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1、计算机组成与系统结构实验软件学院专业教研室 第 1 页实验一:带符号数的表示方法理论知识一. 原码表示规则：机器数的最高一位表示符号， “0”表示正号；“1”表示负号，后面各位用数的绝对值表示。整数原码的定义：X原为机器数的原码，X 为真值，n 为整数的位数。小数原码的定义为：X原为机器数的原码，X 为真值。性质：原码最高位表示数的符号(0 正号，1 负号) 。对定点小数，有： 第 2 页0XX0.负整数 0X-2n 整数 X 的补码可以写成：X补 = 2n+1XS + X三. 反码表示整数反码的定义或X 反 = X (mod 2n+1-1)小数反码的定义为： 第 4 页或X 反 = X (m
2、od 2-2-n)性质：(1) 0 的反码不唯一，整数 0 +0反= 000-0反= (2n+1-1) + (-00 0) = 111(mod 2n+1-1)小数 0 +0反= 0.000 -0反= 2 - 2-n - 0.000 = 1.11(mod 2-2-n)(2) 反码与补码的关系根据定义，当 X 为正数时，X补 = X反；当 X 为负整数时， X补 = X反 + 1 ；当 X 为 n 位负小数时， X补 = X反 + 2-n实验要求:根据以上的理论知识,用 Visual C+编写一个求一个字节的整数和小数的原码,反码,补码程序。 第 5 页要求：所有的数据用二进制来实现，整数和小数分
3、别处理，要有友好的操作界面。 第 6 页实验二、数据校验码实验理论知识数据校验的实现原理：数据校验码是在合法的数据编码之间，加进一些不允许出现的(非法的)编码，使合法的数据编码出现错误时成为非法编码。这样就可以通过检测。码距：指任何一种编码的任两组二进制代码中，其对应位置的代码最少有几个二进制位不相同。一、奇偶校验码1、码距=22、奇偶校验码：在被传送的 n 位信息组上， 加上一个二进制位作为校验位，使配置后的 n+1 位二进制代码中 1 的个数为奇数( 奇校验)或偶数 (偶校验)。 例：数据 奇校验编码 偶校验编码00000000 100000000 00000000001110101 00
4、1110101 101110101其中，最高一位为校验位，其余低八位为数据位。 3、奇偶校验码只能检测出数据代码中一位出错的情况，但无法判断差错所发生的位置。二、海明校验码原理 第 7 页在数据位中加入几个校验位，将数据代码的码距均匀地拉大，并把数据的每个二进制位分配在几个奇偶校验组中。当某一位出错后，就会引起有关的几个校验位的值发生变化，不但可以发现错误，还能指出是哪一位出错，为进一步自动纠错提供依据。1.确定长度:2kn+k+1(信息为 n 位，校验位为 k 位)2.通过信息位组成海明校验位若数据位 n=7，则校验位 k=4,故海明码的总位数为 11。它们的排列关系可表示为：海明码位号：H
5、11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1海明码： D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P13.校验位校验任务的分配.根据海明码的编码规则，每一位海明码都有多个校验位，且被校验的每一位的位号等于参与校验的几个校验位的位号之和。占据各权位上的校验位按权组成的 8421 码，正好等于海明码的位号，即海明码的位号 Hi 正好等于要校验它的校验位所占权位权值之和。例：设有一个 7 位信息码位 0110001，求它的海明码。解： n=7，根据海明不等式，可求得校验位最短长度 k=4。其海明码先表示如下：海明码位号：H11 H10 H9 H8 H7 H6 H
