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1、 24 小时咨询热线： 4006 500 666 010-82330666 中小学教育网 （ ） 依托人大附中教育资源 ， 打造最专业的 中小学辅导 网站 -共 8 页，当前页是第 - 1 -页 - 海淀区九年级第二学期期中 练习 数 学 2011.5 一、选择题 （本题共 32分，每小题 4分） 下面各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的 1 -2的相反数是 A 12 B. 12 C. -2 D. 2 2 据报道， 北京 市今年开工及建设启动的 8 条轨道交通线路 ，总 投资 约 82 000 000 000 元 将 82 000 000 000 用科学计数 法 表示为 A 110.
2、82 10 B 108.2 10 C 98.2 10 D 982 10 3在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的 可能 是 4. 一个布袋中有 1 个红球， 3 个黄球， 4 个蓝球，它们除颜色外完全相同 . 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A. 18 B. 38 C. 13 D. 12 5. 用配方法把代数式 2 45xx变形，所得结果是 中小学教育网课程推荐 小学： 剑桥少儿英语 小学数学思维训练 初中： 初一、初二、初三强化提高班 人大附中同步课程 高中： 高一、高二强化提高班 全国高中数学联赛 人大附中同步课程 高考： 高考全程辅导 高考专业介绍与报考指导 高考考前
3、冲刺辅导 特色： 网络 1对 1答疑 Q版英语 人大附中校本选修课 竞赛： 初中数学联赛 高中数学联赛 高中物理奥林匹克竞赛 高中化学奥林匹克竞赛 推荐： “ 华杯赛 ”专题讲座 官网 独家 B C DA 24 小时咨询热线： 4006 500 666 010-82330666 中小学教育网 （ ） 依托人大附中教育资源 ， 打造最专业的 中小学辅导 网站 -共 8 页，当前页是第 - 2 -页 - A 2( 2) 1x B 2( 2) 9x C 2( 2) 1x D 2( 2) 5x 6. 如图， ABCD 中， AB=10， BC=6， E、 F 分别是 AD、 DC 的中点，若 EF=7
4、，则四边形 EACF 的周长是 A 20 B 22 C 29 D 31 7有 20 名同学参加 “ 英语拼词 ” 比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前 10 名参加复赛 . 若小新知道了自己的成绩，则由其他 19 名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A 平均数 B 极差 C 中位数 D 方差 8如图，在 Rt ABC 中， C=90， AB=5cm， BC=3cm，动点 P从点 A 出发， 以每秒 1cm的速度，沿 A B C的方向运动，到达点 C时停止 .设 2y PC , 运动时间为 t 秒，则能反映 y 与 t 之间函数关系的大致图象是 二、填空题 （本题共 16
5、分，每小题 4分） 9若分式 14x 有意义，则 x 的取值范围是 . 10. 分解因式 : 2 69mx mx m= . 11. 如图， CD 是 O 的 直径，弦 AB CD 于点 H，若 D=30， CH=1cm，则 AB= cm 12如图，矩形纸片 ABCD 中， 6, 10AB BC.第一次将纸片折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕与 A BD CEFAPBCABOC H DyO 5 tC8916yO 5 tA8916 yO 5 tB8916 yO 5 tD8916 24 小时咨询热线： 4006 500 666 010-82330666 中小学教育网 （ ） 依托人大附中教育资源
6、， 打造最专业的 中小学辅导 网站 -共 8 页，当前页是第 - 3 -页 - BD 交于点 1O ；设 1OD的中点为 1D ，第二次将纸片折叠使 点 B 与 点 1D 重合，折痕与 BD 交于点 2O ；设 21OD的中点 为 2D ，第三次将纸片折叠使点 B 与点 2D 重合，折痕与 BD 交于点 3O ， .按 上述 方法 折叠 ，第 n 次 折叠后的折痕与 BD 交于点 nO ，则 1BO = ， nBO = 第一次折叠 第二次折叠 第三次折叠 三、解答题 （本题共 30分，每小题 5分） 13计算： 0218 ( 3 1 ) ( ) 4 s i n 4 52 14解不等式组： 4
