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1、直线和圆的位置关系及切线的判定和性质教学目标：知识目标1.了解直线与圆的位置关系,能用数量关系判断直线与圆的位置关系;2.掌握切线的判定与切线的性质;能力目标：通过复习培养学生综合运用知识的能力情感目标：体会圆与直线三角形间的联系教学重点：切线的性质及判定方法的运用教学难点：圆的切线证明及求线段长的解答技巧教学过程：一、命题预测：预计 2011 年会在选择题中考查与圆有关的位置关系的试题，带有一定的开放性，在解答题中仍以证明切线及求线段的长为重点。2、考点清单（此环节以提问的形式结合作图示例教学）1、直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离.从直线与圆的公共点的个数入手判定：直线 l 和O
2、没有公共点 直线 l 和 O 相离 直线 l 和O 有唯一公共点 直线 l 和 O 相切 直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和 O 相交 用数量关系表示是：如果O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，那么：（1）直线 l 和O 相交 dr.2、切线的性质定理及其推论切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径.推论 1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.推论 2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.3、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.到圆心的距离 半径的直线是圆的切线和圆只有 公共点的直线是圆的切线4、三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫三
3、角形的 。内切圆的圆心是三角形三个角的角平分线的交点。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的外切三角形。总结：O 内切于 ABC，切点分别为 D、E、F，如图 BAC2190例：如图，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（ ）A130 B100 C50 D65ABC 中，若 ACB=90，BC=a,AC=b ,AB=c,则内切圆的半径 2cbar三、归类示例1、直线和圆的位置关系例 1、以等边ABC 的顶点 A 为圆心， cm 为半径作 A，试讨论A 与直线BC 的位置关系 .（设三角形的边长为 a，进行分类讨论）2、圆的切线性质例 2 如图，O 的直径
4、 AB=6cm，D 为O 上一点，BAD=30，过点 D 的切线交AB的延长线于点 C求：（1）ADC 的度数；（ 2）AC 的长（点评：遇到已知切线及切点，常连接切点与圆心。及时总结切线性质及有关圆的性质）3、切线的判定定理例 3、已知如图所示，AB 为O 的直径，C 、D 是直径 AB 同侧圆周上两点，且，过 D 作 DEAC 于点 E，求证：DE 是O 的切线.（点评：连接圆心和直线与圆的交点是首要，充分利用已知的垂直条件和圆周角性质）四、切线的证明规律总结1.若证切线，有两条思路：直线上的点不知是否在圆上的，则过圆心作该直线的垂线段，根据定义证明垂线段等于半径；（作垂直，证明等）已知直线上的点在圆上，则连结圆心和这一点作半径，根据切线的判定定理证明这条半径垂直已知直线。 （作半径，证垂直）2.应用切线性质时，有切线则常连结过切点的半径；若不知切点，则过圆心作切线的垂线，则垂足为切点。五、应用与探究练习：已知在 RtABC 中，C=90，AD 是BAC 的角平分线，以 AB 上一点 O 为圆心，AD 为弦作O（1）在图中作出O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BC 为O 的切线；（3）若 AC=3，tanB= ，求O 的半径长34（可渗透证明的多解性；圆与三角形相结合时，要计算线段的长通常采用解直角三角形或利用相似三角形求解）
