“数与式”中的新面孔

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1、“数与式”中的新面孔“数与式”是中考的常考知识点之一，近年来各地中考涌现了不少新题型，不少题目从新情境、新视角立意，营造了一个充满灵气的中考大舞台，下面摘取数例加以剖析，与同学们共同感受其独特的魅力. 一、开放型试题 例 1 （ 2016?湘潭）多项式 x2+1 添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是 .（任写一个符合条件的即可） 【分析】本题添加项可为乘积二倍项或平方项. 解：设添加的单项式为 Q，如果这里首末两项是 x 和 1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 与 1 的乘积的 2 倍，故 Q=2x；如果这里首末两项是 Q 和 1，则乘积二倍项是 x2=2112x

2、2，所以 Q=14x4，故答案为14x4、2x 中任意一个. 【点评】本题为开放性题目，只要符合完全平方式即可，要求非常熟悉公式特点.另外注意题目中要求添加的条件是“单项式” ，切不要误填14x2. 二、新定义型试题 例 2 （2016?永州）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log212=-1.其中正确的是（ ）. A. B. C. D. 【分析】根据指数运算和新的运算法则得出规律，根据规律运算可得结论. 解：因为 24=16，所以此选项正确；因为55=312525，所以此选项错误

3、；因为 2-1=12，所以此选项正确.故选 B. 【点评】新定义题是近年的热点题，它的实质是一种规定，规定某种运算方式，规定某个概念的特征性质，然后要求参考者按照规定去计算、求值，理解概念，解决问题. 三、程序设计题 例 3 （2016?安顺）根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为 1，则输出 y 的值为 . 【分析】观察图形我们可以得出 x 和 y 的关系式为：y=2x2-4，因此将 x 的值代入就可以计算出 y 的值，如果计算的结果小于 0，则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值大于 0 为止，即可得出 y 的值. 解：由题中的计算程序列出算式：122-4，由于122-4=-2，-2