图像编码与压缩

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1、图像编码与压缩,本章内容,信息论中的有关概念，编码压缩的可能性及技术指标等统计编码预测编码变换编码混合编码静态图像压缩标准：JPEG、JBIG、JPEG2000等,1、信息量概率为P(E)的随机事件 E 的信息量I(E )称为E的自信息（随概率增加而减少）特例：P(E ) = 1（即事件总发生），那么I(E ) = 0信息的单位：比特（log以2为底）,一、概述（一）信息论简介,2、信息系统信源通过信道与信宿（即信息用户）连通以传递自信息 信源符号集：A = a1, a2, , aJ概率矢量：u = P(a1) P(a2) P(aJ )T用(A, u)可以完全描述信源,（一）信息论简介,3、平

2、均信息产生单个信源符号的自信息：I(aj) = logP(aj)信源平均信息（熵，不确定性）定义了观察到单个信源符号输出时，所获得的平均信息量。4、互信息,（一）信息论简介,无失真信源编码定理 可以证明，在无干扰的条件下，存在一种无失真的编码方法，使编码的平均长度 L与信源的熵H(s)任意地接近，即L=H(s)+，其中为任意小的正数，但以H(s)为其下限，即LH(s)，这就是香农无失真信源编码定理。,（一）信息论简介无失真编码,熵与相关性、冗余度的关系 对于无失真图像的编码，原始图像数据的压缩存在一个下限，即平均码组长度不能小于原始图像的熵，而理论上的最佳编码的平均码长无限接近原始图像的熵。

3、原始图像冗余度定义为：,（一）信息论简介无失真编码,将编码效率定义为：,冗余度接近于0，或编码效率接近于1的编码称为高效码。,（一）信息论简介无失真编码,（一）信息论简介无失真编码,若原始图像的平均比特率为n，编码后的平均比特率为nd，则压缩比C定义为：,由Shannon定理，无失真编码最大可能的数据压缩比为：,（一）信息论简介限失真编码,严格的无失真编码的压缩比一般不大。编码效率的提高往往要以采用较复杂的编码方法为代价；另一方面，用户通常允许图像有一定的失真，这为图像数据压缩提供了较大的可能性，因此人们非常注意限失真编码问题。 在给定失真条件下，信源编码所能达到的压缩率的极限码率，称为率失真

4、函数，R(D) ， D为失真上限。,R(0) H(X)，收到的信号序列不存在相关性时，等号成立。 D，R(D) 。 允许失真度D越小，则所需率失真函数值R(D) 就越大，要求信源编码效率也越高。,（一）信息论简介限失真编码,（二）图像编码的研究背景 通信方式改变带来的需求,信息传输方式发生了很大的改变：通信方式的改变； 文字+语音图像+文字+语音通信对象的改变； 人与人人与机器，机器与机器,由于通信方式和通信对象的改变带来的最大问题是： 传输带宽、速度、存储器容量的限制。给我们带来的一个难题，也给了我们一个机会： 如何用软件的手段来解决硬件上的物理极限。,（二）图像编码的研究背景 通信方式改变

5、带来的需求,（二）图像编码的研究背景 海量数据带来的需求,数码图像的普及，导致了数据量的庞大。图像的传输与存储，必须解决图像数据的压缩问题。,彩色视频数据量分析,对于电视画面的分辨率640*480的彩色图像，每秒30帧，则一秒钟的数据量为： 640*480*24*30=221.12M 播放时，需要221Mbps的通信回路。,彩色视频数据量分析,实时传输： 在10M带宽网上实时传输的话，需要压缩到原来数据量的0.045， 即0.36bit/pixel。存储： （按1张光盘可存640M计算） 如果不进行压缩，1张CD则仅可以存放2.89秒的数据。存2小时的信息则需要压缩到原来数据量的0.0004，

6、即：0.003bit/pixel。,数据冗余的概念数据是信息的载体同量的数据可表达不同量的信息同量的信息可用不同量的数据表达冗余数据表达了无用的信息数据表达了已表达的信息,（三）数据冗余,相对数据冗余相对冗余：压缩率：CR 在开区间 (0, ) 中取值n1和n2代表2个数据集合中的信息载体单位的个数,（三）数据冗余,数据冗余类别(1) 编码冗余与灰度分布的概率特性有关(2) 像素相关冗余空间冗余，几何冗余(3) 心理视觉冗余与主观感觉有关 减少/消除其中的一种/多种冗余，就能取得数据压缩的效果。,（三）数据冗余,1. 编码冗余编码：需建立码本来表达数据码本：用来表达一定量的信息或一组事件所 需

7、的一系列符号（如字母、数字等）码字：对每个信息或事件所赋的码符号序列码字的长度（字长）：每个码字里的符号个数,（三）数据冗余,1. 编码冗余图像中灰度出现的概率不同灰度出现的概率不同平均比特数用较少的比特数表示出现概率较大的灰度级用较多的比特数表示出现概率较小的灰度级,（三）数据冗余,2. 像素间冗余直接与像素间相关性联系,规则 冗余大,不规则冗余小,（三）数据冗余,3. 心理视觉冗余主观：因人而异，因应用要求而异其存在与人观察图像的方式有关眼睛对某些视觉信息更敏感人对某些视觉信息更关心心理视觉冗余与实在的视觉信息有联系（损失不可逆转）,（三）数据冗余,图像保真度 信息保存型/信息损失型 描述