6、5 H4 H3 H2 H1海明码： 0 1 1 P4 0 0 0 P3 1 P2 P1按偶校验写出校验方程为： 第 8 页H1 H3H5 H7 H9H110 （P1H1 ）H2 H3 H6H7 H10H110 （P2H2 ）H4H5 H6H70 （P3 H4 ）H8H9 H10H110 （P4 H8 ）可得：P1 0、P2 0、 P30、P40，所以 0110001 的海明码为01100000100。实验要求：利用 visual c+写一程序，能够对 7 位二进制数据，要按奇/ 偶校验编码，并产生其对应的海明码编码。要求界面友好，并画出奇偶校验的编码和校验逻辑图。 第 9 页实验三、加法器理论
7、知识一补码加减运算规则公式：X+Y补=X 补+Y 补X-Y补=X补+-Y补例： X=0.101101，Y=-0.110100，求X+Y 补解：X 补=0.101101，Y 补=1.001100X+Y补 = X补+Y补= 0.101101 + 1.001100= 1.111001溢出及处理：补码加减运算可能产生溢出，为判断溢出，采用变形补码形式.判断溢出的原则：以两位符号位表示数的符号。当两符号位不同时，溢出；两符号位相同时，无溢出。无论是否溢出，最高符号位代表真正的符号。变形补码的加减法:两个符号位都看作数值位参加运算，最高符号位产生的进位丢掉。 第 10 页二、基本的二进制加法/减法器基本加
8、法器:半加器和全加器。.半加器在完成两数相加时，不考虑低位进位。.全加器用来完成两个二进制数相加，并且同时考虑低位的进位。通常：Ai 表示被加数的第 i 位Bi 表示加数的第 i 位Ci 为第 i-1 位向第 i 位产生的进位Ci+1 为第 i 位向第 i+1 位产生的进位Si 为第 i 位产生的和全加器的表达式为： 第 11 页内部逻辑图：利用全加器实现两数和或差1）串行加法：从低位开始，每步只完成一位运算的加法。行加法器：需要一个全加器和一个进位触发器，高位运算只等低位运算完成后才能进行，速度较慢。2）并行加法器：可在同一时刻完成 n 位数的运算。 采用变形补码表示一个机器数，则符号位需
9、2 位，需要 n+2 个加法器。.运算速度比串行进位加法器高很多，用足够多的硬件设备换。实验要求：利用 Visual c+定义一个全加器类或函数，然后完成能够计算两个 8 位数相的串行加法器。 （减法又如何实现？并行加法器又如何实现？） 。 第 12 页实验四、乘法器理论知识一、原码一位乘法算法描述设X 原=Xs.Xn-1Xn-2XiX1X0=Xs.XvY原=Ys.Yn-1Yn-2YiY1Y0=Ys.Yv乘积Z原=Zs.Zv=(XsYs).(XvYv)运算步骤：1）从乘数的最低位开始，用乘数 B 的每个二进制位去乘被乘数 A，若 B 的某个二进制位为 1，则位积 A；如为 0，则位积 0。2）
10、B 的各位分别乘以 A 的所得的位积，因为位权不同，逐次向左移位，即按一定位数错开，这样逐位进行下去，直到乘数各位都乘完为止。.3）把移位对准的各次位积相加起来即得结果。缺点:1)将多个数一次相加，机器难以实现。2)乘积位数增长了一倍，即 2n，而机器字长只有 n 位。改进:(a)把一次求和的操作，变成逐步累加求部分积的操作.(b)将求积过程中逐位按权左移位积的操作，改为位积不动，而是上次部分积右移的操作. 第 13 页二、原码一位乘法逻辑结构原理图工作原理:1） 乘法开始， “启动”信号使控制触发器 Cx 置“1” ，于是开启时序脉冲 T。2） 当乘数寄存器 R1 最末位为“1”时，部分积 Zi 和被乘数 X在加法器中相加，其结果输出至 R0 的输入端。3）一旦控制脉冲 T 到来，控制信号 LDR0 使部分积右移一位，R1 也在控制信号 LDR1 作用下右移一位，且计数器 i 计数一次。4）当计数器 i=n 时，计数器的溢出信号使触发器 Cx 置“0” ，关闭时序脉冲 T， 乘法宣告结束。将 R0 和 R1 连接起来，
