《高中数学选修：回归分析ppt课件（北师大版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修：回归分析ppt课件（北师大版）（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课程目标设置 主题探究导学 典型例题精析 一、选择题（每题 5分，共 15分） ） （ A）某家庭一个月的电费与用电量 （ B）小麦的产量与施肥量 （ C）圆的面积与半径 （ D）角的余弦值与它的弧度数 【 解析 】 选 C、 有 知能巩固提升 这 5组数据中，去掉哪组数据后，剩下的 4组数据的线性相关系数最大（ ） (A)A(1,3) (B)B(2,4) (C)C(4,5) (D)D(3,10) 【 解析 】 选 去掉 D(3,10)后 ,其余点大致在同一条直线附近 . y=变量 （ ） （ A） 个单位 （ B） （ C） 个单位 （ D） 【 解析 】 选 二、填空题（每题 5分，共 1
2、0分） y=当 x=20时， 为 _. 【 解析 】 当 x=20时， y=0 答案： 4月份用水量 (单位 :百吨 )的一组数据 , 由某散点图可知，用水量 且其线性回归方程是 y=a,则 a=_. 【 解题提示 】 由 即可求得 a=x【 解析 】 b=a=（ 答案： x = 2 y = 3 三、解答题（ 6题 12分， 7题 13分，共 25分） 个城市某一年的人均国内生产总值（即人均 这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表： （ 1）画出散点图； （ 2）求 y对 （ 3）如果这个省的某一城市同时期年人均 2万元，估计这个城市一年患白血病的儿童数目 . 【 解题提示 】 利用公式分别求
3、出 b,可确定线性回归方程，然后再进行预测 . 【 解析 】 （ 1）作 x与 下图所示： （ 2）计算得 a= y 对 y= （ 3）将 x=12代入 y=y=12+381 ，估计这个城市一年患白血病的儿童数目约为 381. x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对照数据 （ 1）请画出上表数据的散点图； （ 2）请根据上表提供的数据，求出 a+ （ 3）已知该厂技术改造前 100吨甲产品能耗为 90吨标准煤；试根据（）求出的线性回归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ 【 解析 】 （ 1）由数据可画出散点图 （ 2）由系数公式知， a=所以线性回
4、归方程为 y= （ 3） x=100时， y=以预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低 x = 4 y = 3 26 6 . 5 - 4 4 . 5 3 . 5 6 6 . 5 - 6 3b = = = 0 . 7 ,8 6 - 4 4 . 5 51.（ 5分）（ 2010 湖南高考）某商品销售量 y(件 )与销售价格 x(元 /件 )负相关，则其回归方程可能是（ ） （ A） =00 （ B） =10x+200 （ C） = （ D） =10 解题提示 】 负相关说明斜率为负，而价格为 0时，销量不能为负 . 【 解析 】 选 A. 商品销售量 y(件 )与销售价格 x(元 /件
5、 )负相关， 回归方程斜率小于 0,排除 B， x=0时， y 0， 答案为 A. 5分）（ 2010 大庆高二检测）为了考察两个变量 x和 甲、乙两位同学各自独立做了 10次和 15次试验，并利用线性回归方法求得线性回归直线分别为 l1,知两人得到的试验数据中，变量 x和 分别是 s,t，那么下列说法正确的是（ ） (A)直线 s,t) (B)直线 交点不一定是 (s,t) (C)必有直线 D)【 解析 】 选 知 ,s,t). (x,y)3.（ 5分）已知某种车辆的年维修费用 y（万元）与使用年限 x（年）满足的线性回归方程为 y=该车至少使用 _后，年维修费用超过 1万元 . 【 解析
6、】 由题意知，当 y=1时，可求出 x 以至少使用 4年后，年维修费用超过 1万元 . 答案： 4 4.（ 15分）在一化学反应过程中某化学物质的反应速度 y(单位： g/分 )与一种催化剂的量 x(单位： g)有关，现收集了 8组数据列于表中，试建立 y与 【 解析 】 根据收集的数据作散点图 : 根据样本点分布情况可选用两种曲线模型来拟合， (1) 认为样本点集中在某二次曲线 y=令 t=变换后样本点应该分布在直线 y=bt+a(b=c1,a=周围 . 由题意得变换后 t与 作 y与 由 y与 围，因此不宜用线性回归方程 y=bt+不宜用二次 曲线 y=y与 (2)根据 x与 函数曲线 的周围 . 令 z= z=即变换后样本点应该分布在直线 z=bx+a(a=b=周围， 2c e由 y与 z与 由散点图可观察到样本数据点大致在一条直线上，所以可用线 性回归方程来拟合它 . 由 z与 到线性回归方程 , z=, 所以非线性回归方程为 因此，该化学物质反应速度对催化剂的量的非线性回归方程为 0 1 2 x 8 4 8 5y = e ,0 1 2 x 8 4 8 5y = e .
