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第 1 页 版权所有 不得复制本题考点：数学归纳法原理；数列的通项公式难度：中已知数列 na， b满足 211,2nnnabba，则 01=（ ）A 201 B 0 C 043 D 34解题分析：思路分析：要求第 2011 项的值，首先要由题意求出 432,b的值，然后根据规律猜想通项，并用数学归纳法进行证明解答过程：解： 1nabQ， 2， 1， 121nnn nba， 23435b;，猜想： 1n下面用数学归纳法进行证明：当 n=1 时， 21b合适；假设当 n=k 时满足条件，即 1kb，当 n=k+1 时， 221kk ，即 1kb满足条件，综上可得，对于任意正整数 n， 1b都成立，所以 201答案：A拓展提升：本题解题的关键是根据前几项的规律归纳出数列的通项及数学归纳法的应用数学归纳法第 2 页 版权所有 不得复制在证明数列问题中的应用步骤如下：证明当 n 取第一个值 0时结论成立；假设当kn时结论成立，证明当 1kn时结论也成立即可，完成这两步就可以判定结论是正确的
