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1、1 第二章 光滑圆柱体 结合的互换性 ggl 2 圆柱体的互换性 第二章 2-1 公差与配合的 基本术语及定义 2-2 公差与配合 国家标准基本结构 2-3 公差与配合的选择 3 2-1 公差与配合 的基本术语及定义 孔和轴 尺寸 偏差与公差 配合与配合公差 第二章 圆柱体的互换性 4 一、孔和轴 1 孔 孔是指工件的圆柱形 内表面 ，也包括其它内表面中 由单一尺寸确定的部分。 孔的直径尺寸用 D表示。 2 轴 轴是指工件的圆柱形 外表面 ，也包括其它外表面中 由单一尺寸确定的部分。 轴的直径尺寸用 d表示。 5 6 二、尺寸 1 尺寸 用特定单位（在尺寸标注中以 mm为单位 ）表示长度值的数
2、值称为 尺寸 。如：直径、长度、宽度、高度、深度等。 2基本尺寸 设计给定的尺寸称为 基本尺寸 。 它是设计者根据使用要求，通过强度、刚度计算或由经验决定的。并应尽量选取标准尺寸 7 (GB2822- 81） 推荐的数值。孔和轴的基本尺寸分别用 D和 d表示。 3 实际尺寸 通过测量所得的尺寸称为 实际尺寸 。 孔的实际尺寸用 Da表示；轴的实际尺寸用 da表示。 8 4 极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值称为 极限尺寸 。其中较大的一个称为 最大极限尺寸 ( max、 dmax)，较小的一个称为 最小极限尺寸 （ min、 dmin ） 。 9 零件尺寸的合格条件为： 对孔： min Da
3、max 对轴： dmin da dmax 5 实体状态和实体尺寸 包括二层含义：即两种状态 （ 最大 、最小实体状态 ） 、 两种尺寸 （ 最大 、 最小实体尺寸 ） 。 10 孔或轴在尺寸公差范围内 ， 具有允许的材料量为最多时的状态 ， 称为 最大实体状态（ 简称 MMC Maximum material condition ） 。 在此状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸 （ MMS Maximum material size ） 。 它是孔的最小极限尺寸 min 和轴的最大极限尺寸 dmax 。 孔或轴在尺寸公差范围内 ， 具有允许的材料量为最少时的状态 ， 称为 最小实体状态 11 （
4、简称 LMC Least material condition ） 。 在此状态下的极限尺寸称为 最小实体尺寸 （ LMSLeast material size ） 。 它是孔的最大极限尺寸 max和轴的最小极限尺寸dmin 。 如： 孔的最大实体尺寸为50.000 mm， 最小实体尺寸为 50.039 mm 。 又如： 轴的最大实体尺寸为 49.975 mm， 最小实体尺寸为 49.950 mm 。 mm039.0050 mm025.0 050.050 12 6.作用尺寸 (包括两方面的内容 ) 在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸 ,称为 孔的作用尺寸 。与实际轴外接的最小理想
5、孔的尺寸 ,称为 轴的作用尺寸 （如图）。 作用尺寸是实际尺寸和形状误差的综合结果，是配合中真正起作用的尺寸。 13 14 三、偏差与公差 1尺寸偏差 (简称 偏差 ) 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为 尺寸偏差 。 用孔或轴的最大极限尺寸减基本尺寸所得的代数差称为 上偏差 ，分别用 ES和 es表示。 用孔或轴的最小极限尺寸减基本尺寸所得的代数差称为 下偏差 ， 分别用 EI和 ei表示 。 15 上偏差与下偏差统称为 极限偏差 。 则 ES max - 或 es dmax - d EI min - 或 ei dmin - d 用实际尺寸减基本尺寸所得的代数差称为 实际偏差 ，孔和轴的
6、实际偏差分别用 Ea和ea表示。 16 Ea=Da-D 或 ea=da-d 零件尺寸的合格条件为： 对孔： EI Ea ES 对轴： ei ea es 国标规定 ， 图样上的标注采用基本尺寸和 极限偏差 。 17 2 尺寸公差 允许尺寸的变动量称为 尺寸公差 ( 简称公差 )。其值等于最大极限尺寸减最小极限尺寸；也等于上偏差减下偏差。 孔和轴的公差分别用 Th和 Ts表示。 则 EIESDDT h m i nm a xeiesddT S m i nm a x18 孔和轴的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差与公差的关系如下图 。 19 公差与偏差的比较 ： 公差是尺寸允许的变动范围，用以限制误差，反映
7、加工难易，表示制造精度，反映公差带大小，影响配合精度。其数值是一个不为零的正数。 极限偏差是以基本尺寸为基数来确定的。用来限制实际偏差，其数值是一个代数值。偏差取决于加工机床的调整 ( 如车削时进刀的位置 )，不反映加工难易，极限偏差反映公差带位置，影响配合松紧程度。 20 3 尺寸公差带 （ 简称公差带 ） 由于公差及偏差与基本尺寸的数值相差悬殊，不便用同一比例 表示，为简化起见，不 需画出整个零件，而只 画出尺寸公差带，这就 是公差与配合图解，简 称公差带图。 21 在公差带图中 ， 用以确定偏差的一条基准线称为零偏差线 （ 简称零线 ） 。通常以基本尺寸为零线 ， 正偏差位于零线上方 ，
