一次函数及其应用-散花中学-潘卉

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1、散花中学潘卉,一次函数及其应用,函数的定义,一般的在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,函数的表达方式,图像法图表法解析式法,一次函数的表达式,表达式特殊的 当 时， 为正比例函数正比例函数是特殊的一次函数,当 的时候，图像与y轴的交点为当 的时候，图像与x轴的交点为正比例函数：经过原点,一次函数的图像,当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，函数的图像与y轴交与正半轴；当b0且b0时，函数的图像过一、二、三象限；当k0且b0时，函数的图像过一、三、四象限；当k0时，函数的图像过一、二、四象限；当

2、k0且b0时，y随x的增大而增大，且图像过一、三象限；当k0时，y随x的增大而减小，且图像过二、四象限。,平行相交,两直线的位置关系,例1在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=-x,y=-4x的图象,例2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,解：设y=kx+b(k0) 由题意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内， 当x=4时，y.14.5 =16.5（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.,