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1、1/4 波长阻抗变换器的分析摘要：阻抗匹配网络已经成为射频微波电路中的重要组成部分，主要是由于匹配使得电路中的反射电压波变少，从而损耗减少。同时，匹配网络对器件的增益，噪声，输出功率还有着重要的影响。在微波传输系统，它关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性，关系到微波测量的系统误差和测量精度，以及微波元器件的质量等一系列问题。本文讨论了传输线的阻抗匹配方法，并着重分析了 阻抗变换器，并举例说明了多节 阻抗变换器的优点。44关键字：阻 抗 匹 配 ;匹 配 网 络 ； 匹 配 方 法 ， 阻 抗 变 换 器1 引言传输理论指出，通常情况下，传输线传输的电压或电流是由该点的入射波和反射波叠加而
2、成的，或者说是由行波和驻波叠加而成的。在由信号源及负载组成的微波系统中，如果传输线和负载不匹配，传输线上将形成驻波。有了驻波一方面使传输线功率容量降低，另一方面会增加传输线的衰减。如果信号源和传输线不匹配，既会影响信号源的频率和输出功率的稳定性，又会使信号源不能给出最大功率、负载又不能得到全部的入射功率。因此传输线一定要匹配。匹配可分为始端匹配和终端匹配。始端匹配是为了使信号源的输出功率最大，采用的方法是共轭匹配；终端匹配是为了使传输线上无反射波，使传输功率最大，采用的方法是阻抗匹配。2.匹配理论2.1 共轭匹配共轭匹配的目的是使信号源的功率输出最大，这就要求传输线信号源的内阻和传输线的输入阻
3、抗互成共轭值。假设信号源的内组为 ，传输线的输入阻抗为 ，ggjXRZ iniinjXRZ如图 1.1 所示。则 ginZ即 ginginXR,图 1.1 共轭匹配满足共轭匹配条件的信号源输出的最大功率为： ggREP84212max2.2 无反射匹配无反射匹配的目的是使传输线上无反射波，即工作于行波状态。需要使信号源内阻及负载阻抗均等于特性阻抗，即 0ZLg实际中传输线的始端和终端很难做到无反射匹配，通常在信号源输出端接入隔离器以吸收反射波，而在传输线与负载之间使用匹配装置用来抵消反射波。信号源隔离器匹配器负载图 1.2 无发射匹配隔离器又称单向器，是非互易器件，只允许入射波通过而吸收掉反射
4、波，使信号源端无反射, 以稳定信号源的工作状态。2.3 阻抗匹配的方法阻抗匹配的方法是在负载与传输线之间接入匹配器，使其输入阻抗作为等效负载与传输线的特性阻抗相等。LZ0Z0Z匹配器图 1.3 阻抗匹配匹配器是一个两端口的微波元件，要求可调以适应不同负载，其本身不能有功率损耗，应由电抗元件构成。匹配阻抗的原理是产生一种新的反射波来抵消实负载的反射波(二者等幅反相)，即 “补偿原理” 。常用的匹配器有 阻抗变换器和支节匹配器。本文只介绍 阻抗变换4 4器。2.3.1 阻抗变换器4阻抗变换器由一段特性阻抗为 的 传输线构成。如图 4 所示，01Z40Z LRZ01inZ图 1.4 阻抗变换器4假设
5、负载为纯电阻，即 。则有：LRZLLin RZjZ20101)4tan(为了使 实现匹配，则必须使0ZinLZ01由于无耗线的特性阻抗为实数，故 阻抗变换器只能匹配纯电阻负载。4若当 为复数时, 根据行驻波的电压波腹和波节点处的输入阻抗为LLjXRZ纯组： 0in0max,KZRm可将 阻抗变换器接在靠近终端的电压波腹或波节点处来实现阻抗匹配。4若 线在电压波腹点接入，则 线的特性阻抗为：4001ZZ若 线在电压波节点接入，则 线的特性阻抗为4 0001K单节 阻抗匹配器的主要缺点是频带窄。4当工作波长为 l0 时， , 对单一工作频率 ，当 可实现40l 0fRZ01匹配，即 。当工作频率
6、偏离 时， 。0Zinf0f ,2,4ll in，而是： 0010101tantZljRZljZin LZ0Z01Zin40lminl图 1.5 阻抗变换器示意图把 代入得：RZ021 lRZjRtan2)(00（1）20sec2ZR（2）在中心频率附近： 2420 l则 sec从而os20RZ（3）当 ，相当于 ，此时阻抗变换器不存在， 最大。00l 0maxZR（4）由(3)、(4)可画出 随 (或 f )变化的曲线 , 曲线作周期为 的变化。设允许 ，则其工作带宽对应于 限定的频率范围。由于 偏离 时 曲m2线急剧下降, 故工作带宽很窄。图 1.6 单节 变换器的带宽特性4当 时, 则通
