高一物理必修一质点参考系和坐标讲义

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1、一、教学目标1、了解高中物理的能力要求2、掌握高中物理的学习方法3、知道质点的概念，理解把物体看做质点的条件，理解质点的物理意义4、知道参考系的概念及其与运动的关系5、能正确分析和建立坐标系二、重难点1、高中物理的能力要求2、质点的物理意义3、参考系的相对性和任意性三、知识点梳理1、质点（ 1）定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。（ 2）基本属性：只占有位置而不占空间，具有被代替物体的全部质量。（ 3）将物体看成质点的条件：物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点。下面列举的不同物体能否看成质点与研究问题的关系：物体 数据 研究问题 能否看成质点天宫一号 长 10.

2、4 m， 最大直径 3. 35 m，活动空间 15 m3，重 8. 5 吨 与神八的对接过程 否绕地球一周的时间 能动车组CRH2-300 总长度 201.4m，宽 3. 38 m，高 3. 7 m， 共 8 节车厢， 每节车厢重 7 吨经过铁道边一电线杆的时间 否从上海运行到北京的时间 能电子 体积非常小，质量9. 1 x 10-31kg 电子的自旋 否绕原子核旋转的周期 能当研究的问题不明确时，可遵循分析问题的习惯：一般来说，当物体上各个点的运动情况都相同时，可用物体上一个点的运动代替整个物体的运动，研究其运动性质时，可将它视为质点；做转动的物体，当研究其细微特征时，不能将其视为质点；但是

3、当物体有转动，且因转动而引起的差异对研究问题的影响可忽略时，物体也可视为质点。此外物体的大小不是判断物体能否作为质点的依据。（ 4）物理意义实际存在的物体都有一定的形状和大小， 有质量而无大小的点是不存在的， 那么定义和研究质点的意义何在 ? 质点是一个理想的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化。在物理学的研究中， “理想模型”的建立，具有十分重要的意义。引入“理想模型” ，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差，在现实世界中，有许多实际的事物

4、与这种“理想模型”十分接近，在一定条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将研究“理想模型” 的结果直接地应用于实际事物。 例如： 在研究地球绕太阳公转的运动时， 由于地球的直径 (约1.3 x104 km)比地球和太阳之间的距离 (约 1. 5 x 108km)小得多， 地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计，在这种情况下，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理。在高中物理必修课中，我们只研究能够简化为质点的物体的运动。因此，如果没有特别说明都可以把物体视为质点来处理。说明：质点不同于只表示空间位置的几何点尽管质点并不存在，但研究

5、质点得到的结论可应用于实际物体【方法技巧】判断一个物体能否当质点的方法实际物体在下列三种情况下可视为质点：（ 1）物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计。（ 2）做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点来代替整个物体的运动。（ 3） 物体虽然有转动， 但是因转动而引起的物体各部分的运动差异对所研究的问题不起主要作用。注意：在中学物理中所研究的物体，一般情况下都可以把它们当作质点，除非研究物体的转动或滚动。因此在物理习题中，对于“物体”和“质点”两个词一般不加以区分。不能简单地认为很小的物体就可以看做质点， 很大的物体就不能看做质点。 如地球虽然很大，但在研究地球绕太阳

6、的公转时，地球的大小相对于太阳与地球的距离可以忽略，故可视为质点，乒乓球虽小，在研究它的旋转对运动的影响时，却不能将它看成质点。不能说平动的物体一定能当作质点，而转动的物体一定不能当作质点。平动的物体有时也不能当作质点，如一列火车通过一座桥的时间，火车的长度就得考虑，不能当作质点。转动的物体有时也能当作质点，如花样滑冰运动员，在滑冰时有很多转动的动作，但在研究她在冰面上所走径迹时，就可把她当作质点。2、参考系(1)提出问题坐船在河中旅行的人观看两岸的风景时，常有“看山恰似走来迎”的感觉，而变换一下目光，又感到 “仔细看山山不动” ， 同是那一座山， 为什么有时感觉它是动的而有时却感觉它是静止不

