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1、CASIO fx4800p 计 算 器 程 序 在 工 程 测 量 中 的 应 用1、问题的提出：工程测量是公路施工的基础工作。目前，测量基本采用全站仪进行坐标放样，因此，路线上任一点的坐标计算工作非常重要。而公路线型较复杂，直线、缓和曲线、圆曲线、复曲线在导线布设中均有应用。采用一般科学计算器及普通计算方法，计算任一点坐标较复杂，有些甚至难以实现，而采用微型计算机则成本相对较高。本人根据施工现场实际，采用 CASIO fx4800p 计算器编制了一套简单应用程序，用以解决公路路线任一点坐标计算问题，并取得了一定收益。2、编程计算原理本程序是以切线支距法为其基本原理。切线支距法是以曲线直缓点
2、ZH 或缓直点 HZ 为坐标原点，以切线为 X 轴，过原点的半径为 Y 轴，利用缓和曲线和圆曲线上各点的 X、Y 坐标测设曲线。 如图 1，曲线上各点的坐标按下列公式计算：缓和曲线范围内X = L - 2540sRY = sL63图 1 切线支距法圆曲线范围内X = Rsin +qY = R(1-cos )+P= +RLS180式中：L 为测点至 ZH 或 HZ 的曲线长，(YH)R(HZ)OJDPqx0y0yxp0(HZ)yxM,)b(1yLS为缓和曲线长， 为缓和曲线角 = ,p 为圆曲线内移距离 p= ，q 为切00RLS2RLS24线增长 q= - 图 2 2S234RL根据以上公式在
3、计算出路线的中桩坐标后，该点的边桩坐标根据其切线方位角也就轻而易举的可以计算出了。如图 2 所示，假定 x 轴方位角为 A1，则所求点M 中心桩处方位角为 A=A1-，= （测点在缓和曲线上时）1802SRLl= （测点在圆曲线上时）l则 M（x,y）点坐标为：X=X1+bcos(A-90)Y=Y1+bsin(A-90) (式中 b 为测点至中线宽度)综上所述，在根据以上公式先算出切线支距坐标 x、y,然后通过坐标变换将其转换为测量坐标 X、Y。坐标变换公式为Xi=XZH+xicosAi-1,i-yisinAi-1,i+bcos(Ai-1,i+-90)Yi=YZH+xisinAi-1,i+yi
4、cosAi-1,i+bsin(Ai-1,i+-90) 此段包括第一缓和曲线和圆曲线，当曲线为左转时，曲线半径 R 取负值。Xi=XHZ-xicosAi,i+1-yisinAi,i+1+bcos(Ai,i+1-90)Yi=YHZ-xisinAi,i+1+yicosAi,i+1+bcos(Ai,i+1-90)此段为第二缓和曲线，当曲线为左转时，曲线半径 R 取负值。3、CASIO fx4800p 科学计算器功能简述CASIO fx4800p 计算器除具备普通计算器的功能外，还具备微积分计算、复数计算、统计计算以及公式储存和程式编制功能，我们现在要利用的便是其程式编制功能。在 CASIO fx480
5、0p 计算器的程式区域中，可存储附加了文件名的常用及复合公式。多个计算式可被连接，而构成可进行一连串计算的多重语句。这样，我们便可以以不同的文件名形成主、次程序，通过不同条件下的判断而形成一个计算网络，达到我们的计算目的。4、应用程序的编制 基于以上原理，我们利用 CASIO fx4800p 计算器编程如下：ZHENXProg“QC”Lb1 1N,BNT+S+K+M+O= Prog“QX”Goto 1= Prog“ZHX”Goto 1YQXC,D,R,S,ALb1 1N,BProg“Y1”Goto 1ZXLb1 1N,BX=C+(N-T)cosA+Bcos(A-90) Y=D+(N-T)sin
