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1、1【高考调研】2015 高考历史总复习 8-4 带电粒子在复合场中的运动训练试题 新人教版1.(多选)场强为 E 的匀强电场与磁感应强度为 B 的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为 d，竖直方向足够长，如图所示现有一束电荷量为 q、质量为 m 的粒子以各不相同的初速度 v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的粒子的动能增量 Ek可能为()A dq(E B) B.qEdBC qEd D0解析带电粒子可从左侧或右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时 Ek0，从右侧飞出时， Ek qEd，故选项 C、D 正确答案CD2(多选)(2013浙江重点中学摸底)如右图所示，
2、在正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场和平行于 AB 的水平方向的匀强电场，一不计重力的带电粒子刚好以某一初速度从三角形 O 点沿角平分线 OC 做匀速直线运动若此区域只存在电场中，该粒子仍以此初速度从 O 点沿角平分线 OC 射入，则此粒子刚好从 A 点射出；若只存在磁场时，该粒子仍以此初速度从 O 点沿角平分线 OC 射入，则下列说法正确的是()A粒子将在磁场中做匀速圆周运动，运动轨道半径等于三角形的边长B粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从 OB 段射出磁场C粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从 BC 段射出磁场D根据已知条件可以求出该粒子分别在只有电场时和只有磁场时在该区域中运动的时间
3、之比解析当匀强磁场和匀强电场并存时，粒子做匀速直线运动，则 Eq qvB；只存在水平方向的电场时，该粒子做类平抛运动，设三角形的边长为 L，则 vt1， t ，联立得 E ；只存在磁场时，该粒子做圆周运动的半径3L2 L2 12 Eqm21 4mv23qLR ，粒子将打到 OB 上，与 O 点距离 处，可求出圆弧对应的圆心角mvqB mv2qE 3L4 3L42 ，运动时间 t2 ，则可求出 ，选项 B、D 正确 3 Rv L4v t1t2 23答案BD3(多选)如图所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和
4、 E.平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板 S 下方有强度为 B0的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越小解析粒子在题图中的电场中加速，说明粒子带正电，其通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力平衡，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直纸面向外，选项 B 正确；由 Eq Bqv 可知， v E/B，选项 C 正确；粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即为其做匀速圆周运动的直径 D ，可见 D 越
5、小，则粒子的比荷越大， D 不同，2mvBq则粒子的比荷不同，因此利用该装置可以分析同位素，A 项正确，D 项错误答案ABC4(多选)(2013浙江)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P 和P3 ，经电压为 U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示已知离子 P 在磁场中转动 30后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子 P 和 P3 ()A在电场中的加速度之比为 11B在磁场中运动的半径之比为 133C在磁场中转过的角度之比为 12D离开电场区域时的动能之比为 13解析离子在电场中加速过程中，由于电场强度相同，根据牛顿
6、第二定律，可得a1 a2 q1 q213 ，选项 A 错误；在电场中加速过程，由动能定理，可得 qU mv2，在12磁场中偏转过程，有 qvB m ，两式联立，可得 r ，故 r1 r2 1 ，选项 B 正v2r 1B2mUq 3确；设磁场宽度为 d，根据 sin ，可得 ，联立解得 260，选项 C 正dr sin 2sin 1 r1r2确；由 qU mv2 Ek1，可知 Ek1 Ek213 ，选项 D 正确12答案BCD5(单选)(2013重庆)如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为 a和 b，内有带电荷量为 q 的某种自由运动电荷导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场
7、中，内部磁感应强度大小为 B.当通以从左到右的稳恒电流 I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为 U，且上表面的电势比下表面的低由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()A. ，负 B. ，正IB|q|aU IB|q|aUC. ，负 D. ，正IB|q|bU IB|q|bU解析假设粒子带正电，根据左手定则，粒子受的洛伦兹力向上，上面聚集正电荷，则上板电势高，与题意不符，所以粒子带负电；达到稳定状态后，粒子受的电场力与洛伦兹力平衡，有 q qvB，且 I n|q|Sv n|q|abv，两式联立得 n .Ua IB|q|bU答案C6(2012浙江)如图所示，两块水平
8、放置、相距为 d 的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为 m、水平速度均为 v0、带相等电荷量的墨滴调节电源电压至 U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的 M 点4(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度 B 的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板M 点，应将磁感应强度调至 B，则 B的大小为多少？解析(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有q mgUd由式，得q mgdU由于电
