《【高效课时通】2015年春八年级数学下册 第四章 因式分解备课参考（pdf）（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高效课时通】2015年春八年级数学下册 第四章 因式分解备课参考（pdf）（新版）北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章G21因式分解G21 G27 G25G23G23G23第四章G21因式分解G22 G21因式分解知识要点课标要求中考考点因式分解的定义理解因式分解的定义G21重点G22因式分解的定义G21理解G22因式分解与整式乘法的关系了解因式分解与整式乘法之间的互逆关系G24能用整式乘法的运算对多项式的因式分解作出正确的判断G21难点G22因式分解与整式乘法之间的互逆关系G21了解G22知识点G21 G21因式分解的定义G21重点G22把一个多项式化成几个整式的积的形式G24这种变形叫做因式分解G22例如G24 G35G24G29 G35 G27 G35 G21 G35 G33 G22 G22 G2
2、1 G35 G29 G22 G22 G24 G35 G31 G33 G36 G31 G33 G37 G31 G27 G31 G21 G35 G33 G36 G33 G37 G22 G24 G29G23G33G23 G29 G33 G22 G27 G21 G29 G33 G22 G22G23都是因式分解G22因式分解也可称为分解因式G22注意G26只有多项式才有可能因式分解G22G25 G26 G27 G28G21 G21 G21 G22 G22因式分解是恒等变形G24因式分解的对象是多项式G22G21 G23 G22因式分解的结果要用积的形式表示G24如G35G23G29 G36G23G33
3、G22 G27G21 G35 G33 G36 G22 G21 G35 G29 G36 G22 G33 G22是恒等变形G24但不是因式分解G24因为最后的结果是G21 G35 G33 G36 G22 G21 G35 G29 G36 G22与G22的和G24而不是积的形式G22G21 G24 G22分解后的每个因式必须是整式G24如G29G23G33 G29 G27 G29G23G22 G33G22( )G29也不是因式分解G24因为G22 G33G22G29不是整式G22G21 G2C G22因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止G22知识点G22 G21因式分解与整式乘法的关系G21难点
4、G27 G27 G27 G27 G27 G27 G27 G27 G27 G27 G27G28G28G28G28G27G27G27G27G27G27G27G27G27G27G27G27G27G27G27G22积化和差是乘法G24乘法本身是运算G23和差化积是分解G24因式分解非运算G22互逆关系理思路G24参照题意细分辨G22如果把整式的乘法看成一个过程G24那么因式分解就是它的逆过程G24如图G2C G29 G22 G29 G22 G22图G2C G29 G22 G29 G22G25 G26 G27 G28G21 G21利用整式乘法的运算可以检验因式分解的结果是否正确G22如G21 G31 G
5、33 G34 G22 G21 G31 G29 G34 G22 G27 G31G23G29 G34G23G22基础类题型G22 G21考查因式分解的概念题型典例G21 G21下列从左到右的变形属于因式分解且结果正确的是G21 G21 G21 G22 G22G30 G3C G35 G21 G23 G29 G33 G33 G22 G27 G23 G35 G29 G33 G35 G33 G21 G21 G21 G21 G21 G3D G3C G33G23G29 G29G23G27 G21 G29 G33 G33 G22 G21 G33 G29 G29 G22G3B G3C G29G23G29 G2C
6、G29 G33 G22 G27 G29 G21 G29 G29 G2C G22 G33 G22 G3E G3C G29G23G33 G23 G29 G33 G33 G2C G33G23G27 G21 G29 G33 G23 G33 G22G23思路导引G26 G30属于整式乘法运算G24不是因式分解G23 G3B的右边不是两个整式乘积的形式G24不属于因式分解G23 G3E的右边G27 G29G23G33G2C G29 G33 G33 G2C G33G23G2E左边G23只有G3D符合因式分解的定义且左右相等G22答案G26 G3D G3C题型G25 G21因式分解与整式乘法的关系题型典例G2
7、2 G21已知多项式G29G2CG33 G23 G29G24G29 G29 G33 G31能因式分解G24且具有因式G29 G33 G22 G22G21 G22 G22当G29 G27 G29 G22时G24求多项式G29G2CG33 G23 G29G24G29 G29 G33 G31的值G23G21 G23 G22求G31的值G22思路导引G26 G29 G33 G22是G29G2CG33 G23 G29G24G29 G29 G33 G31的一个因式G24可以把G29G2CG33G23 G29G24G29 G29 G33 G31写成G29 G33 G22与另一个整式乘积的形式G24可知当G2
8、9 G27 G29 G22时G24 G29G2CG33 G23 G29G24G29 G29 G33 G31的值为G25 G24由此可求出G31的值G22解G26 G21 G22 G22因为G29 G33 G22是G29G2CG33 G23 G29G24G29 G29 G33 G31的一个因式G24可设另一个因式为G23 G24则G29G2CG33 G23 G29G24G29 G29 G33 G31 G27 G23 G2F G21 G29 G33 G22 G22 G24当G29 G27 G29 G22时G24 G29 G33 G22 G27 G25 G24故多项式G29G2CG33 G23 G2
