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1、2015.1 初三期末补习资料反比例函数261反比例函数第 1 课时反比例函数1下列函数中，不是反比例函数的是()Ay By Cy D3xy23x 32x 1x 12已知点 P( 1,4)在反比例函数 y (k0) 的图象上，则 k 的值是()kxA B. C4 D414 143反比例函数 y 中的 k 值为 ()15xA1 B5 C. D0154近视眼镜的度数 y(单位：度) 与镜片焦距 x(单位：m)成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m，则 y 与 x 的函数解析式为()Ay By Cy Dy400x 14x 100x 1400x5若一个长方形的面积为 10，则这个
2、长方形的长与宽之间的函数关系是()A正比例函数关系 B反比例函数关系C一次函数关系 D不能确定6反比例函数 y 的图象与一次函数 y2x1 的图象都经过点(1 ，k)，则反比例函kx数的解析式是_7若 y 是反比例函数，则 n_.1x2n 58若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的 ，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数解13析式是_(不考虑 x 的取值范围) 9已知直线 y2x 经过点 P(2，a)，反比例函数 y (k0)经过点 P 关于 y 轴的kx对称点 P.(1)求 a 的值；(2)直接写出点 P的坐标；(3)求反比例函数的解析式10已知函数 y( m1)xm 2 2 是反
3、比例函数，求 m 的值11分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围(1)在时速为 60 km 的运动中，路程 s(单位：km)关于运动时间 t(单位：h) 的函数关系式；(2)某校要在校园中辟出一块面积为 84 m2 的长方形土地做花圃，这个花圃的长 y(单位：m)关于宽 x(单位：m)的函数关系式第 2 课时反比例函数的图象和性质1反比例函数 y (x0)的图象如图 2617，随着 x 值的增大，y 值()1x图 2617A增大 B减小C不变 D先增大后减小2某反比例函数的图象经过点(1,6) ，则下列各点中，此函数图象也经过的点是 ()A(3,2) B(3,2)
4、C(2,3) D (6,1)3反比例函数 y 的图象大致是()k2 1x4如图 2618，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数 y 的图象经过点 A，则 k 的kx值是( )图 2618A2 B2 C4 D45已知反比例函数 y ，下列结论中不正确的是()1xA图象经过点(1，1)B图象在第一、三象限C当 x1 时，00)的图象交于点kxA(4,2)，与 x 轴交于点 B.(1)求 k 的值及点 B 的坐标；(2)在 x 轴上是否存在点 C，使得 ACAB？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由图 261911当 a0 时，函数 yax 1 与函数 y 在同一坐标系中的图象可能
5、是 ()ax12如图 26110，直线 xt(t 0)与反比例函数 y ，y 的图象分别交于 B，C 两2x 1x点，A 为 y 轴上的任意一点，则ABC 的面积为()图 26110A3 B. t C. D不能确定32 3213如图 26111，正比例函数 y x 的图象与反比例函数 y (k0) 在第一象限的图12 kx象交于 A 点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M，已知OAM 的面积为 1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点( 点 B 与点 A 不重合)，且 B 点的横坐标为 1，在 x 轴上求一点 P，使 PAPB 最小图 2611126
6、2实际问题与反比例函数1某学校食堂有 1500 kg 的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数 y 与平均每天运出的质量 x(单位： kg)之间的函数关系式为 _2某单位要建一个 200 m2 的矩形草坪，已知它的长是 y m，宽是 x m，则 y 与 x 之间的函数解析式为_；若它的长为 20 m，则它的宽为_m.3近视眼镜的度数 y(单位：度) 与镜片焦距 x(单位：m)成反比例 ，已(即 y kxk 0)知 200 度近视眼镜的镜片焦距为 0.5 m，则 y 与 x 之间的函数关系式是_4小明家离学校 1.5 km，小明步行上学需 x min，那么小明步行速度 y(单位：m/min)可以表示为
7、y ；1500x水平地面上重 1500 N 的物体，与地面的接触面积为 x m2，那么该物体对地面的压强y(单位： N/m2)可以表示为 y1500x函数关系式 y 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：1500x_.5已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为 2104 小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天 )，平均每天工作的时间为 t(单位：小时)，那么能正确表示 d 与 t 之间的函数关系的图象是()6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(单位：kPa)是气体体积 V(单位：m 3)的反比例函数，其图象如图 2622.当气球内的气压大于 120
8、 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应()图 2622A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m354 54 45 457某粮食公司需要把 2400 吨大米调往灾区救灾(1)调动所需时间 t(单位：天) 与调动速度 v(单位：吨/ 天) 有怎样的函数关系？(2)公司有 20 辆汽车，每辆汽车每天可运输 6 吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？8如图 2623，先在杠杆支点左方 5 cm 处挂上两个 50 g 的砝码，离支点右方 10 cm处挂上一个 50 g 的砝码，杠杆恰好平衡若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点_cm 时，杠杆仍保持平衡图 262
9、39由物理学知识知道，在力 F(单位：N) 的作用下，物体会在力 F 的方向上发生位移s(单位：m) ，力 F 所做的功 W(单位：J)满足：WFs，当 W 为定值时，F 与 s 之间的函数图象如图 2624，点 P(2,7.5)为图象上一点(1)试确定 F 与 s 之间的函数关系式；(2)当 F 5 时，s 是多少？图 262410一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t(单位：h)与行驶速度 v(单位：km/h) 满足函数关系：t ，其图象为如图 2625 所示的一段曲线，且端点为 A(40,1)和 B(m,0.5)kv(1)求 k 和 m 的值；(2)若行驶速度不得超过 60 km/h，则
10、汽车通过该路段最少需要多少时间？图 26252如图，A、C 是函数 的图象上的任意两点，过 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，过xy1C 作 y 轴的垂线，垂足为 D，记 RtAOB 的面积为 S1，RtCOD 的面积为 S2 则（ ）A、S1 S2 B S1 S2 C S1=S2D S1 与 S2 的大小关系不能确定3若矩形的面积为 ，则它的长 与宽 之间的函数关系用图象表示大致（ 26cmycxm）二、解答题：1、已知反比例函数 和一次函数 的图象都经过点 ，xmy31kxymP()3 求点 P 的坐标和这个一次函数的解析式； 若点 M( ， )和点 N ( ， )都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一a11a2次函数的性质，说明 大于OyxABC D2如图：A，B 是函数 的图象上关于原点 O 对称的任意两点。AC 平行于 轴，xy1 yBC 平行于 轴，求ABC 的面积。x4如图：P 是反比例函数 图象上的一点，由 P 分别向 轴和 轴引垂线，阴影部分xkyxy面积为 ，求函数的表达式。3