7、动的呢？平常我们认为坐在屋子里的人是不动的，而毛泽东却有诗曰： “坐地日行八万里” ，这又是怎么回事呢？其实，要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体来作参考。(2)参考系定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系。物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的相对性。一个物体是否运动，怎样运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否变化、 怎样变化 .同一物体， 选取不同的参考系， 其运动情况可能不同，如：路边的树木，若以地面为参考系是静止的；若以行驶的汽车为参考系，树木是运动的，这就是我们坐在车里前进时感到树木往后倒退的原因。 “看山恰似走来迎”是以船为参考系， “仔

8、细看山山不动”是以河岸为参考系。 “坐地日行八万里”是以地心为参考系，因为人随地球自转，而地球周长约八万里。参考系的选择是任意的， 但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。 研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系。注意：由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言。在同一个问题当中， 若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时， 必须选取同一个参考系。无论物体原来运动情况如何，一旦把它选为参考系，就认为它是静止的。【思维拓展】相对运动与参考系判断有关参考系和相对运动的问题， 应注意跳出日常生活中以地面为参考系的思维习惯。 乘火车时以自己所乘火车为

9、参考系，通过观察路边物体、迎面而来的火车、同向而行的火车的运动，可较好地体会以运动物体为参考系和以地面为参考系的不同之处。3、坐标系(1) 坐标系的意义物体做机械运动时，其位置发生了变化，为了定量描述物体的位置及位置的变化，并使描述更方便简洁，需要在参考系内建立坐标系。(2) 坐标系的种类如果物体沿直线运动，可以以这条直线为 x 轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系。物体在平面内运动时，可以建立二维平面直角坐标系。对于空间内物体的运动，可建立三维的空间直角坐标系。例如：描述高空中飞行的飞机时可建立三维的空间坐标系。如图 1 一 1 一 1 所示为三种不同的坐标系，其中 :

10、(A) 中 M点位置坐标为 x=2m；(B) 中 N点位置坐标为 x=3m,y=4m； (C) 中 P点位置坐标为： x=2m， y=3m， z=0m。（ 3）建立坐标系的目的：以定量地描述物体的位置和位置变化。说明：物体在坐标系中坐标正、负的含义：物体在坐标系中坐标值的正、负不表示大小，而是表示在参考点的哪一侧。正号表示在参考点的正方向一侧，负号表示在参考点的负方向一侧。四、典型例题例 1 在以下哪些情况下可将物体看成质点 ? ( A C ) A 、研究某学生骑车回校的速度B 、对某学生骑车姿势进行生理学分析C 、研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D 、研究陀螺的旋转姿态【解析】研究学生的

11、骑车速度或探测器的飞行轨迹时，其大小和形状的影响可忽略不计，故它们图 1-1-1 可以看成质点；但当研究学生的骑车姿势时，学生的身躯和四肢就构成了研究的对象，故不能把学生看成质点；研究陀螺的旋转姿态，陀螺是转动的，它上面的各点运动状态都不同，此时不能将陀螺看成质点。【点评】质点是理想化的物理模型，对物体而言，若其形状和大小在所研究的问题中不起作用或是次要因素，其形状和大小就可以忽略，只突出物体的主要因素，由此建立了质点的概念。因此物体能否被看成质点是由它的形状和大小对所研究问题的影响程度决定的。例 2 2011 年 8 月 29 日晚，在韩国大邱举行的世锦赛上， “飞人”刘翔在 110 米栏决

