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1、中小学数学 2014年卜2月上句(小学) 关于“百分数的 意义 Ej ， Jl、 ，、 习题分析与思考 浙江省舟山市普陀区 门小学【316100l 英 教育局教研室 潘旭车 练习是教学的一个重要组成部分，练习是掌握知 识，形成技能，发展能力的重要途径。在课堂教学中， 教学的效度(效果、效率、效益)与练习因素有很大的 关联，恰到好处的练习可以有效地巩固知识，提高智 力和思维能力。如何设计合适的练习，以减轻学生负 担、提高教学质量，是每个一线教师应关注与研究的 问题。本文试以“百分数的意义”习题剖析为例，谈谈 如何使练习的设计与应用更高效。 一、对“百分数的意义”习题分析 从整体看，人教版教材课后
2、习题数量总量适中。 其中有关百分数读写法的练习题占了总量的857，有 关意义的练习题仅占l43，练习题比例不太合理，重 点不是最明显：如百分数的读法和写法属于比较简单 的知识点，思维含量低，习题数量偏多；而百分数意义 是本课的重点和难点，练习题数量显然不足，不利于学 生理解这一内容。而且人教版教材基础题占100：人 教版的作业本习题数量和内容：分别是读12个百分 数，写12个百分数，写7条信息中7个百分数的意义。 综上所述：人教版“百分数意义”一课的习题具有 以下几个特点：数量适中、类型比较单一、基础题多、 综合应用题少。 二、对“百分数的意义”练习的几点思考 大家知道，课程标准或是教材，往往
3、都是按照最 为一般的学习对象来编写的。因此，作为一线教师， 在练习的设置与练习的实施上，有必要结合学生的实 际进行再加工，尽可能地满足不同层面学生的练习需 求，这样也许能使练习的针对性和实效性更强。下面 是笔者的一些尝试，目的是为了让学生的练习少中求 精，尽可能地让“减负”落到实处。 (一1在练习的编排上适度调整。 (1)从题量上调整。 从统计可以看出：人教版教材中百分数读写法的 练习题占了总量的857，有关意义的练习题仅占 l43。本节课的重点是理解百分数的意义，因此教 师要适当增加此类题量，帮助学生真正理解。有关百 分数读法和写法的练习题，教师可以结合班级学生的 实际水平合理舍弃。 (2)
4、从相对应的知识点上调整。 本课的知识点有百分数的读法、写法、意义。如 读写法方面：有分子是整数的和分子是小数的；有结 果大于1、等于1和小于1的。在设计读和写练习题时 要关注每种类型的百分数，消除学生的思维定势。如 意义方面：有表示部分和整体关系的百分数，有表示 两个独立数量关系的百分数。还有百分率和百分 比。人教版教材在习题中没有出现百分数与百分比、 百分率之间的沟通联系的练习题。笔者觉得重点要 关注百分数意义这一知识点，要借助一定的练习帮助 学生真正理解。 (3)从思维训练上调整。 笔者以为，在组织数学练习时，至少可以从思维 的不同品质上去关注，如思维的深刻性、灵活性、发散 性、创造性等。
5、数学练习要让学生在掌握基础知识和 基本技能的同时积累数学活动经验，发展学生的思维 能力。如设计这样的练习：选择自己喜欢的一个百分 数说一句话。还可以设计让学生在具体的情景中选 择合适的百分数的练习。学生要进行比较、分析等过 程才能选择比较合理的百分数。这样激活学生的思 维，培养学生的逻辑思维能力。 (4)从实际应用与知识拓展上调整。 人教版教材基础题占100。因此教师在设计练 习时，适时增加实际应用和拓展延伸的题目。 猜成语：100的命中率( ) 生的可能性只有10( ) 猜百分数：百战百胜( )百里挑一( ) 十拿九稳( ) 一举两得( ) 拓展延伸：有百分数，有没有干分数?千分数又 第8l
