《2.3.2向量数量积的运算率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.2向量数量积的运算率（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.2 向量数量积的运算率一、教学目标1掌握平面向量的数量积的运算律，并能运用运算律解决有关问题；2掌握向量垂直的充要条件，根据两个向量的数量积为零证明两个向量垂直；由两个向量垂直确定参数的值；3了解用平面向量数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4通过平面向量的数量积的重要性质及运算律猜想与证明，培养学生的探索精神和严谨的科学态度以及实际动手能力；5通过平面向量的数量积的概念，几何意义，性质及运算律的应用，培养学生的应用意识二、教学重点 平面向量的数量积运算律，向量垂直的条件；教学难点 平面向量的数量积的运算律，以及平面向量的数量积的应用.三、教学过程1设置情境上节课，我们已经给出了
2、数量积的定义，指出了它的（5）条属性，本节课将研究数量积作为一种运算，它还满足哪些运算律？2探索研究交换律： abb)(3)3(分配律： (画图验证)cacb师：这个式子 成立吗？b，因为 表示一个与 共线的向量，而 表示一个ca cccba与 共线的向量，而 与 一般并不共线，所以，向量的内积不存在结合律。a（2）例题分析【例 1】已知 ， ， 与 的夹角为 ，求 . 64b6032解： 3aa72b6cosb2【例 2】在 中，已知 ，求ABC3,5|,3| ABC|【例 3】已知 ， 且 与 不共线，当且仅当 为何值时，向量a4bak与 互相垂直bak【例 4】已知 ， 且 与 垂直，求12bba,【例 5】已知 ， 为非零向量，满足 ，且 与 不共线，则向量 与ab|aba的位置关系是 ba【例 6】设平面内有四个互异的点 A，B，C，D，已知，则 的形状是 0)()2( DACB【例 7】已知 ， 为非零向量， 与 互相垂直， 与 互abba357ba427相垂直，求 与 的夹角【例 8】 ， 为非零向量，当 的模取最小值时，Rt求 的值；t求证： 与 垂直bat解答：由 batt22当 时 最小；22bt t abt022bat 与 垂直. ba【例 9】已知 ，求7|,5|,3|,0cc ba,