7、带边缘上的 值为 、 ，且由式(2)，有mm1m2)(arcos02ZRmm通常用分数带宽 表示频带宽度， 与 有如下关系qWqmmqf 42)(012012 对于单一频率或窄频带的阻抗匹配而言，一般单节 阻抗变换器提供的带宽能够满足要求。但若要求在宽带内实现阻抗匹配，就必须采用双节、三节或多节 阻抗变换器。42.3.2 多节 阻抗变换器多节 阻抗变换器是由许多长度相同（在中心频率上是 波长） 、特性4 41阻抗不等的均匀传输线所构成的。各传输线特性阻抗呈阶梯变化，阶梯上的反射在输入端相互抵消，只要阶梯阻抗变换变化的足够慢，就能保证足够的带宽匹配。对于一阶阻抗变换器如图图 1.7 单节 阻抗变
8、换器4由上文所述知，特性阻抗 为，01ZLRZ01对于 2 节网络如图图 1.8 二节 阻抗变换器4同理可得 LiniiRZ201由上式消去 和 后可得1inZ2i 0201ZZL对于 3 节网络，如图图 1.9 三节 阻抗变换器4则同理可得 LiniiiniRZ203021从式中消去 、 和 后可得1inZ2i3in LZ02031对 4 节网络,如图图 2.1 四节 阻抗变换器4LiniiiniiinRZZ2043201从上式消去 、 、 和 ，整理得1inZ2i3in4i 0402031ZZL由以上同理可得对于 5 节网络，有 LRZZ04025031对于 6 节网络，有 0604205
9、31L由以上可以归纳以下公式： 2!12!10.,niniLii nRZZ为 奇 数21210.,ni niiLi 为 偶 数对归纳公式的证明证明：当 时，公式成立。1n假设：当 时，公式也成立，即kLkiniiniiRZZ203201M成立。当 时，有1knLkinkiiiniiinRZZ2013201M从上式中从下往上逐个消去 ，即可得到结论公式，即in1,3,时，公式也成立，故得证。1kn3 关于阻抗匹配的思考3.1 阻抗匹配的作用(1) 匹配时传输功率最大，功率损耗最小；(2) 阻抗匹配可改善系统的信噪比；(3) 功率分配网络 (如天线阵的馈源网络) 中的阻抗匹配将降低幅度和相位的误差
10、；(4) 阻抗匹配可保持信号源工作的稳定性；(5)阻抗匹配可提高传输线的功率容量( )。KZUPbrbr0213.2 阻抗匹配器的应用举例4例：已知一传输线的特性阻抗为 ,负载为 ，则：0Z016ZRL（1）如果用一段 线实现匹配，求：该段线的特性阻抗 为多少，反4 01射系数 为多少？2（2）如果用三段 线实现匹配，求：每段线的特性阻抗 为多少，反nZ0射系 0 数 为多少？n2解：（1）由式 LZ01代入初始条件 ，得：06ZRL014则，反射系数为： 5340012 ZZ（2）由式子 LiniiiniZ20321代入初始条件 ，得：016ZRLo023014、 及 的取值有多种情况：01
11、Z203若取 、 、 ，则可得：024Z0383120012 Z400122Z31800232 Z由结果知，多节 阻抗变换器将反射分摊到各级，这样就使各级的反射4都不大，降低了对传输线参数需求。此方法会是利用 线的反射来抵消 的反射，则入射波和反射波将会叠LZ加，这就会引起电压和电流波腹升高。电压波腹升高会导致负载击穿，造成全反射；电流波腹升高产生大量的热使线烧断。结束语前面介绍了传输线阻抗匹配的基本原理和常用的匹配方法。应当指出，匹配的方法和匹配器的形式是很多的，应该根据实际情况具体分析采用。同时应明确阻抗匹配的重要，在设计时应注意。致 谢这篇论文的完成，首先应归功于任课老师。他对该论文从选
12、题，构思到最后定稿的各个环节给予细心指引与教导,使我得以最终完论文。在学习中,老师严谨的治学态度、丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作态度以及侮人不倦的师者风范是我终生学习的楷模，老师的高深精湛的造诣与严谨求实的治学精神，将永远激励着我。其次要感谢黄河科技学院图书馆，它为我提供了大量资料和数据，使论文得以顺利完成。另外还得感谢我的同学，在写作的过程中给我提供了一些宝贵的资料和建议！参考文献1 盛振华.电磁场微波技术与天线.西安：电子科技大学出版社，1995.2 吴万春，梁昌洪 .微波网络及其应用M.北京：国防工业出版社，1980.3 POZAR DM.POZAR Microwave EngineeringM.北京：清华大学出版社，2006. 4 谢处方.电磁与天线 .北京：人民出版社，1962.5 黄宏嘉.微波原理 .北京：科技出版社，19836 R.E.Collin.微波工程基础.北京：人民邮电出版社，1981