6、页 中小学数学 2014年12月上旬(小学) 表示什么?课后请大家寻找生活中千分数。 (二)在练习的应用过程中适度调整。 练习的设置只是预设，真正看练习的好坏，还要 看练习的应用过程。在练习的应用过程中作适度调 整，让因材施教落到实处 1分层练习。 学生是练习的主体，给不同水平的学生布置不同 程度或不同要求的练习，使学生各得其所。如百分数 的读写法是本节课的基础题，对于学习困难学生要求 必做，对基础比较好的学生要求可以选做。又如笔者 在上这节课时有一个争当“小小设计师”的练习：要 求：在方格纸(100个小方格)上自由设计一幅图案。 然后说一说： A层次的要求：你设计的是什么?所设计的图案 占整
7、个方格的百分之3L? B层次的要求：图案中各种颜色的方格占整个方 格的百分之几? C层次的要求：在设计的图案中找到尽可能多的 百分数。 同一题目提出三个不同层次的解题要求，逐步递 进，不断提高，允许学生选择。这样使练习要求具有 弹性，以适应不同水平学生的需要。 2一题多用。 一题多用是我们最为常用的做法，但需要我们尽 可能有效地一题多用。曾听过一位老师在上这节课 时试着把读写法和理解意义整合起来，充分利用这些 百分数。如 练习1：读出下列百分数：40，71，90，100， 1173，200。 练习2：这些百分数中，你觉得哪一个比较特殊? 请说一说它的特殊性。 练习3：根据你的理解，选 择一个你
8、认为合适的百分数 填在括号里。 (1)地球上海洋面积大约 占地球表面积的( )。 (2)据舟山日报消息： 今年十一黄金周，舟山市旅游收入是前年同期的( )。 (3)李叔叔是个投篮高手，2分球的命中率达到了 ( )。 第82页 然后逐题交流：你觉得填哪个百分数比较合理? 如第一题：在学生交流后教师再出示地球上海洋 与陆地面积的示意图。 继续追问：现在你觉得哪个更合理?你还想到了 哪个百分数? (陆地面积大约占地球表面积的29) 练习：陆地面积与地球表面积的比大约是( )： ( )： 海洋面积与地球表面积的比大约是()：( )。 师：从71中我们可以知道海洋面积和地球表面 积的比是71：100，从
9、29中可以知道陆地面积和地球 表面积的比是29：100。百分数就是一个数与100的 比，所以百分数也叫百分比。 第二题：交流后出示新闻链接：舟山日报10月8 日报道，国庆七天我市共实现旅游收入976亿元人民 币，比前年同期增长了173。 师：现在你认为填哪个百分数符合实际情况?为 什么?ll73，你是怎么想到的? 第三题：命中率是什么意思?(命中率指投篮命中个 数是投篮总个数的百分之几，所以百分数又叫百分率) 师：选择哪个百分数更合理?为什么? 出示链接材料：姚明被公认为NBA最全面的中锋， 在NBA20042005赛季，他的两分球投篮命中率高达 524，在全NBA排名第三。 师：现在你觉得哪
10、个百分数更合理? 师：投篮要么进了，要么没进，怎么会有524 呢?(感受524表示的是命中个数与投篮总个数的比 值，命中率是524并非真的投中524个) 3拓展应用。 百分数在生活中的应用十分广泛，不失时机地对 学生进行应用性的练习尤为重要。舟山地处海岛，水 产资源丰富。因此课后我们布置学生以“海产品中的 百分率”为题，进行调查研究。学生通过请教有经验的 渔民、采访海产品加工公司有关人员、上网查找资料等 方式，收集到了一些信息。有的学生还写了数学日记。 总之，练习是学生学习的重要组成部分，练习的 设计与应用，和学生学习成效与负担有着十分紧密的 关系。因此需要我们细心研究，积极尝试与探索，如 果我们的练习设计与组织能一次比一次做得更好，那 么教学效度就会更高一些。
