《现代设计方法作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现代设计方法作业（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有限元法在现代设计中的发展和应用专业：机械设计制造及其自动化班级： 10-10 姓名： 朱振东 学号： 20107104 引言 有限元分析法（FEA）近年来已应用得非常广泛，现已成为年创收达数十亿美元的相关产业的基础。即使是很复杂的应力问题的数值解，现在用有限元分析的常规方法就能得到。此方法是如此的重要，以至于即便像这些只对材料力学作入门性论述的模块，也应该略述其主要特点。不管有限元法是如何的卓有成效，当你应用此法及类似的方法时，计算机解的缺点必须牢记在心头：这些解不一定能揭示诸如材料性能、几何特征等重要的变量是如何影响应力的。一旦输入数据有误，结果就会大相径庭，而分析者却难以觉察。所以理论建
2、模最重要的作用可能是使设计者的直觉变得敏锐。有限元程序的用户应该为此目标部署设计策略，以尽可能多的封闭解和实验分析作为计算机仿真的补充。与现代微机上许多字处理和电子制表软件包相比，有限元的程序不那么复杂。然而，这些程序的复杂程度依然使大部分用户无法有效地编写自己所需的程序。可以买到一些预先编好的商用程序，其价格范围宽，从微机到超级计算机都可兼容。但有特定需求的用户也不必对程序的开发望而生畏，你会发现，从诸如齐凯维奇（Zienkiewicz2）等的教材中提供的程序资源可作为有用的起点。大部分有限元软件是用 Fortran 语言编写的，但诸如 felt 等某些更新的程序用的是 C 语言或其它更时新
3、的程序语言。1有限元方法的发展有限元法作为一种数值计算方法，它的产生和发展却是首先在工程应用中取得突破，刚体力学中最早采用计算机进行数值计算的是杆系结构力学，以杆件为单元，称为矩阵位移法，它为有限元法提供了思路，1954 年，联邦德国的阿吉里斯（Argris J.H.)用系统的最小势能原理得到了系统的刚度矩阵，使已经成熟的杆件矩阵位移法可以用来对连续介质进行分析。1955 年美国波音飞机制造公司的特纳（Turner M.J.)，克拉夫（Clough R.W.）等人在分析大型飞机结构时，第一次采用直接刚度法给出了用三角形单元求解平面应力问题的正确解答。1960 年克拉夫正式提出了“有限元”(Fi
4、nite Element)的概念。20 世纪六七十年代是有限元理论大发展时期，我国数学和力学专家在有限元方法的发展初期作出过首创性贡献，如陈伯屏（结构矩阵方法） 、钱令希（余能原理） 、钱伟长（广义变分原理）和冯康（有限元理论）等。1964 年贝赛林（Besseling .J.F.）等人证明有限元法实际上是基于变分原理的瑞莱-里兹法的另一种形式，从而在理论上为有限元法奠定了数学基础。进入 20 世纪 80 年代以后，在上面理论的指导下，许多国家都编制了大型通用的有限元程序，如美国贝克莱加利福尼亚大学研制的 SAP 软件、麻省理工学院研制的 ADINA 软件、美国国家航空与宇航局研制的 NAST
5、RAN 软件，美国 ANSYS 公司研制的大型通用有限元软件 ANSYS 等。20 世纪 90 年代以后，随着微机的普及，出现了大量微机版的有限元软件，其功能也日益完善。现在，普通设计人员在结构设计后利用有限元软件进行分析已经是一件普通而必须的工作。2在实践中的应用在实践中，有限元分析法通常由三个主要步骤组成：1、预处理：用户需建立物体待分析部分的模型，在此模型中，该部分的几何形状被分割成若干个离散的子区域或称为“单元” 。各单元在一些称为“结点”的离散点上相互连接。这些结点中有的有固定的位移，而其余的有给定的载荷。准备这样的模型可能极其耗费时间，所以商用程序之间的相互竞争就在于：如何用最友好
6、的图形化界面的“预处理模块” ，来帮助用户完成这项繁琐乏味的工作。有些预处理模块作为计算机化的画图和设计过程的组成部分，可在先前存在的 CAD 文件中覆盖网格，因而可以方便地完成有限元分析。2.分析：把预处理模块准备好的数据输入到有限元程序中，从而构成并求解用线性或非线性代数方程表示的系统 K.u=f,式中 u 和 f 分别为各结点的位移和作用的外力。矩阵 K 的形式取决于求解问题的类型，本模块将概述桁架与线弹性体应力分析的方法。商用程序可能带有非常大的单元库，不同类型的单元适用于范围广泛的各类问题。有限元法的主要优点之一就是：许多不同类型的问题都可用相同的程序来处理，区别仅在于从单元库中指定
7、适合于不同问题的单元类型。3.分析的早期，用户需仔细地研读程序运算后产生的大量数字，即列出的模型内各离散位置处的位移和应力。这种方法容易漏掉重要的趋向与热点，而最新的程序则利用图形显示来帮助用户直接观察运算结果。典型的后处理模块能显示遍布于模型上的彩色等应力线图，以表示不同的应力水平，显示的整个应力场的图像类似于光弹性法或云纹法的实验结果。于特定的程序，其运行方法通常会在软件对的附件中详述，那些较为昂贵的程序的销售商经常会提供实习场所或举办培训班，以帮助用户弄清楚程序运行中错综复杂的情况。但用户即使经过这种培训后，仍可能遇到问题：程序往往是“黑匣子” ，其内部的运行机理是难以明了的。目前的讨论仅限于线弹性范围内的分析。掌握这一理论有助于消除黑匣子综合症，同时也是对固体力学的基本分析方法作一总结。
