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1、 指数函数 的教学设计 宋惠萍 (山东省烟台护士学校) 一、教材分析 函数是数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿整个数学学习。本节 课是学生在已掌握了函数的定义、性质和简单的指数运算的基础上，进一 步研究指数的定义、图像和性质，一方面可以进一步深化学生对函数概念 的理解和认识，使学生得到系统的函数知识和研究函数的方法；另一方面 也为研究对数函数以及等比数列的性质打下基础。本节课十分重要，它对 知识起承上启下的作用。 二、学情分析 在初中所学的基本初等函数的基础上，通过前几节课的对函数的定义 的更详细了解，学生对函数有了一定的理解，已初步能用函数的观点分析 问题、解决问题。 三、教学目标 知识目
2、标：熟悉指数函数的定义；掌握指数函数的图像和性质。 能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，进一步巩 固数形结合、分类讨论的数学思想，掌握从特殊到一般的学习数学的方法， 增强识图用图的能力。 情感目标：通过探究学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性的 关系，学会用函数的观点分析问题，并养成合作交流、独立思考、理论联系 实际的习惯，激发学生学习数学的兴趣树立学习数学的信心。 四、教学重点、难点 重点是指数函数的图像和性质；难点是指数函数性质的应用。 教学方法：引导，观察，归纳，启发，探究，比较。 五、教学活动 (一)温故知新(学生集体回答下列问题。) 1指数式的形式 2指数的运算
3、公式 设计意图：通过多媒体演示，引导学生回忆指数的运算，培养学生温故 知新的能力，为本节内容的学习做好准备。 (二)创设情境，导入新课(学生跟随教师动手折纸，在动态的操作中找 到问题的答案) 折纸是一门艺术，很受大家的青睐；折纸又是一个数学探究的过程，它 溶于数学，所以以折纸为载体，出现了不少趣题，请同学们动手之后回答下 面的问题：假设一张纸的厚度为1，对折 次，纸的厚度Y是多少? 答：对折1次，折纸厚度为2 ；对折2次，折纸厚度为2 ；对折3次，折 纸厚度为2 ；对折4次，折纸厚度为2 ，对折 次，折纸厚度Y=2 定义：一般地，形如，=。 ，(。0且a1)的函数叫做指数函数，其 中 是自变量
4、，定义域为实数集R。(板书) 设计意图：折纸活动能够培养学生的学习兴趣、好奇心与探索精神。引 导学生学会用数学的思维方式去观察社会。让学生在折纸过程中手脑并 用，获得数学活动经验，水到渠成地跟随教师步入新课，构建和谐的课堂 氛围。 (三)定义巩固(学生要根据定义仔细观察迅速找出问题的答案) 根据定义判断下列函数是不是指数函数?(口答) y=(一2) ；Y=一2 ；Y=7r ；Y= ；)，= ；Y= 3 ；Y=1 ；Y=2 +1；Y=4x ；Y= 答案：是指数函数 设计意图：通过此题加深学生对指数函数定义的掌握，让学生牢记定 义的形式是不可改变的，提高了学生的观察力。 (四)新课讲授(学生通过指
5、数运算快速完成表格；回顾作函数图象的 一般步骤，独立完成一个图像) ， 1 、 例：画t：l：i指数函数Y=2 和Y=l的图像 、 ， 设计意图：通过完成表格，调动学生学习的主动性，按照作图步骤，师 生合作在同一个坐标系下画出两个函数的图像，为性质的探索做好铺垫。 提醒学生记住函数图像，学会数形结合的学习方法。 42 032015 (五)探求新知(学生紧跟教师思路，观察图像，由特殊函数的图像讨论 总结出一般函数的性质。) 范 t 01(0 (2) 设计意图：通过此题培养学生快速把握问题实质的良好思维品质。 (八)超越自我(学生分组讨论，给出正确的做题方案) 例2：根据下列各式确定n的取值范围：
6、 (1)024 16：(2) 0。24口。 设计意图：教会学生灵活变通，灵活运用例l的结论 (九)课堂小结(从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下两个 方面进行小结) (1)通过本节课的学习，你学到了那些知识? (2)你又掌握了哪些学习方法? 设计意图：用两个问题形式提问学生，教师做适当引导，让学生自我思 考、自我总结，打破传统的以老师总结为主，学生被动接受的模式。这也是 教学改革的一大亮点。 (十)课后作业 1必做题：课后练习第2、3题； 2选做题：复习参考题三B组第3题： 3预习对数及其运算； 设计意图：分层次布置作业，有效锻炼学生自主学习的综合能力，完成 课后的知识巩固。 六、板书设计 42指数函数 1、定义 例2 2、图象和性质 例3 例1 七、教学反思 本节课我着眼于培养学生自主学习的能力，教学过程中始终体现以学 生为中心的教育理念，在学生已有的认知基础上进行设问和引导，给学生 留出足够的时间探索、交流、讨论，教学中做到讲练结合，突出学生的主体 地位。让学生体会学习数学的快乐。
