《0825八年级多边形与平行四边形练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《0825八年级多边形与平行四边形练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衢州分部 网址： 至 善 教 育 助 您 的 孩 子 成 人 ！ 成 才 ！ 成 功 ！网址：http:/ 至善教育 版权所有 严禁未经授权的任何商业用途咨询电话;0570-8881262 / 0570-88812631多边形和平行四边形【考点过关 1】1.多边形的的概念？（由不在一条直线上的多条线段首尾连接所形成的封闭图形，一般是凸多边形）. 有 n 个边就叫 n 边形。2.多边形的内角和（n-2)*180 多边形的外角和（360）【基础过关】1.已知一个多边形的内角和是 720，这个多边数的边数是（ ）（考察概念内角和公式）2.一个内角和为 1620 度的多边形可连多少条对角线？（内角和，
2、对角线公式总结），若是 n 多边形，那么有多少条对角线？ (N-3)N/23.已知四边形的四个外角之比为 1:1:0.6:1,求这个四边形的各个内角的度数（法一：利用外角和等于 360 法二：利用外角与内角互补，内角和定理）【能力提升】1.如果多边形的边数增加一倍，其内角和是 2160。 ,问原来的多边形有多少边数？2.一个正多边形的内角是 150.问从该顶点能引出多少条对角线？如果是正 n 多边形，内角度数为 A。 ，对角线条数是 B，你能推出 A 与 B 之间代数关系吗？3.如果一个多边形的内角和是外角和的 K 倍，问这个多边形的边数是多少？（内角与外角关系）A K B 2K+1 C 2K
3、-2 D 2K-24.设有一个凸多边形，除去一个内角之后所有其他的内角和是 2570.，这个内角度数是多少？（内角与外角关系）A 90 B 105 C 120 D 1305.如图所示：证明A+B+C+D+E+F=360 .【考点过关 2】1.正多边形的概念（各边都相等，各角都相等的多边形）2.正多边形的性质（轴对称图形，正偶边形还是中心对称图形）正多边形的外角=360/n 正多边形的边数=360/外角度数 3.正多边形镶嵌条件（镶嵌图形中共顶点的各角之和是 360 度和镶嵌图形有公共边)4.结论：能单独用来镶嵌的平面的正多边形的内角一定能整除 360 度，所以只有正三角形，正四边形，正六边形能
4、单独镶嵌平面衢州分部 网址： 至 善 教 育 助 您 的 孩 子 成 人 ！ 成 才 ！ 成 功 ！网址：http:/ 至善教育 版权所有 严禁未经授权的任何商业用途咨询电话;0570-8881262 / 0570-88812632【基础过关】1.一个正多边形的内角和是 1260 度，问正多边形的边数？正多边形的外角度数？（正多边形的内角和外角与边的关系：（n-2)*180/n 360/n 每个内角+相应外角=180）2.在各个内角相等的多边形中，一个内角是外角的 1/3，该多边形是的边数是多少？（正多边形的基本性质）3.正三角形的对称轴有多少条？正四边形？正 n 边形呢？（正多边形对称图形）
5、4.若铺满地转的每一个顶点处由 6 块相同的正多边形组成，此时的正多边形是（ ）（正多边形的镶嵌）A 正三角形 B 正五边形 C 正六边形 D 正八边形5.下面正多边形中，能组成镶嵌平面图形的组合有（ ）（三种正多边形的镶嵌）A 正三角形和正五边形 B 正方形和正五边形C 正五边形和正八边形 D 正三角形和正六边形6.证明考点 4 的结论，说明能够镶嵌的正多边形只有三种，正三边形，正四边形，正六边形？ 【能力提升】1.在一个正多边形中，锐角不能超过几个？2.已知正多边形的内角是 A。 则该正多边形的边数为多少？3.如果一个正多边形绕着它的中心旋转 60后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（
6、）A是轴对称图形，但不是中心对称图形B是中心对称图形，但不是轴对称图形 C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 4.如图，两个正六多边形的边长是 1，其中一个正六方形的一边恰好在另一个正六边形的对角线上，则这个图形的外轮廓线的周长是（ ）A7 B8 C9 D10 衢州分部 网址： 至 善 教 育 助 您 的 孩 子 成 人 ！ 成 才 ！ 成 功 ！网址：http:/ 至善教育 版权所有 严禁未经授权的任何商业用途咨询电话;0570-8881262 / 0570-88812633(考查：正多边形的重叠，对称的灵活运用） 5.用三种不同的正多边形（边长相等）镶
7、嵌平面，假设在一个顶点处，每一个正多边形只有一个，正多边形的边数分别为 a,b,c(学会推理结论）（1）写出 a，b，c 的关系式.（2）若其中两种正多边形分别为正方形和正六边形，求第三种正多边形的边数.【考点 3 平行四边形的性质】1.对边平行且相等；2.对角相等，邻边互补3.对角线平分；中心对称图形4.灵活运用平行四边形的性质定理 【基础过关】1.平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下面结论中（1）AB/CD,AD/BC (2)AB=CD,AD=BC (3)AO=CO,BO=DO，（4）AB/CD,AD=BC 正确的有 .(考察性质定理）2.如图，在平行四边形 AB
