点拨】解决本题要先观察表格，找出表中各等差数列的特点.【规范解答】第 n 行第一列的数为 n，观察得，第 n 行的公差为 n，所以第 的通项公式为001，又因为为第 n+1 列，故可得答案为 2.【答案】 27.（2010湖南高考理科4）若数列 任意的 ，只有有限个正整数 立，记这样的 )n，则得到一个新数列 ()a例如，若数列 ,23,， ，则数列 () 0,12,， 已知对任意的 ，2n，则 5()，【命 题立意】以数列为依托，产生新定义考查学生的接受能力，信息迁移能力，归纳能力.【思路点拨】罗列数列，归纳总结.【规范解答】由2,
5、4,9,16,25,，则满足 的 m 是 1 和 2，因此是设*)(n=b，则 是：0,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3 ,3,3,，目标数列是：1,4,9,， ()2.【方法技巧】对于新定义题，常常利用特殊代替一般对定义进行充分理解，2010浙江高考文科19）设 a1，d 为实数，首项为 差为 d 的等差数列前 n 项和为足 56S+1 5=0.（1）若 =5，求 及 2）求 d 的取值范围.【命题立意】本题主要考查等差数列概念、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力及分析问题解决问题的能力.【思路点拨】本题直接利用等差数列的通项公式和前 n 项和公式求解即可.【规范解答】(1)由题意知 53, 6a=解得 ，所以 -3,. 123246369第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 1 行第 2 行第 3 行数学备课大师 免费】(2)方法一：因为 5=0, 所以(50d)(65d)+15=0,即 20=d)2=所以 d 28.故 d 的取值范围为 d或 d2 为 5=0, 所以(50d)(65d)+15=0,即 20=为有根，所以22281(01)80，解得 2d或 2.