8、 负偏差位于零线下方 。 由代表上 、 下偏差的两条直线所限定的一个区域称为公差带 。 22 例 2-1 已知孔的基本尺寸 ，其极限尺寸 ， ；轴的基本尺寸 ，其极限尺寸 ， 。现测得孔和轴的实际尺寸分别为 ， ，求孔和轴的极限偏差、公差及实际偏差，并画出公差带图，判断孔和轴尺寸是否合格。 mmD 035.90m a x mmD 90m in mmd 90mmd 964.89m a x mmd 942.89m in mmD a 015.90 mmd a 956.89mmD 9023 四、配合与配合公差 1 配合 ：基本尺寸相同的 、 相互结合的孔和轴公差带之间的关系 。 2 间隙与过盈 ：孔的
9、尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差 。 差值为正时是间隙 ， 用表示；差值为负时是过盈 ， 用表示 。 3 配合种类 根据孔和轴公差带之间的不同关系，可 24 将配合分为三大类： 间隙配合； 过盈配合； 过渡配合。 1） 间隙配合 具有间隙 (包括最小间隙等于零 )的配合称为 间隙配合 。此时孔的公差带在轴的公差带之上。 25 26 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差称为 最大间隙 ，用 Xmax表示。即 Xmax = Dmax- dmin =ES ei 孔的最小极限尺小减轴的最大极限尺寸所得的代数差称为 最小间隙 ，用 Xmin表示。即 Xmin = Dmin dmax =EI
10、 es 孔和轴都为平均尺寸 Dav和 dav所形成的间隙为 平均间隙 ， 用 Xav表示。即 Xav = Dav dav =(Xmax + Xmin)/2 27 2）过盈配合 具有过盈 (包括最小过盈等于零 )的配合称为 过盈配合 。此时孔的公差带在轴的公差带之下。 28 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差称为 最大过盈 ，用 Ymax 表示。即 Ymax = Dmin dmax = EI - es 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差称为 最小过盈 ，用 Ymin表示。即 Ymin = Dmax dmin = ES ei 孔和轴都为平均尺寸 Dav和 dav所形成的过盈
11、为 平均过盈 ， 用 Yav表示。即 Yav = Dav dav =(Ymax + Ymin)/2 29 30 3） 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合称为 过渡配合 。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。 31 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差称为 最大间隙 ，即 Xmax = Dmax dmin = ES - ei 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差称为 最大过盈 ，即 Ymax = Dmin dmax = EI es 孔和轴都为平均尺寸 Dav和 dav时，形成平均间隙或平均过盈 ， 即 Xav（ 或 Yav） = Dav dav =(Xmax + Ymax)
12、/2 32 上式计算所得的值为正时是 平均间隙，为负时是平均 过盈。 4.配合公差 :指间隙或过盈的允许变动量。用 表示。 对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴 fTm i nm a x XXT f m a xm a x YXT f m a xm i n YYT f 33 极限尺寸换算后则得三类配合的配合公差皆为： 用间隙配合证明如下（用 过盈与过渡 配合同样可证明）： shfTTddDDdDdDXXTm i nm a xm i nm a xm a xm i nm i nm a xm i nm a x)(shf TTT 34 上式说明： 配合精度（配合公
13、差）决定于相互配合的孔和轴的尺寸精度（尺寸公差）。 设计时，可根据 配合公差来确定孔和轴的尺寸公差。 配合公差反映配合精度，配合种类反映配合性质。 例 2-2 例 2-3 例 2-4 35 各类配合 的配合特性可 用 配合公差带 图 表示 。 配合 公差带的上 、 下两端的坐标 值 ， 代表极限 间隙或极限过 盈 。 36 2-2 公差与配合 国家标准基本结构 标准公差系列 基本偏差系列 公差与配合在图样上的标注 孔、轴公差带及配合的标准化 一般公差 线性尺寸的未注公差 第二章 圆柱体的互换性 37 在公差与配合中，公差带是个主要概念。公差带的构成包括两个要素：公差带大小及公差带位置。国家标准
14、 公差与配合 (GB/T1800.3-1998）是由表示公差带大小的标准公差系列和表示公差带位置的基本偏差系列构成。 38 1公差等级 GB/T1800.3-1998中，标准公差用 IT表示，将公差等级分为 20级，用 IT和阿拉伯数字表示为 IT01、 IT0、 IT1， IT2、 、 ITl8。 IT为国标公差 ( ISO Tolerance )的编写代号 。其中lT01最高，等级依次降低， ITl8最低。 2 公差单位 (公差因子 ) 生产实践表明，在相同的加工条件下，基 一、标准公差系列 39 本尺寸不同的孔或轴加工后产生的加工误差也不同，利用统计法可以发现加工误差与基本尺寸呈立方抛物线的
