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1、【推荐】江苏省 13 大市 2013 年高三历次考试数学试题分类汇编 11：概率一、填空题1. （江苏省泰州市 2012-2013 学年度 第一学期期末考试高三数学试题）如图,ABCD 是 4 5 的方格纸,向此四边形 ABCD 内抛撒一粒豆子,则豆子恰好落在阴影部分内的概率为_【答案】0.2 2. （徐州、宿迁市 2013 届高三年级第三次模拟考试数学试卷）已知数字发生器每次等可能地输出数字 或1中的一个数字,则连续输出的 个数字之和能被 3 整除的概率是_.24【答案】 ;383. （南京市、盐城市 2013 届高三第三次模拟考试数学试卷）在一个盒子中有分别标有数字 1,2,3,4,5 的
2、 5张卡片,现从中一次取出 2 张卡片,则取到的卡片上的数 字之积为偶数的概率 是_.【答案】 7104. （常州市 2013 届高三教学期末调研测试数学试题）已知某拍卖行组织拍卖的 10 幅名画中,有 2 幅是膺品.某人在这次拍卖中随机买入了一幅画,则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为_.【答案】 8155. （江苏省苏锡常镇四市 2013 届高三教学情况调研(一)数学试题）正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3,把两个这样的四面体抛在桌面上,则露在外面的 6 个数字恰好是 2,0,1,3,0,3 的概率为_.【答案】 86. （苏 北三市（徐州、淮安、宿迁）2013 届高三第二次调
3、研考试数学试卷）从 0,1,2,3 这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是_.【答案】 597. （江苏省盐城市 2013 届高三年级第二次模拟考试数学试卷）现有在外观上没有区别的 5 件产品,其中 3件合格,2 件不合格,从中任意抽检 2 件,则一件合格,另一件不合格的概率为_.【答案】 358. （苏州市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考 试数学试 卷）有 5 个数成公差不为零的 等差数列,这 5 个数的和为 15,若从这 5 个数中随机抽取一个数 ,则它小于 3 的概率是_.【答案】 29. （江苏省泰州、南通、扬州、
4、宿迁、淮安五市 2013 届高三第三次调研测试数学试卷）从集合中任取 两个不同的数,则其中一个数恰是另一个数的 3 倍的概率为_.1 345 678 9， ， ， ， ， ， ， ，【答案】 1210. （连云港市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考试数学 试卷）在数字 1、2、3、4 四个数中,任取两个不同的数,其和大于积的概率是_.来源:学科网【答案】 ; 1211. （南京市、淮安市 2013 届高三第二次模 拟考试数学试卷）盒子中有 大小相同的 3 只白球、2 只黑球,若从中随机地摸出两只球,则两只球颜色相同的概率是_.【答案】 来源:学科网512. （南京市、盐城市 201
5、3 届高三年 级第一次模拟考试数学试题）袋中装有 2 个红球, 2 个白球, 除颜色外其余均相同, 现从中任意摸出 2 个小球, 则摸出的两球颜色不同的概率为 .【答案】 3 13. （扬州市 2012-2013 学年度第一学期期末检测高三数学试题 ）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为 x, y,则 x2的概率为_. 【 答案】 ;14. （2012-2013 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学 试题）在不等式组 所表示的平面031yx区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取 3 个点,则该 3
6、点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为_.【答案】 910二、解答题15. （常州市 2013 届高三教学期末调研测试数学试题）袋中装有大小相同的黑球和白球共 9 个,从中任取 2个都是白球的概率为 .现甲、乙两人从袋中轮流摸球, 甲先取,乙后取,然后甲再取,每次摸取 1 个52球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用 X 表示取球终止时取球的总次数.(1)求袋中原有白球的个数;(2)求随机变量 X 的概率分布及数学期望 .()E【答案 】解:(1)设袋中原有个白球 ,则从 9 个球中任取 2 个球都是白球的概率为 , 29nC由题意知 = ,即 ,化简得 . 29nC51()58
7、12230n解得 或 (舍去) 故袋中原有白球的个数为 6. 6n5(2)由题意,X 的可能取值为 1,2,3,4. ; ; 2(1)93PX361()984PX; 27. 6874所以取球次数 X 的概率分布列为:X 1 2 3 4P来源:学科网 ZXXK23141418所求数学期望为 E(X)=1 +2 +3 +4 = 231480.716. （连云港市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考试数学 试卷）【答案】解:(1)一次从袋中随机抽取 3 个球,抽到编号为 3 的小球的概率 . 25361Cp所以,3 次抽取中,恰有 2 次抽到 3 号球的概率为 231()()8Cp(2)随
8、机变量 X 所有可能的取值为 1,2,3. , 36()20P, 113369()C, 25360()PX所 以,随机变量 X 的分布列为 :X 1 2 3P 09故随机变量 X 的数学期望 E(X)= 19142302017. （江苏省无锡市 2013 届高三上学期期末考试数学试卷）某银行的一个营业窗口可办理四类业务,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,经统计以往 100 位顾客办理业务所需的时间(t),结果如下:注:银行工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计,并将频率视为概率.来源:学科网 ZXXK()求银行工作人员恰好在第 6 分钟开始办理第三位顾客的业务的概率;来源
9、:Z|xx|k.Com()用 X 表示至第 4 分钟末已办理完业务的顾客人数,求 X 的分布列及数学期望.【答案】来源:学&科&网 Z&X&X&K类别来源:学+科+网 Z+X+X+K A 类 B 类 C 类 D 类顾客数(人) 20 30 40 10时间 t(分钟/人) 2 3 4 6来源:学科网 ZXXK18. （苏州市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考试数学试 卷）设 10 件同类型的零件中有 2 件不合格品,从所有零件中依次不放回地取出 3 件,以 X表示取出的 3 件中不合格品的件数.(1)求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率;(2)求 X的概率分布和数学期望 ()E
10、.【答案】19. （南京市、盐城市 2013 届高三年 级第一次模拟考试数学试题）某射击小组有甲、乙两名射手, 甲的命中率为 1P32, 乙的命中率为 2P, 在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测, 在一次检测中, 若两人命中次数相等且都不少于一发, 则称该射击小组为“先进和谐组”.若 2, 求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;计划在 2013 年每月进行 1 次检测, 设这 12 次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为 , 如果5E, 求 2P的取值范围.来源:Zxxk.Com【答案】解: (1)可得)21(3)21)(32(1CP(2)该小组在一次检测中荣获“先进和谐
11、组”的概率为 2221212 948)()()3( PCP ,而 ),1(B,所以 PE12, 由 5E,知512)948(2P,解得1432P20. （江苏省苏锡常镇四市 2013 届高三教学情况调研(一)数学试题）(1)山水城市镇江有“三山”金山、焦山、北固山,一位游客游览这三个景点的概率都是 ,且该游客是否游览这三个景点相互独立,用0.5表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值,求 的分布列和数学期望; (2)某城市有 ( 为奇数, )个景点,一位游客游览每个景点的概率都是 ,且该游客是否游览n3 0.5这 个景点相互独立,用 表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值,求 的分布 列和数学期望.【答案】