9、9G24G29 G29 G33 G31的值是G25 G22G21 G23 G22因为当G29 G27 G29 G22时G24 G29G2CG33 G23 G29G24G29 G29 G33 G31 G27 G25 G24把G29 G27 G29 G22代入G29G2CG33G23 G29G24G29 G29 G33 G31 G27 G25 G24得G22 G33 G23 G39 G21 G29 G22 G22 G29 G21 G29 G22 G22 G33 G31 G27 G25 G24故G31 G27 G25 G22点拨G26已知一个多项式的一个因式G24可以采取设元的方法G24将其表示为两
10、个整式乘积的形式G24这样便于问题的解决G22题型G26 G21因式分解在日常生活中的应用题型典例G23 G21张子昂的爸爸买进某公司股票G22 G25 G25 G25股G24每股G23 G32元G24另外交纳G32 G42的手续费和G22 G42的交易税G24问张子昂的爸爸共付出多少钱G29解G26 G22 G25 G25 G25 G39 G23 G32 G33 G22 G25 G25 G25 G39 G23 G32 G39 G32 G42 G33 G22 G25 G25 G25 G39 G23 G32 G39 G22 G42G27 G22 G25 G25 G25 G39 G23 G32 G
11、39 G21 G22 G33 G32 G42 G33 G22 G42 G22G27 G22 G25 G25 G25 G39 G23 G32 G39 G22 G25 G25 G2A G42 G27 G23 G32 G39 G22 G25 G25 G2A G27 G23 G32 G22 G32 G25 G21元G22 G22所以张子昂的爸爸共付出G23 G32 G22 G32 G25元G22图G2C G29 G22 G29 G23题型G27 G21利用图形验证因式分解题型典例G24 G21如图G2C G29 G22 G29 G23是由一个正方形和两个小长方形组成的一个大长方形G24根据图形G24写
12、出一个关于因式分解的等式G22思路导引G26图中两个小长方形的面积与正方形的面积之和等于大长方形的面积G22解G26 G31G23G33 G31 G34 G33 G31 G34 G27 G31 G21 G31 G33 G23 G34 G22 G22点拨G26解答此类问题一般利用图形面积来构造等式G22综合类题型G28 G21利用因式分解判断是否整除题型典例G25 G21证明G26一个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置G24则原数与新数之差能被G2F G2F整除G22八年级数学G21下G22 G21北师大版G21 G27 G26G23G23G23思路导引G26这个三位数的个位上的数字与百
13、位上的数字互换G24则十位上的数字不变G24所以可设出原数G24得到新数G22证明G26设原数为G22 G25 G25 G35 G33 G22 G25 G36 G33 G37 G24则新数为G22 G25 G25 G37 G33 G22 G25 G36 G33 G35 G22故有G21 G22 G25 G25 G35 G33 G22 G25 G36 G33 G37 G22 G29 G21 G22 G25 G25 G37 G33 G22 G25 G36 G33 G35 G22 G27 G2F G2F G35 G29 G2F G2F G37 G27 G2F G2F G21 G35 G29 G37
14、G22 G22因为G35 G24 G37都为整数G24所以G35 G29 G37为整数G24所以原数与新数之差能被G2F G2F整除G22点拨G26证明一个多项式能否被另一个整式整除G24只需将这个多项式因式分解G24即可得出结论G22本节知识在中考中主要考查因式分解的定义G24常与整式运算放在一起考查G24多以选择题G25填空题的形式出现G24分值一般在G24分左右G24熟练掌握因式分解的定义是解决此类问题的关键G22考法一G21判别一个等式是否是因式分解中考典例G21 G21下列等式从左到右的变形G24属于因式分解的是G21 G21 G21 G22 G22G30 G3C G35 G21 G
15、29 G29 G33 G22 G27 G35 G29 G29 G35 G33 G3D G3C G29G23G33 G23 G29 G33 G22 G27 G29 G21 G29 G33 G23 G22 G33 G22G3B G3C G21 G29 G33 G22 G22 G21 G29 G33 G24 G22 G27 G29G23G33 G2C G29 G33 G24 G3E G3C G29G24G29 G29 G27 G29 G21 G29 G33 G22 G22 G21 G29 G29 G22 G22G23 G25 G22 G24 G21河北中考G21 G2C题G21 G23分G21思路导
16、引G26因为G35 G21 G29 G29 G33 G22 G27 G35 G29 G29 G35 G33是整式的乘法G24不是因式分解G24故选项G30不符合题意G23因为G29G23G33 G23 G29 G33 G22 G27 G29 G21 G29 G33 G23 G22 G33 G22右边不是整式乘积的形式G24不是因式分解G24故选项G3D不符合题意G23因为G21 G29 G33 G22 G22 G21 G29 G33 G24 G22 G27 G29G23G33 G2C G29 G33 G24是整式的乘法G24不是因式分解G24故选项G3B不符合题意G23 G3E G22 G29G24G29 G29 G27 G29 G21 G29G23G29 G22 G22 G27 G29 G21 G29 G33 G22 G22 G21 G29 G29 G22 G22 G24是因式分解G24故选项G3E符合题意G22故选G3E G22答案G26 G3E G3CG2A变式演练G22 G2B下列式子从左到右变形是因式分解的是G21 G21 G3D G21 G22 G22G21 G2