6、A+Bsin(A-90) Goto 1QXZHProg“QC”Lb1 1N,BNT+S+K = Prog“Z1”Goto 1= Prog“Z2”Goto 1Z1NT+S =U=T: =U=T+S: U=T =Prog“KK” = Prog“Y1”Z2NT+S+K+M =U=T+S+K+M: =U=T+S+K+M+O: U=T+S+K+M =Prog“Y2” = Prog“H2”H1Prog“H1T”Prog“ZB1”Y1Prog“Y1T”Prog“ZB1”Y2Prog“Y2T”Prog“ZB2”H2Prog“H2T”Prog“ZB3”H1TW=(N-U)-(N-U)5/(40S2R2)Z=(N
7、-U)3/(6RS)Q=180(N-U)2/(2RS)Y1TQ=180(N-U)/(R)+180s/(2R)W=RsinQ+S/2-S3/(240R2)Z=R(1-cosQ)+S2/(24R)Y2TQ=180(N-U)/(R)+180O/(2R)W=-RsinQ+0/2-O3/(240R2)Z=R(cosQ-1)-O2/(24R)ZB1X=C+WcosA-ZsinA+Bcos(A+Q-90)Y=D+WsinA+ZcosA+Bsin(A+Q-90)ZB2X=E-WcosV+ZsinV+Bcos(V+Q-90)Y=F-WsinV-ZcosV+Bsin(V+Q-90)ZB3X=E-WcosV-Zsi
8、nV+Bcos(V-Q-90)Y=F-WsinV+ZcosA+Bsin(V-Q-90)QCC,D,E,F,A,K,M,O,R,S,T,V,LH2TW=(U-N)-(U-N)5/(40O2R2)Z=(U-N)3/(6RO)Q=180(U-N)2/(2RO)ZB4X=E+(N-U)cosV+Bcos(V-90)Y=F+(N-U)sinV+Bsin(V-90)ZHXNT+S+K+M+O+L =U=T+S+K+M+O: U=T+S+K+M+O =Prog“ZB4” QXNT+S+K=Prog“Z1” = Prog“Z2”KKNT = Prog“WM” = Prog“H1”WMX=C+(N-U)cosA
9、+Bcos(A-90)Y=D+(N-U)sinA+Bsin(A-90)式中： C、D直缓点 x,y 坐标值 E、F缓直点 x,y 坐标值X、Y测点 x,y 坐标值 S、O 第一、第二缓和曲线长度A第一导线方位角 V第二导线方位角T直缓点桩号 N测点桩号K缓圆至曲中曲线长度 M曲中至圆缓曲线长度R曲线半径 曲线左转时 R 取“-” ，曲线右转时 R 取“+”B边桩至中桩的宽度 左边桩 B 取“+” ，右边桩 B 取“-” L缓直点以后的直线长度实例：某公路一段区间位于一右转曲线内，第一导线方位角为 134.0954 度，第二导线方位角为 152.9112 度，R=683.41，ZH 点桩号为 K
10、30+630.96，坐标为x=41633.602,y=87621.417 第一缓和曲线长 110 米，圆曲线长 114.43 米，第二缓和曲线长 110 米，HZ 点桩号为 K30+965.39，坐标为 x=41366.581,y=87818.978.求桩号为 K30+820 和 K30+860 中桩坐标。运行程序，依次输入N=30840，T=30630.96，S=110，K=114.43，M=0，O=110，R=683.41，C=41633.602，A=134.0954，B=0，D=87621.417，则结果X=41476.109，Y=87758.060；N=30860，E=41366.581，V=152.9112，B=0，F=87818.978，则结果 X=41459.177，Y=87768.702。以上即为所求中桩坐标。5、结语应用此程序可以轻而易举的计算直线、缓和曲线、圆曲线上各点的中桩及边桩坐标，从而大大减轻了技术人员烦琐的计算工作，为我们节省了宝贵的时间，并且减少人为造成的工作失误，大大提高了我们在公路建设中的工作效率。然而，由于 CASIO fx4800p 计算器的内储量较小，编制的程序在应用中存在的计算较繁琐的问题不能进一步解决，这就要求我们要在以后的工作中不断总结经验，不断完善应用程序，从而使其能够以更小的内存解决更多的问题。
