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1、数学备课大师 免费】（2010陕西高考理科3）对于函数 ()2下列选项中正确的是（ ）（A） ()4， 2）上是递增的 （B ） ()） 的最小正周期为 2 （D） 【命题立意】本题考查倍角公式、三角函数的基本性质，属保分题.【思路点拨】 ()()B.【规范解答】选 B. 因为 ()2if x，所以 是奇函数，因而 ()选 2010陕西高考文科3）函数 ()（ ）(A)最小正周期为 2 的奇函数 （B）最小正周期为 2 的偶函数(C)最 小正周期为 的奇函数 （D ）最小正周期为 的偶函数【命题立意】本题考查倍角公式、三角函数的基本性质，属保分题.【思路点拨】 ()() C 正确.【规范解答】
2、选 C. 因为 ()2，所以 正周期为 2010辽宁高考理科5）设 0,函数 y=x+ 3)+2 的图象向右平移 34个单位后与原图象重合，则 的最小值是（ ）（A）23(B)43(C) 2 (D)3 【命题立意】本题考查了三角函数的周期性.【思路点拨】由周期求 .【规范解答】选 43，所以234T ，故选 2010北京高考文科15）已知函数2().（）求()3f免费】（）求 ()命题立意】本题考查诱导公式、三角变换中的二倍角公式及三角函数的最值的求法.【思路点拨】直接把 3代入求()过观察 ()以统一三角函数名，转化为求解二次函数的最值问题.【规范解答】 （）2()2=14.（）2()3,（
3、 ）因为 s,x,所以，当 时, ()；当 ， ()方法技巧】三角函数式化简的常用技巧有：统一角、统一三角函数名，降幂扩角，2010 海南高考理科 图，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为02,P，角速度为 1，那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为( )【命题立意】本小题主要考查了三角函数的定义.【思路点拨】把距离转化成角度与时间的函数关系.【规范解答】选 4，则时间 t，由三角函数的相关定义可知， p到 选 2010安徽高考理科9）动点 ,y上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，t时，点 的坐标是3(,)2，则当 02t时，动点 位：秒）的函数的单调
4、递增区间是（ ）(A)0,1 (B)1,7 (C)7,1 (D),1和 7,数学备课大师 免费】【命题立意】本题主要考查考生的运算求解能力【思路点拨】由动点 ,上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由 12 秒旋转一周能求出每秒钟所转的弧度，很容易得出，当 t 在 0,12变化时，点 t（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而确定单调递增区间.【规范解答】选 A 与 ，则 0t时 3，每秒钟旋转 6，在 0,1t时，,32，在 7,127,，动点 D 2010天津高考文科8）如 为了得到这个函数的图象，只要将 ） 的图象上所有的点（ ）(A)向左平移 3个单位长度，再把所得
5、各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变(B)向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变(C)向左平移 6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变(D)向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变【命题立意】考查正弦函数的图象及变换.【思路点拨】由图象几个特殊点求出函数解析式.【规范解答】选 )3，故选 A.【方法技巧】由 y=0,)的一段图象，求这个函数的解析式，结果往往不统一，要数学备课大师 免费】，由周期求 ；确定 时，若 能求出距离原点最近的右侧图象 上升（或下降）的零点0x，令 0（或 0x） ，即可
6、求出 ，2010浙江高考理科4）设 2 ，则“ 2”是“ ”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查三角函数、不等式、简易逻辑等知识，考查推理运算能力.【思路点拨】解决本题一种方法是利用不等式的性质进行推导；另一种方法是借助函数图象比较大小.【规范解答】选 02x ， 0， 2， 2，因此 2， 1 ”是“ 1 ” 2 查函数，作出三个函数的图象：由图象可知，22,)， 1,)，其中 12x，因此“ ”是“ ”2010福建高考文科10）将函数 ()的图象向左平移 2 的值不可能等于（ ）(A)4 (B)6 (C)8
7、 (D)12【命题立意】本题考查三角函数的图象平移，解三角方程. 【思路点拨】先进行平移后，再比较与原函数的差异，解三角方程，或采用代入法求解.【规范解答】选 个单位,得，数学备课大师 免费】，所以恒成立，2k， 4，所以 k 不可能为 6. 【方法技巧】注意应把 变为，而非据三角函数的图象的变换口诀“左加右减，上加下减”即可解决. 一般地，函数 的图象，可以看作把曲线 所有点向左(当 0 时) 或向右(当 0 时)平行移动 2010浙江高考文科12）函数2()4的最小正周期是 . 【命题立意】本题主要考查了二倍角余弦公式的灵活运用，属容易题.【思路点拨】对解析式进行降幂扩角转化为余弦函数.【
8、规范解答】214知其最小正周期为 2.【答案】11.（2010福建高考理科14）已知函数3和2图象的对 ，则 .【命题立意】本题主要考查利用三角函数的对称性求三角函数的解析式，并求三角函数在给定区间的值域.【思路点拨】由图象的对称轴完全相同，可得 出 的值，进而求解值域.【规范解答】函数3和 2x的图象的对称轴完全相同，则 2，3f，又0,2，52,6，,.免费】【答案】132，【方法技巧】另解：因为 )和 )在对称轴位置取得最值.设 x=又0,2，5,6，3212.（2010江苏高考10）设定义在区间0,上的函数 y=6x 的图象与 y=5x 的图象交于点P，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足
9、为 线 函数 y=x 的图象 交于点 线段 长为_.【命题立意】本题考查三角函数的图 象、数形结合的思想.【思路点拨】图象相交，即三角函数值相等，建立关系式，求出2结合图象，采用数形结合的思想分析 12规范解答】数学备课大师 免费】【答案】2313.（2010北京高考理科15）已知函数 ().（）求()3f的值.（）求 命题立意】本题考查了诱导公式、三角变换中的二倍角公式，及二次函数在给定区间的最值问题.【思路点拨】直接把 3代入求()过观察 ()以统一三角函数名，转化为求解二次函数的最值问题.【规范解答】 （I）239()2.（1() 23免费】(x, 因为 1,，所以，当 时， ()；当2， ()【方法技巧】三角函数式化简的常用技巧有：统一角、统一三角函数名，降幂升角，2010湖南高考文科16）已
