《初中一年级数学下册第一章 整式的乘除1.5平方差公式第一课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中一年级数学下册第一章 整式的乘除1.5平方差公式第一课时课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平方差公式课件,情境导入,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没亏吃,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,二者的面积相等吗？,原来,现在,a2,(a+5)(a-5),计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)= _;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2- 4,4x2-1,观察以上等式的左边与
2、右边,你发现了什么规律？请用一句话归纳总结出等式的特点.,左边是两个数的和乘以这两个数的差,右边是这两个数的平方的差,(a+b)(a-b)=a2-b2,适当交换,合理加括号,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,一般地,我们有,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.,公式变形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,(a+b)(ab)=,a2b2,(不能),(能),(能),(能),(不能),1）.下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是 ( ),2
3、）.下列多项式乘法中,不可用平方差公式计算的是( ),B,C,2、试选择出正确答案,3）下列各式计算正确的是 ( ),A.,B.,C.,D.,36,9x2,1-x2,D,3、口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)=_ (4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,例1运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2a
4、b),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,= x24y2,试试就能行,例2 计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 1002-22,=1000 4,=（1002）(1002),=9996,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= - 4y + 1.,挑战自我,知难而进,1.计算 20042 20032005;,拓展提升,解：,2004220032005,=200
5、42(20041)(2004+1),=20042（2004212 ),=2004220042+12,=1,2、利用平方差公式计算: （a-2)(a+2)(a2 + 4),解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,3.化简：(x-y)(x+y )(x2+y2 )(x4+y4 ）,= (x2-y2 )(x2+y2 )(x4+y4 ),=(x4-y4 )(x4+y4 ),=(x8-y8 ),知难而进,畅所欲言：,你有哪些收获,你学到了哪些方法,你还有什么困惑,作业布置：,必做题：,选做题：,小明同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式 =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1) =(22-1)(22+1)(24+1) =(24-1)(24+1) =28-1你能根据上题的计算，求出 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) )(216+1)的值吗？,课后延伸,