8、CD 中，DB=DC、 ，CE BD 于 E，则 （考察对角相等，对边相等，等腰三角形应用）3.如图，已知 平分 ， ， ，则 （考察对边平行相等的判定定理和平行四边形的性质）4.平行四边形的周长为 20cm ，AEBC 于 E，AFCD 于 F，AE=2 cm，AF=3 cm，求平行四边形 ABCD 的面积。（考察平行四边形性质对边相等）衢州分部 网址： 至 善 教 育 助 您 的 孩 子 成 人 ！ 成 才 ！ 成 功 ！网址：http:/ 至善教育 版权所有 严禁未经授权的任何商业用途咨询电话;0570-8881262 / 0570-888126345. 如图，在 ABCD 中，点 E、
9、 F 是对角线 AC 上两点，且 AE=CF求证： EBF= FDE （考察对角线互相平分） 6.把 ABCD 绕对角线的交点 O 旋转 180，分别写出下列图形的像：点 B 的像是 ；线段 AB 的像是 ；OBC 的像是 (考察中心对称）【能力提升】1.（I)已知：如上图， 的对角线 相交于点 ， 过点 与 分别相交于ABCDYAB、 OEFABCD、点 EF、求证： （）请写出使如下图所示的四边形 为平行四边形的条件（例如，填： 且 在不 B添加辅助线的情况下，写出除上述条件外的另外四组条件，将答案直接写在下面的横线上 ）(1)：；(2)：； (3)：；(4)：2. 如图，平行四边形 AB
10、CD 中，E 为 AD 的中点，CE 交 BA 的延长线于 F。求证：（1）AB=AF（2）若BC=2AB,FBC=70 .,求EBC 的度数。 （对边相等性质，等腰三角形应用） 2.如图，已知：平行四边形 ABCD 中， 的平分线 交边 于 ， 的平分线 交 于 ，交 于 求证： （延长 cE,BG,考察平行四边形中对边平行的内错角相等，且对边相等定理）4已知平行四边形 ABCD 的周长为 36cm，过 D 作 AB，BC 边上的高 DE、DF，且 cm， ，求平行四边形 ABCD 的面积 （面积平分性质）DACOBDA ECFOB衢州分部 网址： 至 善 教 育 助 您 的 孩 子 成 人
11、 ！ 成 才 ！ 成 功 ！网址：http:/ 至善教育 版权所有 严禁未经授权的任何商业用途咨询电话;0570-8881262 / 0570-888126355.如图，平行四边形 ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3,则四边形 BCEF 的周长为多少？(考察性质对角线平分）5.如图， ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC=6 ，BC 边上的高为 4，则阴影部分的面积为（ ）A、3 B、6 C、12 D、24（ 考 察 中 心 对 称 ）【考点 4 平行四边形的判定】1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3.
12、两组对边分别平行的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平行四边形 【基础练习】1.如图，平行四边形 ABCD 中， M、 N 分别为 AD、 BC 的中点，连结 AN、 DN、 BM、 CM，且 AN、 BM 交于点 P， CM、 DN交于点 Q.四边形 MGNP 是平行四边形吗？为什么？（两组对边分别平行的四边形为平行四边形）2.如图，在 ABCD 的各边 AB、BC 、CD、DA 上，分别取点 K、L、M、N，使 AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN 为平行四边形吗？说明理由.（两组对边分别相等的四边形为平行四边 形）3 如图， ABCD 中， E、 F 分别在 BA、 DC
13、 的延长线上，且 AE= AB， CF= CD，试证明 AECF 为平行四边形 .21(一组对边平行且相对的四边形为平行四边形)A DCB衢州分部 网址： 至 善 教 育 助 您 的 孩 子 成 人 ！ 成 才 ！ 成 功 ！网址：http:/ 至善教育 版权所有 严禁未经授权的任何商业用途咨询电话;0570-8881262 / 0570-888126364.如图，在平行四边形 ABCD 中,ABC 的平分线交 CD 于点 E,ADC 的平分线交 AB 于点 F.试证明四边形 DFBE 为平行四边形.（两组对角分别相等的四边形为平行四边形）5. 如图，在 ABCD 中，点 E、 F 是对角线
14、AC 上两点，且 AE=CF求证： EBF= FDE （对角线互相平分的四边形为平行四边形）【能力提升】1.如图，平行四边形 中， ， ， 对角线 相交于点 ，将直线绕点 顺时针旋转，分别交 于点 （1）证明：当旋转角为 时，四边形 是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段 与 总保持相等；2.如图，已知ABC 是等边三角形，D、E 分别在边 BC、AC 上，且 CD=CE，连结 DE 并延长至点 F，使 EF=AE，连结 AF、BE 和 CF。（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明。（2）判断四边形 ABDF 是怎样的四边形，并说明理由。（3）若 AB=6，BD=2DC，求四边形 ABEF 的面积。 3.已知平行四边形
