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1、,古典概型,掷一枚质地均匀的硬币,情境（一）,一.情境引入,情境（二）,抛掷一枚均匀的骰子,像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。,一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件。,问题：,在情境（二）中，会同时出现 “1点” 与 “2点”这两个基本事件吗？,不会,任何两个基本事件是互斥的,事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？,“2点”,“4点”,“6点”,事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？,“1点”,“2点”,“3点”,“4点”,任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本
2、事件的和。（基本事件不能再分）,基本事件的特点：,互斥,几个基本事件的和。,例1. 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,二.重点讲解,一个袋中装有序号为1,2,3的三个形状大小完全相同的小球，从中一次性摸出两个，有哪些基本事件？变式1：从中先后摸出两个球，有哪些基本事件？,【试一试】,1,21,32,3,1,21,32,12,33,13,2,变式2：从中有放回地摸出两个球，有哪些基本事件？,1,11,21,32,12,22,33,13,23,3,情境（一）和情境（二）中的两个试验有什么共同点？试验一、试验二中每个基本事件出现的概率是
3、多少？,同一试验中每个基本事件出现的可能性都相等,基本事件都只有有限个,共同点,都是1/6,“1点” “2点” “3点”“4点” “5点” “6点”,试验二,都是1/2,“正面朝上”“反面朝上”,试验一,每个基本事件出现的概率,实验结果,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。,(2)每个基本事件出现的可能性相等。,有限性,等可能性,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命
4、中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？,例如在情境（二）中，如何计算“出现偶数点”的概率呢？,P（“出现偶数点”）P（“2点”）P（“4点”）P（“6点”）,=,+,+,=,P(A)=,古典概型的概率计算公式：,注意:求古典概型的概率关键是数基本事件的个数。,例2. 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？,解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以
5、便区分，它总共出现的情况如下表所示：,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。,三.例题探究,（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，,（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）,古典概型的解题步骤；求出总的基本事件数；求出事件A所包含的基本事件数；利用公式P（A）=,不重不漏,注：有序地写出所有基本事件及某一事件A所包含的基本事件是解题的关键！,甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、布），则该试验的基本事件数是_种，平局的概率是
6、_，甲赢乙的概率是_，乙赢甲的概率是_。,9,四.课堂练习,用红、黄、蓝三种不同的颜色给两个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求：(1)两个矩形的颜色都相同的概率；(2)两个矩形的颜色都不同的概率。,解 ： 本题的等可能基本事件共有9个。,(1)同一颜色的事件记为A，P(A)=1/3 ；,(2)不同颜色的事件记为B，P(B)=2/3。,给三个矩形涂色呢？,注：求试验中基本事件的总数和某个随机事件A包含的基本事件的个数常用方法是列举法（树状图或列表），应做到不重不漏。,（2）古典概型的定义和特点,（3）古典概型计算任何事件的概率计算公式,（1）基本事件的两个特点,P(A)=,1.知识点：,2.思想方法：,小结,必做题：P133练习1,2,3,选做题：A组第1题,五.课后巩固,
