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1、第 11 章 强度失效分析与设计准则111 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。（A）逐一进行试验，确定极限应力；（B）无需进行试验，只需关于失效原因的假说；（C）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说；（D）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。正确答案是 D 。112 对于图示的应力状态（ yx）若为脆性材料，试分析失效可能发生在：（A）平行于 x 轴的平面；（B）平行于 z 轴的平面；（C）平行于 Oyz 坐标面的平面；（D）平行于 Oxy 坐标面的平面。正确答案是 C 。113 对于图示的应力状态，若 xy，且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效
2、可能发生在：（A）平行于 y 轴、其法线与 x 轴的夹角为 45的平面，或平行于 x 轴、其法线与 y 轴的夹角为 45的平面内；（B）仅为平行于 y 轴、法线与 z 轴的夹角为 45的平面；（C）仅为平行于 z 轴、其法线与 x 轴的夹角为 45的平面；（D）仅为平行于 x 轴、其法线与 y 轴的夹角为 45的平面。正确答案是 A 。114 承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器，由脆性材料制成。试分析因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是：（A）沿圆柱纵向；（B）沿与圆柱纵向成 45角的方向；（C）沿圆柱环向；（D）沿与圆柱纵向成 30角的方向。正确答案是 A 。115 构件中危险点的应力
3、状态如图所示。试选择合适的准则对以下两种情形作强度校核：1构件为钢制x= 45MPa， y= 135MPa， z= 0， xy= 0，拉伸许用应力 = 160MPa。2构件材料为铸铁x= 20MPa， y= 25MPa， z= 30MPa， xy= 0， = 30MPa。解：1 MPa1353r 强度满足。2 01强度满足。116 对于图示平面应力状态，各应力分量的可能组合有以下几种情形，试按最大切应力准则和形状改变比能准则分别计算此几种情形下的计算应力。1 x= 40MPa， y= 40 MPa， xy= 60 MPa；2 = 60MPa， 80MPa， 40MPa；习题 11-2、11-3
4、 图习题 11-5 图 3 40xMPa， y= 50 MPa， xy= 0；4 = 0， y= 0， x= 45 MPa。解：1 64)2(22xyyx = 100 MPa， = 0， 3MPa133rMPa4.1)2(24r MPa2 2407)( xyyxyx 1= 70.6 MPa， 2= 0， 6.93MPa.1633rMPa140).9.7(2224r MPa3 1= 50 MPa， = 0， 3MPa ； 903rMPa1.78)945(224rMPa4 MPa，1= 45 MPa， 2= 0， 453MPa903rMPa9.7)45(224r MPa（ 9.734rxyMPa）
5、117 钢制零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力 s= 330MPa。试按最大切应力准则，确定下列情形下是否发生屈服，并对于不屈服的情形确定它们的安全因数。1 0= 207 MPa；2 = 248 MPa；3 0= 290 MPa。解：1 = 207 MPa10327)2(2xyyxyx 1= 0， 14MPa， 3MPa3rMPa s65.sn2 0= 248 MPa； 1032481= 0， 12MPa， 5MPa35rMPa s3 = 290 MPa。91= 0， 1872MPa， 39MPa3rMPa s习题 11-6 图习题 11-7、11-8 图 118 试根据形
6、状改变比能准则，重解习题 117。解：1273)1026104()()()(21213224r MPa s.730sn2 306)5126145(24r MPa s08.3sn3 341)92617(24r MPa s119 钢制构件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力为 s= 300 MPa。试按形状改变比能准则，确定下列情形下是否发生屈服，并对于不发生屈服的情形确定它们的安全因数。1 0= 60 MPa；2 = 120 MPa；3 0= 130 MPa。解：1 = 60 MPa1.789065019)2(222 xyyxyx 1= 268 MPa， = 112 MPa， 3=
7、 0)68156(224rMPa s9.30sn2 = 120 MPa13012051= 320 MPa， = 60 MPa， = 0295)6(24rMPa s0.12953sn3 0= 130 MPa1390321= 329 MPa， = 51 MPa， = 07)578(224rMPa s1110 试根据最大切应力准则重解习题 119。解：1 268313rMPa s.2680sn2 3r= 320 MPa3 = 329 MPa习题 11-9、11-10 图习题 11-11 图1111 铝合金制成的零件上危险点处的平面应力状态如图所示。材料的屈服应力s= 250MPa。试按下列准则分别确
8、定其安全因数。1最大切应力准则；2形状改变比能准则。解： 3910536)2109(2109)2(2 2 xyxyx= 144 MPa， = 66 MPa， 3= 01 r= 144 MPa736.1423sn2 125)48(2r 0.154sn1112 铝合金制成的零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力s= 250MPa。试按下列准则分别确定其安全因数。1形状改变比能准则；2最大切应力准则。解：2.83456)2301(23021= 128.2 MPa， .8MPa， = 01 1).34.6(224rMPa5.120sn2 3r=166.4 MPa.416s1113 铝合
9、金制成的零件上某一点处的平面应力状态如图所示，其屈服应力 s= 280MPa。试按最大切应力准则确定。1屈服时的 y的代数值；2安全因数为 1.2 时的 y值。解：1设：21 10)28(280y2)(80yy3= 028010)28(s2r yy得 y= 230 MPa设：21)(0yy2= 0习题 11-12 图习题 11-13 图习题 11-14 图23 10)8(20yy)(2r y得 16yMPa= 230 MPa 或 16yMPa2解： 2.180)280(3r y， y= 168 MPa或 .)(313ry， 40yMPay= 168 MPa 或 40yMPa1114 两种应力状
10、态分别如图 a 和 b 所示，若二者的 、 数值分别相等，且|。试：1应用最大切应力准则分别计算两种情形下的计算应力 3r；2应用形状改变比能准则，判断何者较易发生屈服，并写出它们的设计准则。解：1 （a）2)(23r4)(（b） 2， 31， r2 （a） 24r（b）3)(4)( 22r 用形状改变比能，相当应力相同。1115 薄壁圆柱形锅炉容器的平均直径为 1250mm，最大内压强为 23 个大气压（1个大气压 0.1MPa） ，在高温下工作时材料的屈服应力 s= 182.5MPa。若规定安全因数为1.8，试按最大切应力准则设计容器的壁厚。解： tpD21， tp4， 03s3ntr壁厚：2.145.82.2sptmm1116 平均直径 D = 1.8m、壁厚 = 14mm 的圆柱形容器，承受内压作用。若已知容器为钢制，其屈服应力 s= 400MPa，要求安全因数 ns = 6.0。试分别应用以下准则确定此容器所能承受的最大内压力。1用最大切应力准则；2用形状改变比能准则。解： 1pD， 42p， 03p12习题 11-15 解图 1 s3r2npD037.16184sMPa2 s2224r )()()( npDps3nD， 197.0618344sMPa