9、场方向向下，电荷所受电场力向上，可知墨滴带负电荷(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有qv0B m v20R考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径 R d由式，得B v0Ugd2(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运动半径为 R，有qv0B m v20R由图示，可得R 2 d2( R )2d2得 R d54联立式，可得B4v0U5gd2答案(1)负电荷 (2) (3)mgdU v0Ugd2 4v0U5gd257.1932 年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器回旋加速器的工作原理如图所示，置于
10、高真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直 A 处粒子源产生的粒子，质量为 m、电荷量为 q，在加速器中被加速，加速电压为 U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用(1)求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比；(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t；(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为 Bm、 fm，试讨论粒子能获得的最大动能 Ekm.解析(1)设粒子第 1 次经过狭缝后的半径为 r1，速度为 v1，则有qU
11、 mv ， qv1B m12 21 v21r1解得 r11B2mUq同理，粒子第 2 次经过狭缝后的半径 r21B4mUq则 r2 r1 12(2)设粒子到出口处被加速了 n 圈2nqU mv2， qvB m ， T ， t nT12 v2R 2 mqB解得 t BR22U(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即 fqB2 m当磁感应强度为 Bm时，加速电场的频率应为 fBm ，粒子的动能 Ek mv2qBm2 m 12当 fBm fm时，粒子的最大动能由 Bm决定qvmBm mv2mR解得 Ekmq2B2mR22m当 fBm fm时，粒子的最大动能由 fm决定vm2 fmR
12、解得 Ekm2 2mf R22m6答案(1) 1 (2) (3)当 fBm fm时， Ekm ；当 fBm fm时，2 BR22U q2B2mR22mEkm2 2mf R22m8(2010北京)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域如图 1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B 中，在薄片的两个侧面 a、 b 间通以电流 I 时，另外两侧 c、 f 间产生电势差，这一现象称霍尔效应其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是 c、 f 间建立起电场 EH，同时产生霍尔电势差UH.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时， EH和 UH达到稳定值，
13、UH的大小与 I 和 B以及霍尔元件厚度 d 之间满足关系式 UH RH ，其中比例系数 RH称为霍尔系数，仅与材料IBd性质有关(1)设半导体薄片的宽度( c、 f 间距)为 l，请写出 UH和 EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图 1 中 c、 f 哪端的电势高；(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为 n，电子的电荷量为 e，请导出霍尔系数 RH的表达式(通过横截面积 S 的电流 I nevS，其中 v 是导电电子定向移动的平均速率)；(3)图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着 m 个永磁体，相邻永磁体的极性相反霍尔元件置于被
14、测圆盘的边缘附近当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图 3 所示a若在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为 P，请导出圆盘转速 N 的表达式b利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程除此之外，请你展开“智慧的翅膀” ，提出另一个实例或设想解析(1) UH EHl；由左手定则判断，电子受洛伦兹力向 f 端偏转，故 c 端电势高(2)由 UH RH IBd得 RH UH EHl dIB dIB当电场力与洛伦兹力相等时，有 eEH evB得 EH vB又 I nevS7将代入，得 RH vBl vl dIB dnevS ldneS 1ne(3)a.由于在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数
15、目为 P，则 P mNt圆盘转速为 NPmtb提出的实例或设想合理即可答案(1) UH EHl c 端电势高(2) RH (3)见解析1ne9(2013江苏)在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制如图 1 所示的 xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度 E 和磁感应强度B 随时间 t 作周期性变化的图象如图 2 所示 x 轴正方向为 E 的正方向，垂直纸面向里为 B的正方向在坐标原点 O 有一粒子 P，其质量和电荷量分别为 m 和 q.不计重力在 t时刻释放 P，它恰能沿一定轨道做往复运动 2(1)求 P 在磁场中运动时速度的大小 v0；(2)求 B0应满足的关系；(3)在 t0(00，得00)的粒子从坐标原点 O 沿 xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影响(1)若粒子以初速度 v1沿 y 轴正向入射，恰好能经过 x 轴上的 A(a,0)点，求 v1的大小；(2)已知一粒子的初速度大小为 v(vv1)，为使该粒子能经过 A(a,0)点
