《高考数学二轮增分策略：第4篇第3讲《三角函数、解三角形、平面向量》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮增分策略：第4篇第3讲《三角函数、解三角形、平面向量》ppt课件（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形、平面向量 第四篇 回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点 要点回扣 易错警示 查缺补漏 栏目索引 要点回扣 任意角的三角函数的定义：设 是任意一个角， P ( x ， y ) 是 的终边上的任意一点 ( 异于原点 ) ，它与原点的距离是 r ，那么 s co s ta n x 0) ，三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点 P 的位置无关 . 终边相同 (的终边在 终边所在的射线上 ) 2k(k Z)， 注意：相等的角的终边一定相同 ， 终边相同的角不一定相等 . 问题 1 已知角 的终边经过点 P(3， 4)， 则 的 值 为 _. 15 (2) 商数关系： ta n si n .
2、 (1)平方关系： 1. (3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变 、 符号看象限 角 2 2 正弦 si n si n si n si n 余弦 si n 问题 2 c 94 76 si n 21 的值为 _ _ _ _ _ . 2 33 (2) 对称轴： y si n x ， x k 2， k Z ； y co s x ， x k ， k Z ； (1)五点法作图； 对称中心： y si n x ， ( k ， 0) ， k Z ； y x ，k 2， 0 ，k Z ； y ta n x ，k 2， 0 ， k Z . y si n x 的增区间：2 2 k ，2 2 k ( k Z ) ， (
3、3)单调区间： 减区间：2 2 k ，32 2 k ( k Z ) ； y x 的增区间： 2 k ， 2 k ( k Z ) ， 减区间： 2 k ， 2 k ( k Z ) ； y ta n x 的增区间：2 k ，2 k ( k Z ) . (4)周期性与奇偶性： y ， 为奇函数； y ，为偶函数； y ， 为奇函数 . 易错警示：求 y x )的单调区间时 ， 容易出现以下错误： (1)不注意 的符号 ， 把单调性弄反 ， 或把区间左右的值弄反； (2)忘掉写 2或 忘掉写 k Z； (3) 书写单调区间时，错把弧度和角度混在一起 . 如 0 , 9 0 应写为0 ，2. 问题 3
4、函数 y si n 2 x 3的递减区间是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ . k 12 ， k 512 ( k Z ) si n( ) si n si n 令 si n 2 2si n . 余弦 、 正切公式及倍角公式 ) si n si n 令 c si n 2 2 1 1 2 . ta n( ) ta n ta n 1 ta n ta n . 1 2 ， si 1 2 ， ta n 2 21 . 12 ( ) ( ) . 在三角的恒等变形中 ， 注意常见的拆角 、 拼角技巧 ， 如： ( ) ， 2 ( ) ( )， 4 ( ) 4 ， 4 4 . 问题 4 已知 ， 34， ， s
5、i n( ) 35， si n 41213，则 4 _ _ _. 5665 (1) 正弦定理：n An Bn C 2 R ( R 为三角形外接圆的半径 ) . 注意： 正弦定理的一些变式： ( ) a b c si n A si n B si n C ； ( )s ， si n B ， si n C ； ( ) a 2 R si n A ，b 2 R si n B ， c 2 R si n C ； 已知三角形两边及一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解，要结合具体情况进行取舍 . 在 A B si n A s . (2) 余弦定理： 2 bc c ， 选用余弦定理判定三角形
6、的形状 . 问题 5 在 A ， a 3 ， b 2 ， A 60 ，则 B _ _ _ . 45 设 a ( b ( 且 b 0， 则 a bb a0. a b (a 0)ab 00. 0看成与任意向量平行 ， 特别在书写时要注意 ， 否则有质的不同 . 问题 6 下列四个命题： 若 |a| 0， 则 a 0； 若 |a| |b|，则 a b或 a b； 若 a b， 则 |a| |b|； 若 a 0， 则 a _. a b| a | b |x 1 x 2 y 1 y 2x 21 y 21 x 22 y 22， |a|2 aa， ab |a|b| a 在 b 上的投影 | a | a ， b
7、 a b| b |x 1 x 2 y 1 y 2x 22 y 22. 注意： a， b 为锐角 ab0且 a、 a， b 为直角 ab 0且 a、 b 0； a， b 为钝角 a没有排除 0即两向量同向的情况 . 又 a b| a | | b |2 15 2 1， 00 ，2 1 12 ， 2. 的取值范围是 | 12 且 2 . 答案 | 12 且 2 查缺补漏 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C . 35 D . 45 1.(2014大纲全国 )已知角 的终边经过点 ( 4,3)， 则 等于 ( ) 解析 因为角 的终边经过点 ( 4,3)， 所以 x 4 ， y 3 ， r 5
8、 ，所以 45 . D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 c ta n 35 si n 355 ， 2.设 a 3 ， b 5 ， c 5 ， 则 ( ) A.abc B.bca C.cba D.cab 解析 a 3 ， b 5 5 ， 又 0ba. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 . 已知 si n 13 ， 则 4 ) 的值为 ( ) 解析 si n 13 ， si n 2 2 23 ， ( 4 ) 1 2 2 2 1 si n 2 2 1 232 16 . C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 . 函数 y 26 2 x )( x ， 0 ) 的单调
9、递增区间是 ( ) A . ，56 B . 3， 0 C . 23，6 D . 3，6 解析 因为 y 26 2 x ) 2 x 6 ) ， 所以函数 y 26 2 x ) 的单调递增区间就是函数 y si n(2 x6) 的单调递减区间 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由2 2 k 2 x 6 32 2 k ( k Z ) ， 解得3 k x 56 k ( k Z ) ， 即函数 y 26 2 x ) 的单调递增区间为 3 k ，56 k ( k Z ) 又 x ， 0， 所以 k 1， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 故函数 y 26 2 x )( x ， 0 ) 的单调递增区间为 23，6 . 答案 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A . 12B . 1 C . 32D . 3 f(x) x )(A， R)的部分图象如 图 所 示 ， 那么 f(0)等于 ( ) 解析 由题图可知 ， 函数的最大值为 2， 因此 A 2. 又因为函数经过点3， 2 ，则 22 3 2 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 即 2 3 2 2 k ， k Z ， 得 6 2 k ，
