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1、义务教育课程标准实验教科书,七年级 上册,绝对值,复习:,1、什么是数轴?,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数:-1.5 , 0 , -6 ,2 , +6 ,-3 ,3,做一做,解:,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,0,6,一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,绝对值,大象离原点4个单位长度:,那么两只小狗呢?,如果一个数为5,则它的绝对值呢?,练习: 1.表示+7的点与原点的距离是,即+7的绝值是,记作; 2.
2、表示2.8的点与原点的距离是,即2.8的绝对值是,记作; 3.表示0的点与原点的距离是 ,即0的绝对值是 ,记作; 4. 表示-5的点与原点的距离是,即-5的绝对值是 ,记作;,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,1、正数的绝对值是它本身; 如果a0,那么|a|a;2、负数的绝对值是它的相反数; 如果a0,那么|a|a;3、0的绝对值是0. 如果a0,那么|a|0,练习一: 计算:32= ; +0.25= ; 0= 。 用、=号填空: 0.05 0; 3 0; 0.8 0.8 判断(对的打“”,错的打“”): (1)一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ) (2)1.40,则1.40。
3、( ) (3) 32的相反数是32 ( ),试一试,1.字母 a 表示一个数,a 表示什么?a一定是负数吗?,解:字母 a 表示一个数, a 表示 a 的相反数,a不一定是负数.,2.如果| a | = 4,那么 a 等于_.,4 或 4,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,4.绝对值小于5的整数有_个,分别是_.,9,做一做,( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: 1.5 , 3 ,1 , 5 ( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小; ( 3 )你发现了什么?,解:(1), 5 3 1.5 1,(
4、2)| 1.5 | = 1.5 ; | 3 | = 3; | 1 | = 1 ; | 5 | = 5,(3)由以上知:两个负数比较 大小,绝对值大的反而小。,1 1.5 3 5,解法一(利用绝对值比较两个负数的大小),解: (1)| 1| = 1,| 5 | = 5 ,15, 所以 1 5,例2. 比较下列每组数的大小(1) -1和 5; (2)- 和- 2.7,(2)因为| - | = ,|- 2.7| =2.7, 2.7,所以 - -2.7,解法二 (利用数轴比较两个负数的大小),(2),解:(1),因为- 2.7在 - 的左边,所以- 2.7-,因为- 5在 1左边,所以 - 5 - 1,小结:,1、绝对值 :在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,(1. 几何定义),正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,(2.代数定义),2、会利用绝对值比较两个负数的大小: 两个负数,绝对值大的反而小.,