12、赛中，被罗伯斯两次打手，以 13 秒 27 第三个冲过终点。赛后裁判研究取消罗伯斯的冠军，刘翔获得亚军。下列说法正确的是 ( A D ) A 、某观众用秒表记录刘翔比赛所用的时间时，将刘翔视为质点B 、教练为了分析其动作要领，可以将其看做质点C 、无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点D 、能否将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题【解析】本题考查了将物体视为质点的条件。记录刘翔所用时间时无需关注其跨栏动作的细节，可将刘翔看做质点，故选项 A 正确；分析动作要领时，如果将其看做质点，其摆臂、跨栏等动作将被掩盖，无法研究，故选项 B 错误；根据质点的定义，能否将物体看做质点，关键是看物体自身的因

13、素对我们所研究问题的影响而不能笼统地说能或不能，故选项 C错误， D正确。【点评】同一运动物体在某一问题中可视为质点，而在另一问题中不一定可视为质点。例 3 甲、乙两辆汽车均以相同的速度行驶，下列有关参考系的说法正确的是 ( ABD ) A 、如果两辆汽车均向东行驶，若以甲车为参考系，乙车是静止的B 、如果观察的结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车C 、如果以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的D 、如果甲车突然刹车停下，乙车向东行驶，以乙车为参考系，甲车往西行驶【解析】两车的速度相同时，其相对位置不变，以其中任一辆车为参考系，另一辆车一定静止，故 A 正确；若有第三辆车丙与甲、乙两

14、车同向同速行驶时，以丙车为参考系时，甲、乙两车均静止，故 B 正确；若一人在甲车中走动时，他与乙车的相对位置是变化的，则乙车是运动的，故 C错；甲车刹车停下，乙车向东行驶，甲车与乙车间的距离增大，甲车相对乙车向西运动，故 D正确。【点评】物体是静止还是运动，都是相对于参考系而言的，选定参考系后，若某物体相对于参考系的位置发生了改变，则该物体是运动的；若某物体相对于参考系的位置没有发生改变，则该物体是静止的。例 4 若某同学在操场上从 A 点开始先向南走了 15m 到 B 点，接着又向东走了 20 m 到 C 点，请你建立合适的坐标系描述该同学的位置及位置的变化。【解析】建立如图 1-1-4 所

15、示的坐标系。设 A 点为坐标原点 (0,0) ，则 B 点坐标为 (0,15) ,C 点坐标为 (20 ， 15 ） ，于是运动过程的位置变化为A B：m150-m15y-yy0x-xx ABABABAB ，B C：0m15-m15y-yym200-m20x-xx BCBCBCBC ，A C：15m0-m15y-yym200-m20x-xx ACACACAC ，例 5 在匀速直线运动的火车上，一旅客不慎将公文包遗忘在卫生间里，经 1 min 旅客从卫生间返回自己的座位时发现公文包不在，立即返回卫生间找到包，设旅客相对火车的速度大小不变，问：他从发觉丢包到找到包所用的时间是多少 ? 【解析】以车

16、为参考系，公文包相对于车静止。人从卫生间到座位和从座位到卫生间在车上移动的距离相等，人相对于车移动的速度大小相等，因此往返所用时间是相同的，即从座位到卫生间的时间也为 1min 。五、课堂练习1 、如图 1-1-3 所示，你认为哪些对象可以看做质点 ? ( AB ）【解析】 (1 ）研究地球绕太阳的公转周期时，尽管地球直径约为 1.3 104km，而且本身也在自转，但由于地球和太阳之间的距离约为 1.5 108km，约是地球直径的 104倍，因而就地球相对太阳公转来说，地球的大小和自转可以忽略不计，这时我们就可以把地球视为一个质点。(2) 自行车运动员的成绩决定于他的骑车速度，我们关注的是他到达终点的名次，不关注身体各部位的动作，故可以把自行车运动员看成一个质点。(3) 地球绕太阳公转时，地球上不同地区季节的变化、昼夜的变化是不同的，这时地球的大小和形状是不能被忽略的，所以地球在此研究问题中不能看成一个质点。(4) 花样滑冰表演好坏决定于他们表演动作，故不能