《2015年北师大版数学选修1-1课件：命题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年北师大版数学选修1-1课件：命题（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017/1/17 该课件由【语文公社】 第一章 常用逻辑用语 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 知识点 新课程标准的要求 层次要求 领域目标要求 命题及 其关系 即原命题、逆命题、否命题、逆否命题 ) 命题、逆否命题 基本的逻辑知识是认识问题、研究问题不可缺少的工具 粹性、广泛性 充分条件与 必要条件 简单的逻 辑联结词 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 的含义 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 的命题的真假及相关应用 全称量词与 存在量词 在量词和全称命题、特称命题的含义 称命题的四种命题形式及真假判断 特 )称命题的真假求参数的取值范围 导 学 固 思 . . .
2、 2017/1/17 该课件由【语文公社】 2017/1/17 该课件由【语文公社】 第 1课时 命 题 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 即原命题、逆命题、否命题、逆否命题 ). 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 有一家主人是一个不善言辞的木讷之人 ,一天主人邀请张三、李四、王五三人吃饭聊天 ,时间到了 ,只有张三、李四准时赴约 ,王五打电话说 :“ 临时有急事不能来了 .” 主人听到随口说了一句 :“ 你看看 ,该来的没来 .” 张三听到 ,脸色一沉 ,起来一声不吭地走了 ,主人愣了片刻 ,又道了句 :“ 哎 ,不该走
3、的走了 .” 李四一听大怒 ,拂袖而去 ,主人尴尬不知所措 . 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 问题 1 (1)张三和李四之所以生气走人 ,是因为主人的表达方式存在逻辑错误 ,该来的没来这句话等价于 ,不该走的走了这句话等价于 . (2)一般地 ,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的 ,可以判断 的陈述句叫作命题 ,判断为假的语句叫作 ,其中 ,. 来的都是不该来的 该走的没有走 真假 真命题 假命题 “若 p，则 q” 结论 条件 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 四种命题 对于两个命题 ,如果一个命题的条件和结论分
4、别是另一个命题的 和 ,那么我们把这样的两个命题叫作 命题 ,那么另一个命题叫作 . 对于两个命题 ,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的 和 ,我们把这样的两个命题叫作 命题 那么另一个命题就叫作 . 互逆 问题 2 原命题结论 条件 原命题的逆命题 结论的否定条件的否定 互否 原命题的否命题 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 对于两个命题 ,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的 和 ,我们把这样的两个命题叫作 那么另一个命题就叫作 . 结论的否定 条件的否定 原命题的逆否命题 互为逆否命题 问题 3 四种命题之间的相互关系 导 学 固 思 .
5、 . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 假 假 真 假 假 说明 :(1)原命题与逆否命题 ,否命题与逆命题具有 ; (2)互逆命题和互否命题 ,它们的真假性 关系 ; (3)在判断一些命题的真假时 ,如果不容易直接判断 ,可以通过判断其逆否命题的真假来判断原命题的真假 . 相同的真假 真 没有 四种命题的真假性的判断情况 : 问题 4 真 真 真 假 假 假 假 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 命题 “ 平行四边形的对角线既互相平分 ,也互相垂直 ”的结论是 ( ). 也互相垂直 【 解析 】 条
6、件 :若一个四边形为平行四边形 ,结论 :这个四边形的对角线既互相平分 ,也互相垂直 . 1 C 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 命题 “ 若 aA,则 bB ” 的否命题是 ( ). A.若 aA,则 bB B.若 aA ,则 bB C.若 bB ,则 aA D.若 bB,则 aA 【 解析 】 注意 “” 与 “ ” 互为否定形式 . 2 3 B(1)(2) . (1)52,则方程 x+3m=0无实根 ,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题 ,并判断真假 . 【 解析 】 逆命题 :若方程 x+3m=0无实根 ,则 m2,假命题 . 否命题 :若 m2
7、, 则方程 x+3m=0有实根 ,假命题 . 逆否命题 :若方程 x+3m=0有实根 ,则 m2, 真命题 . 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 命题及其真假的判断 判断下列语句是否为命题 , 若是命题 , 则判断其真假 . 求证 : 2 是无理数 ;x+30; 正三角形是等腰三角形吗 ?x3; 方程 x+3=0 无实数解 ; 若 G2=则 a,G,b 成等比数列 . 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 题号 是否 为 命题 分析 否 不是陈述句 ,因此不是命题 是 =(+20 恒成立 ,是真命题 否 不是陈述句 ,因此不是
8、命题 否 虽是陈述句 ,但无法判断其真假 ,故不是 命题 是 由于 =323=则函数 y=ax+, 写成 “ 若p,则 q” 的形式 ,并写出其否命题、逆命题和逆否命题 . 【 解析 】 原命题 “ 若 p,则 q” 的形式 :当 a0时 ,若 则函数 y=ax+ 否命题 :当 a0时 ,若 则函数 y=ax+ 逆命题 :当 a0时 ,若函数 y=ax+则 逆否命题 :当 a0时 ,若函数 y=ax+则函数 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 逆否命题的应用 求证 :已知函数 f(x)是 (-,+) 上的增函数 ,a,bR, 若f(a)+f(b)f( f(则
9、a+b0. 【解析】原命题的逆否命题为 “ 已知函数 f(x) 是 ( - ,+ ) 上的增函数 ,a ,b R, 若 a+ b 0 , 对于x R , 可以判断其真假 , 所以是命题 ;( 3 ) 可以判断真假 , 所以是命题 . 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题 ,并判断其真假 . (1)若 ab,则 (2)两个无理数的积仍是无理数 . 【 解析 】 (1)逆命题 :若 ab,真命题 . 否命题 :若 ab ,则 ,真命题 . 逆否命题 :若 ,则 ab ,假命题 . (2)逆命题 :乘积为无理数的两个数都是无理数
10、 ,假命题 . 否命题 :两个不都是无理数的积也不是无理数 ,假命题 . 逆否命题 :乘积不是无理数的两个数不都是无理数 ,假命题 . 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 证明 :对任意非正数 c,若 ab+c ,则 ab . 【 证明 】 将 “ 对任意非正数 c,若 ab+c ,则 ab ” 视为原命题 . 要证明原命题为真命题 ,可以考虑证明它的逆否命题 “ 对任意非正数 c,若 ab,则 ab+c” 为真命题 . 若 ab,由 c0 知 bb+c,a b+c. 原命题的逆否命题为真命题 ,从而原命题为真命题 c,若 ab+c ,则 ab . 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 1. 已知 x,yR, 下列命题中为真命题的是 ( ). A. 若 , 则 x2+ B. 若 , 则 |x|+|y|=|x+y| C. 若 xy, 则 x2若 故 A 是假命题 . 即 x 、 y 中至少有一个为 0, |x |+|y |=|x+y|, 故 B 是真命题 . 若 x= 2, y= - 3, 则 故 D 是假命题 . 导 学 固 思 . . . 2017/1/17 该课件由【语文公社】 y
