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1、中学数学教材分析复习一、 标准为教材编写的依据.1、教材的编写，从课程内容是否分科看，可分为分科体系和综合体系（混合编写） 。从课程内容发展上看，可分为直线式和螺旋式两种不同的编排形式。分科编写可以使学生更加系统地掌握数学各分支学科的知识但又很难使学生对数学知识有一个整体上的把握，容易造成知识割裂和形与数的分离.混合编写虽然利于打通数学内部各分支科目间的联系，使学生从整体上认识、学习数学知识，但又很难使学生对数学各分支学科知识体系系统深入的了解和学习新的教材观“用教材教” ，而不是“教教材” ，是使用教材的指导思想之一。 我们要解读教材，吃透教材，超越教材。2、教材地位和作用分析例：有理数的加
2、法教材地位和作用有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其他运算的前提。同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。就本章而言，有理数的加法是本章学习的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于本节的学习。例：长方体的教材地位和作用这是属于“空间与图形”这一领域。本课是学生比较深入研究立体几何图形的开端。长方体的认识，是学生的空间观念由二维向三维的转折阶段，是发展空间观念的一次飞跃。同时长方体特征的认识又是学生后续学习长方体的表面积，体积以及长方体的有关知识的非常
3、重要的基础。3、教学目标分析知识与技能目标：过程与方法目标：（1）利用类比的思想方法，探索分式的乘法法则（2）通过动手折纸，分析圆相关的线段或弧的关系（3）用抽样调查的方法收集数据、整理数据（4）利用图示法，理清平行四边形及特殊平行四边形的关系情感态度与价值观目标：（1）在独立思考的基础上，积极参与利用配方法解一元二次方程的讨论（2）解释数形结合和转化的思想方法在数学中的重要作用（3）举例说明圆在生活中大量存在的图形，圆不仅美观，而且使用4、所谓的难点：难点是相对的，与教学内容，教学条件，学生有关。难点是学生原有知识结构与新知识之间不协调造成的，不同的学生在难点的形成与突破上也会出现差异。对不
4、同的学生，难点会有所不同。例：弧度制的重难点重点：理解并掌握弧度制定义，熟练地进行角度制与弧度制地转换运算难点：理解弧度制定义 ，弧度制的运用。二、单元完整分析研究教材1、勾股定理（1）勾股定理反映了现行教材内容采用综合体系的混合编写形成（2）数学思想方法：转化、数形结合、方程思想、从特殊到一般的思想方法（3）勾股定理所涉及的背景知识的编写意图：2、圆的周长（1）圆的周长是采用滚动、绳绕等方式进行测量的，渗透了“化曲为直”的数学思想方法。（2）圆周率是最早出现在中小学教材中的无理数3、数列的概念及其表示（1）教材的地位和作用数列在整个中学教学知识结构中，处于一个知识汇合点的位置。数列作为离散函
5、数的模型，为学生提供了除连续函数之外的有益补充；本节课只是不仅是对前面所学函数知识的延伸，也为以后学习等差和等比数列做铺垫。（2）0 2 0 2 的通项公式至少写三种（3）斐波那契数列的通项公式存在；任何有穷数列都存在通项公式（4）从函数的视角看数列概念：在数列中 中，对于每一个正整数 n,都有一na个数 与之对应，因此，数列可以看成以正整数集为定义域的函数 ，na naf当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。（5）如何认识数列与函数的联系？3、函数的奇偶性（1）在小学阶段虽然没有出现函数这一概念，但整个小学阶段的数学学习中一直渗透着函数的思想。（2）函数的概念教材的难点：
6、符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示（3）函数的奇偶性教材的编排特点：教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，层次分明，循序渐进的引导学生回顾自然结合日常生活中具有对称美的事物，进入数学领域观察、归纳，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想，形成函数奇偶性概念。4、平均变化率（1）平均变化率与函数变化快慢关系平均变化率的只有正有负，但在衡量函数的变化快慢时，我们取平均变化率的绝对值，绝度值大的，说明函数变化得快，绝对值小的说明函数变化得慢。（2）如何认识平均变化率与函数单调性的关系（3）平均变化率数学思想方法“局部以直代曲”思想、数形结合思想、极限逼近思想方法5、雪花
7、曲线7、圆锥曲线与方程（1）用平面截圆锥必须知道什么时候截得什么样子的具体圆锥曲线 设 平 面 与 圆 锥 面 的 轴 的 夹 角 为 ， 圆 锥 面 的 锥 角 的 一 半 为 （2）圆锥曲线的定义及其各自定义其统一定义：各自定义a、椭圆第一定义：第二定义：b、双曲线第一定义：第二定义：c、抛物线（3）圆柱与圆锥在高中教材中采用旋转体来定义，是发生性定义。（4）如试用高中圆锥曲线的统一定义证明函数的 y=1/x 图象是双曲线。y=1/x 把我们所学的双曲线逆时针旋转了 45，我们可以把坐标轴相应的旋转45，也就是说 y=1/x 的 x 轴为 y=x，y 轴为 y= x。也可以用复数的旋转公式
8、证明。双曲线 y=1/x 可以看做第一象限内的点 到定直线 的距离之比为定值 。（5）圆锥曲线的教学目标掌握圆锥曲线与方程单元的教学目标过程与方法目标：经历从具体情境中抽象出椭圆、双曲线、抛物线模型的过程、圆锥曲线的标准方程的推导过程，增强运用坐标法解决几何问题的能力；体会数形结合、函数与方程、分类讨论、类比、等价转换、运动变换等数学思想方法。 情感与价值观目标：感知数学语言的简洁美、图形的对称美，感悟用运动和联系的观点来研究数学问题的方法策略，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，培养严谨的态度，树立由量变到质变的辨证唯物主义观点。（6）要求能够理解本单元目标中相关阐述的内涵所指或能够达成这个目标的相关教学素材。即在教材中能够找出相应的素材说明其具体的教学目标（7）关于椭圆标准方程的推导，在教学时，有些教师认为：“两次平方”的计算量比较大，形式上也比较复杂，多数学生不愿意自己推导一遍，因此方程推导只需要教师直接在黑板上亲自演算向学生展示即可，等标准方程出现，便“大功告成”。告诉学生只需记住标准方程及相关字母的含义，会用来解题即可。试对该教师的想法作出合理的评价。（8）苏教版数列章节的导入语引用了著名数学家希尔伯特的一句话“数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正在于各部分的联系”, 体会编者引用这句话的意图是什么?