8、解码图像相对于原始图像的偏离程度 对信息损失的测度主观保真度准则 主观测量图像的质量，因人而异，应用不方便客观保真度准则 用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表示损失的信息量， 便于计算或测量,（四）图像保真度和质量,1. 客观保真度准则点误差图误差均方根误差均方信噪比,（四）图像保真度和质量,1. 客观保真度准则（归一化）信噪比：令 单位：分贝（dB） 峰值信噪比,（四）图像保真度和质量,2. 主观保真度准则观察者对图像综合评价的平均 电视图像质量评价尺度,（四）图像保真度和质量,图像编解码系统模型两个通过信道级联的结构模块 输出图是输入图的精确复制？ 信息保持型：是，无失真 信息损失型：

9、不是，有一定的失真,（五）图像编码模型,（六）图像压缩原理,由于一幅图像存在数据冗余和主观视觉冗余，所以压缩方式就可以从这两方面着手开展。改变图像信息的描述方式，以压缩掉图像中的数据冗余。忽略一些视觉不太明显的微小差异，以压缩掉图像中的视觉冗余。图像压缩：是指在不同用途的图像质量要求下，保留确定信息、去除大量冗余和无用信息，尽可能用最少的比特数表示一幅图像，以减少图像存储容量和提高图像传输效率的技术。,图像压缩方法的分类 ：信息保存型（无损压缩）： 在压缩和解压缩过程中没有信息损失 压缩率一般在2 10之间信息损失型（有损压缩）： 常能取得较高的压缩率（几十几百） 压缩后并不能经解压缩恢复原状

10、,（六）图像压缩原理,（七）图像的压缩编码,第一代压缩编码 八十年代以前，主要是根据传统的信源编码方法。第二代压缩编码 八十年代以后，突破信源编码理论，结合分形、模型基、神经网络、小波变换等数学工具，充分利用视觉系统生理心理特性和图像信源的各种特性。,（七）图像的压缩编码,（七）图像的压缩编码,二、统计编码,统计编码 根据信源的概率分布特性，分配具有惟一可译性的可变长码字，降低平均码字长度，以提高信息的传输速度，节省存储空间。基本原理 在信号概率分布已知的基础上，概率大的信号对应的码字短，概率小的信号对应的码字长，这样就降低了平均码字长度。,哈夫曼编码步骤(1)缩减信源符号数量将信源符号按出现

11、概率从大到小排列，然后结合,（一）哈夫曼编码,哈夫曼编码步骤(2)对每个信源符号赋值从（消减到）最小的信源开始，逐步回到初始信源,（一）哈夫曼编码,哈夫曼编码结果分析:平均长度信源熵编码效率,（一）哈夫曼编码,优点： 实现Huffman编码的基础是统计源数据集中各信号的概率分布。 Huffman编码在无失真的编码方法中效率优于其他编码方法，是一种最佳变长码，其平均码长接近于熵值。 缺点： 当信源数据成分复杂时，庞大的信源集致使Huffman码表较大，码表生成的计算量增加，编译码速度相应变慢 不等长编码致使硬件译码电路实现困难。上述原因致使Huffman编码的实际应用受到限制。,（一）哈夫曼编码

12、,哈夫曼编译码系统的构成流程,哈夫曼编码 图像压缩中的应用,我们知道，对一幅图像进行编码时，如果图像的大小大于256时，这幅图像的不同的码字就有可能是很大，例如极限为256个不同的码字。 这时如果采用全局Huffman编码则压缩效率不高。甚至有可能与原来的等长编码的数据量相同。,哈夫曼编码 图像压缩中的应用,常用的方法是： 将图像分割成若干的小块，对每块进行独立的Huffman编码。例如：分成 的子块，就可以大大降低不同灰度值的个数（最多是64而不是256）。,哈夫曼编码 图像压缩中的应用,8*8分块的编码压缩比为2.12:1,16*16分块的编码压缩比为1.64:1,全图的编码压缩比为1.0

13、9:1,（二）香农编码,Shannon提出了将信源符号依其概率降序排列，用符号序列累积概率的二进制表示作为对信源的唯一可译编码。图像编码的步骤：（1）将N个灰度级xi按其概率递减进行排列。（2）求概率分布pi的第i个灰度级的二进制位数ni。（3）计算与pi相对应的累积概率Pi , 把与Pi相对应的二进码和接下去与pk（ki）相应的码相比较，前面的ni位至少有一位以上的数字是不同的。,例、Shannon编码,（二）香农编码,变长编码技术，其码字中的0和1是独立的，并且基本上等概率出现。主要步骤为：(1) 将信源符号依其概率从大到小排列；(2) 将信源符号分成概率和接近的两部分；(3) 分别给两部

14、分的信源符号组合赋值；(4) 如果两部分均只有一个信源符号，编码结束，否则返回(2)继续进行。,（三）费诺编码,例、Fano编码。,（三）费诺编码,算术编码原理： 按照符号序列的出现概率对概率区间分割，用一个实数代表一个数据流的输入符号，再将这个实数（二进制小数）转化为一定位数的二进制代码。对于较长的消息，二进制代码的位数也会增加。,（四）算术编码,算术编码示例编码来自1个4-符号信源a1, a2, a3, a4的由5个符号组成的符号序列：b1b2b3b4b5 = a1a2a3a3a4,（四）算术编码,0.068,三、 预测编码,预测编码的基本思想：在某种模型的指导下，根据过去的样本序列推测当前的信号样本值，然后用实际值与预测值之间的误差值进行编码。如果模型与实际情况符合得比较好且信号序列的相关性较强，则误差信号的幅度将远远小于样本信号。,预测编码基本原理,对实际值与预测值之间的误差值进行编码差分脉冲编码调制(Differential Pulse Code Modulation, DPCM),DPCM系统的组成,线性预测编码,假设经扫描后的图像信号x（t）是一个均值为零、方差为 的平稳随机过程。线性预测就是选择a i（i 1，2，N 1）使预测值 并且使差值en的均方值为最小。预测信号的均方误差（MSE）定义为,