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1、第三节简谐运动的回复力和能量,课前自主学案,核心要点突破,课堂互动讲练,课标定位,知能优化训练,第三节简谐运动的回复力和能量,课标定位学习目标：1.掌握简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律2掌握简谐运动中回复力的特点3对水平弹簧振子，能定量的说明弹性势能与动能的转化重点难点：1.从运动学和动力学的角度区分简谐运动中位移、速度、加速度和能量的变化规律2简谐运动中机械能的守恒及守恒条件,课前自主学案,一、简谐运动的回复力1回复力(1)命名：回复力是根据力的_ (选填“性质”或“效果”)命名的(2)效果：把物体拉回到_(3)方向：总是与位移x的方向相反，即总是指向_,效果,平衡位置,平衡位
2、置,(4)表达式：F_.即回复力与物体的位移大小成_，“”表明回复力与位移方向始终_，k是一个常数，由简谐运动系统决定2简谐运动如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成_，并且总是指向_，质点的运动就是简谐运动,kx,正比,相反,正比,平衡位置,二、简谐运动的能量1简谐运动的能量：指振动系统的_，振动的过程就是_能和_能互相转化的过程(1)在最大位移处，_能最大，_能为零；(2)在平衡位置处，_能最大，_能最小,机械能,动,势,势,动,动,势,2决定能量大小的因素振动系统的机械能跟_有关，_越大，机械能就越大，振动越强在简谐运动中，振动系统的机械能_，所以简谐运动是等幅振动,振幅,振幅,守
3、恒,核心要点突破,一、对回复力的理解1回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力2回复力可以由某一个力提供(如弹力、摩擦力等)，也可能是几个力的合力，还可能是某一力的分力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力,3简谐运动的回复力：Fkx.(1)由Fkx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置(2)公式Fkx中的k指的是回复力与位移间的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定,即时应用(即时突破，小试牛刀)1.如图1131所示，对做简谐运动
4、的弹簧振子m的受力分析，正确的是()A重力、支持力、弹簧的弹力B重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C重力、支持力、回复力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力,图1131,解析：选A.回复力不是做简谐运动物体受到的具体的力，它由物体受到的具体的力所提供在此情景中弹簧的弹力充当回复力，因此只有选项A正确,二、简谐运动中各物理量的变化规律振子以O为平衡位置在AB之间做简谐运动，各物理量的变化规律为：,特别提醒：(1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最大，v0，Ek0；在平衡位置处，x0，F0，a0，Ep最小，v、Ek最大(2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能的总量不变，即机械能守恒,即
5、时应用(即时突破，小试牛刀)2弹簧振子在光滑水平面内做简谐运动的过程中，下列说法正确的是()A在平衡位置时它的机械能最大B在最大位移处它的弹性势能最大C从平衡位置到最大位移处它的动能减小D从最大位移到平衡位置处它的机械能减小,解析：选BC.简谐运动过程中机械能守恒，因此选项A、D错误；在最大位移处，弹簧形变量最大，因此弹性势能最大，选项B正确；从平衡位置到最大位移处，xvEk，选项C正确.,课堂互动讲练,一质量为m的小球通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图1132所示，(1)小球在振动过程中的回复力实际上是_.(2)该小球的振动是否为简谐运动？,图1132,(3)在小球向平衡位置运动的过程中(
6、)A小球所受的回复力逐渐增大B小球的位移逐渐增大C小球的速度逐渐减小D小球的加速度逐渐减小【思路点拨】(1)分析小球的受力情况可知回复力来源(2)证明回复力与位移是否满足F回kx的关系(3)先判断位移x的变化，再判断回复力及加速度的变化,【自主解答】(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力(2)设小球的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得khmg当小球向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回mgk(xh)将代入式得：F回kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该小球的振动是简谐运动,(3
7、)振动中的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而小球向平衡位置运动时位移逐渐减小，B错；而回复力与位移成正比，故回复力也减小，A错；由牛顿第二定律aF回/m得，加速度也减小，D对；小球向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故小球的速度逐渐增大，C错【答案】(1)弹簧的弹力与重力的合力(2)是简谐运动(3)D,【方法总结】分析简谐运动时，首先要弄清回复力是由哪些力提供，回复力与位移应满足：F回kx，此类题目往往与牛顿第二定律及运动学相结合，判断F回、a、x、v的变化,变式训练1如图1133所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1k，k22k，两弹簧均处于
8、自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是()Am做简谐运动，OCOBBm做简谐运动，OCOBC回复力FkxD回复力F3kx,图1133,解析：选AD.设m在平衡位置O处，两弹簧均处于原长状态，则m振动后任取一位置A，如图设在A处m的位移为x，则在A处m所在水平方向的合力Fk2xk1x(k2k1)x，考虑到F与x的方向关系有：F(k2k1)x3kx，选项D正确，C错误；可见m做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得OCOB，选项A正确B错误,如图1134所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()A在第1 s内，质点速度逐渐增大B在
9、第2 s内，质点速度逐渐增大C在第3 s内，动能转化为势能D在第4 s内，动能转化为势能,图1134,【精讲精析】质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以选项D错误【答案】BC,【方法总结】做简谐运动的物体，在同一位置位移相同，回复力、加速度、动能、势能、速率也都相同，但速度方向可能相同也可能相反关于平衡位置对称的两点，动能、势能相同，加速度、回复力大小相等、方向相反；速度大小相等，方向可能相同，也可能相反,变式训练2弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是()A加速度的方向总是与位移的方向相同，而与速度方向相反B在物体靠近平衡位置运动时，速度方向与位移方向相反，且大小都减小 C从平衡位置到最大位移处它的动能逐渐减小D从最大位移处到平衡位置处它的机械能逐渐减小,