7、8 011.32xxx ， 15如图，点 C、 D 在线段 AB上， E、 F 在 AB同侧， DE 与 CF 相交于点 O，且 AC=BD， CO=DO， AB . 求证： AE=BF. 16已知 m 是方程 2 20xx 的一个实数根，求代数式 2 2( )( 1)m m m m 的值 . A C D BE FOBA DCBA DC1O 1O2O1D 1D2D1O2O3OBA DC BA DC 24 小时咨询热线： 4006 500 666 010-82330666 中小学教育网 （ ） 依托人大附中教育资源 ， 打造最专业的 中小学辅导 网站 -共 8 页，当前页是第 - 4 -页 -
8、17如图，一次函数 y kx b与反比例函数 myx的图象交于 A（ 2， 1）， B（ -1， n ）两点 . （ 1）求 k 和 b 的 值； （ 2）结合图象直接写出不等式 0mkx bx 的解集 . 18 列方程或方程组解应用题： “ 五一 ” 节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑 换方法见右 表 . 爸爸拿出自己的积分卡，对小 华 说： “ 这里 积有 8200 分， 你去给咱家 兑 换礼品吧 ” 小 华 兑 换了两种 礼 品，共 10 件 ， 还剩下了 200 分 ，请问 她 兑换 了哪两种 礼品，各多少件 ? 四、解答题（本题共 20分，每小题 5分） 19如图，在梯形 AB
9、CD 中， AD BC， B=60， ADC=105， AD=6，且 AC AB， 求 AB 的长 积分兑换礼品表 兑换礼品 积分 电茶壶一个 7000 分 保温杯一个 2000 分 牙膏一支 500 分 A DCBxn12Oy1BAy kx bmy x 24 小时咨询热线： 4006 500 666 010-82330666 中小学教育网 （ ） 依托人大附中教育资源 ， 打造最专业的 中小学辅导 网站 -共 8 页，当前页是第 - 5 -页 - 20. 如图， AB 为 O 的直径， AB=4，点 C在 O上， CF OC， 且 CF=BF. （ 1）证明 BF是 O的切线 ; （ 2）设
10、 AC 与 BF的延长线交于点 M，若 MC=6，求 MCF 的 大小 . 21为了解学生的课余生活情况， 某中学 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 . 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（ 每人 只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图 和 条形 统计图 （如图所示） . （ 1）请根据所给的扇形图和 条形 图，填写出扇形图中缺失的数据，并把 条形 图补充完整； （ 2）在问卷调查中 ， 小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生 中 分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树 状 图的方法 求 小丁和小李恰好都被
11、选中的概率； （ 3）如果 该学校 有 500 名学生，请你估计 该 学校 中最喜欢体育运动的学生约有多少名？ 22 如图 1， 已知等边 ABC的边长为 1， D、 E、 F 分别是 AB、 BC、 AC 边上的点（均不与点 A、 B、 C重合），记 DEF 的周长为 p . （ 1）若 D、 E、 F 分别是 AB、 BC、 AC 边上的中点，则 p =_； （ 2）若 D、 E、 F 分别是 AB、 BC、 AC 边上任意点，则 p 的 取值 范围是 . 小亮和小明 对第（ 2）问 中 的最小值 进行了讨论，小亮先 提出了自己的想法：将 ABC 以 AC 边为轴翻折一次得 1ABC ，再
12、将 1ABC 以 1BC为轴翻折一次得 11ABC ，如图 2 所示 . 则由轴对称的性质可知 ， 1 1 2DF FE E D p ，根据 两点之间线段最短 ， 可得 2p DD . 老师听了后说： “你的想法很好，AFCOBM32%其 他16%音 乐12%美 术%体 育音 乐 美 术 体 育 其 他024681012人 数类 别扇 形 统 计 图 条 形 统 计 图 24 小时咨询热线： 4006 500 666 010-82330666 中小学教育网 （ ） 依托人大附中教育资源 ， 打造最专业的 中小学辅导 网站 -共 8 页，当前页是第 - 6 -页 - 但 2DD 的长度会因点 D 的位置变化 而 变化 ， 所以还 得 不 出我们想要的结果 .”小明 接过老师的话 说 ： “那我们 继续 再 翻折 3 次 就可以了 ”.请参考他们的想法，写出你的答案 . 五、解答题 （本题共 22分，第 23题 7分，第 24题 7分，第 25题 8分） 23已知关于 x 的方程 2 ( 3) 4 0x m x m . （ 1）求证
