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1、固结理论研究综述2目 录前言 .31 天然地基固结理论 .31.1 Terzaghi 一维固结理论 .31.1.1Terzaghi 一维固结方程及其修正 .41.2.2 Terzaghi 固结理论研究现状 .51.2 Biot 固结理论 .51.2.1 Biot 固结方程 .61.2.2 Biot 固结理论解析解研究现状 .71.2.3 Biot 固结理论的数值研究现状 .81.3 考虑流变的固结问题 .91.3.1 线性流变固结问题 .91.3.2 非线性流变固结问题 .101.4 非饱和土的固结问题 .112 竖井地基固结理论 .122.1 单层竖井（Barron 解）研究现状 .122.
2、2 成层竖井地基固结问题 .132.3 未打穿竖井地基固结问题 .132.4 不同加载情况下的竖井固结问题 .142.5 考虑粘弹性的竖井地基固结问题 .152.6 竖井的轴对称固结方程 .153 复合地基固结理论 .173.1 研究现状 .173.1.1 强排水桩复合地基固结研究 .173.1.2 粉喷桩复合地基固结研究 .183.2 存在的问题 .19小结 .20参考文献 .20ps：关于复合地基的固结理论资料的收集有待进一步补充和完善3前言荷载作用时土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下随着时间发展土体中水被排出，超孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐步增大，直至超孔隙水压力完全消散，这一
3、过程称为固结。土体在固结过程中，随着土中水的排出，土体孔隙比减小，土体产生压缩，体积变小，随着有效应力逐步增大，土体抗剪强度得到提高。土体的固结规律相当复杂，它不仅取决于土的类别和状态，也随土的边界条件、排水条件和受荷方式等因素而异。饱和土体的一维固结理论是 Terzaghi（1925）首先提出的。后来，Rendulic(1936)将 Terzaghi 的一维固结理论推广到二维和三维情况，得到 Terzaghi- Rendulic 固结理论。这个理论除了保留 Terzaghi 一维固结理论的假定条件外，还假定在排水固结过程中，土中一点总应力之和保持不变，即未考虑应力与应变需要满足的相容条件。B
4、iot（1941 ）进一步研究了三向变形材料与孔隙压力的相互作用，直接从弹性理论出发，确保土中应力和应变满足相容条件，得到了比较完善的三维固结方程。Terzaghi 和 Biot 的固结理论均是建立在无限小应变的前提下，对更一般的情况，Schiffa （1980）总结了前人的研究成果，提出了一个更为普遍的固结理论表达式，它不仅考虑了应力-应变的非线性关系、渗透性随有效应力的变化，而且考虑了大应变的情况，Teraghi 固结方程和 Biot 固结方程都是这一普遍关系式的特殊情况。另外，Barron（1948 ）在 Terzaghi 单向固结理论的基础上，建立了轴对称固结基本微分方程，并导出其解析
5、解，在砂井地基设计中得到广泛应用。几十年来，固结理论的发展，主要围绕着以下几个方面：1. 随着土体微观结构性研究的发展，对土体本构模型进行修正，假设不同土体材料的模式，而得到不同的物理方程：(1)土骨架假设为弹性的 各向同性与各向异性的) ，塑性的，粘弹性的( 线性与非线性以及它们的各种组合；（ 2）土中流体假设为不可压缩的，线性粘滞体的，可压缩的；（3）土骨架与流体间相互作用的不同考虑等。2. 进一步针对不同的土体特性、土层分布、边界条件、排水条件以及加荷方式等，对原有的 Terzaghi 固结方程、Biot 固结方程进行修正并求解。3. 在运用数学工具推导固结方程的解析解的同时，借助各种数
6、值计算方法对固结问题进行半解析或者数值研究。1 天然地基固结理论1.1 Terzaghi 一维固结理论早在 1925 年，Terzaghi 就提出了著名的有效应力原理，并据此建立了一维固结理论1，获得了一定的初始条件和边界条件下的解析解。由于对实际情况作了很多近似的假定，用一维固结理论来计算工程实际问题常有较大的误差。然而由于它简单、运用方便，且尚未有更合适、简便的方法代替它，目前各国估计沉降速率和孔隙压力消散的常规方法还是依赖于它。后来，Rendulic(1936)将 Terzaghi 的一维固结理论推广到二维、三维情况，得出 Terzaghi-Rendulic 扩散方程2。其应用表明，对于
7、简单的几何形状和边界条件，可以求得扩散情况的解析解。对较复杂的边界条件和几何形状需要采用数值解法。事实上从 40年代开始，人们已开始借助有限差分法对较复杂的边界条件和几何形状求解。Zhang jingde, Ai Zhiyong, Zhao Huming 等(1996)采用加权残值法对二维和三维 Terzaghi 固结问题进行了4分析求解3。1.1.1Terzaghi 一维固结方程及其修正Terzaghi 在其一维固结理论中做了如下基本假定：1. 土是均质的、完全饱和的理想弹性材料；2. 土体变形是微小的；3. 土颗粒和孔隙水是不可压缩的；4. 孔隙水渗流服从 Darcy 定律，渗透系数为常数；5. 荷载一次瞬时施加并维持不变，土体承受的总应力不随时间变化；6. 土体中只发生竖向压缩变形和竖向孔隙水渗流。最后推导得出的一维固结基本微分方程如下：（1-1）tuzCv2u超静孔压；Cv固结系数，；wvvwv
