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1、第 1 页 版权所有 不得复制本题考点：分类加法计数原理 难度：难某公园现有 A、B、C 三只小船，A 可乘 3 人，B 船可乘 2 人，C 船可乘 1 人，今有 3 个成人和 2 个儿童分乘这些船只（每船必须坐人） ，为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，则他们分乘这些船只的方法有（ ）A48 B36 C30 D18解题分析：思路分析：根据题意，要考虑大人和儿童如何分配乘船，由于儿童必须有成人陪同，所以可以按照两个儿童的乘船方式分类，即 2 个儿童同乘一船或 2 个儿童分乘两船的情形再根据每条船的限乘人数考虑，分别求出每种情况下的乘船方法，进而由分类计数原理计算可得答案解答过程：解：可分两
2、类情形：2 个儿童分乘 A、B 两船，有 2种方法，因为儿童必须由大人陪同，故从 3 个成人中选 2 人分别乘 A，B 两船，有 3种方法，余下 1 个成人必须乘 C 船；2 个儿童乘 A 船，从 3 个成人中选 1 人乘 A 船有 3种方法，两个成人分乘 B、C 两船，有 2种方法；所以共有 12238Cg种乘船方法，故选 D答案：D拓展提升：对于多个元素问题，有时需要进行分类讨论分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次分类时要注意满足一个基本要求，就是完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不同的，只有满足这些条件，才可以使用分类加法计数原理
