《（人教B版）高中数学必修五：2.2《等差数列（1）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教B版）高中数学必修五：2.2《等差数列（1）》ppt课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教 必修 5 第二章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 数 列 第二章 第二章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 差数列 第二章 第 1课时 等差数列的概念及通项公式 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 课堂典例讲练 2 课 时 作 业 4 课前自主预习 1 易错疑难辨析 3 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 课前自主预习 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 汉朝的天文著作周髀算经中有记
2、载，大意如下：在平地上立八尺高的髀，日中测影，在二十四节气中：冬至影长 1丈 3 尺 5 寸，以后每一节气影长递减 9 寸 916分；夏至影最短，仅长 1 尺 6 寸，以后每一节气影长递增 9 寸 916分如果把这些影长记录下来，会构成一个什么样的数列呢？ 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 1等差数列的定义 一般地，如果一个数列从 _起，每一项与它的前一项的差等于 _，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 _，公差通常用字母 公差 d 0，则这个数列为 _ 第 2项 同一个常数 公差 常数列 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教
3、 数学 必修 5 2等差数列的递推公式与通项公式 已知等差数列 首项为 差为 d，则有： 如果三个数 a， A， 么 a与 A _. 递推公式 通项公式 1 d(n 2) _ (n 1)d 等差中项 a 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 1. 下列数列是等差数列的是 ( ) 5，17，19B 1 ， 3 ， 5 ， 7 C 1 ， 1, 1 ， 1 D 0 , 0 , 0 , 0 答案 D 解析 15131715，故排除 A ； 3 1 5 3 ，故排除 B ； 1 1 1 ( 1) ，故排除 C ， 选 D. 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导
4、 人教 数学 必修 5 2等差数列 1， 1， 3， 5， ， 89，它的项数为( ) A 92 B 47 C 46 D 45 答案 C 解析 1， d 1 1 2， 1 (n 1)( 2) 2n 3， 由 89 2n 3，得 n 46. 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 3方程 6x 1 0的两根的等差中项为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C 解析 设方程 6 x 1 0 的两根为 x 1 、 x 2 ，则 x 1 x 2 6. 其等差中项为x 1 x 22 3. 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 4已知
5、 a， b， 么二次函数 y 2bx_个 答案 1或 2 解析 a， b， 2b a c， 又 44(a c)2 4(a c)20. 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 5 (2013重庆文 ， 12)若 2， a， b， c,9成等差数列 ， 则 ca _. 答案 72 解析 设公差为 d ，则 9 2 4 d ， d 74. c a 2 d 72. 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 6已知 a， b， 明： a2(b c)， b2(a c)，c2(a b)成等差数列 解析 a， b， 2b a c. a2(b c) c2
6、(a b) 2b2(a c) 2ab(a 2b) bc(c 2b) ac(a c) 2220， a2(b c)， b2(a c)， c2(a b)成等差数列 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 课堂典例讲练 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 已知数列的通项公式为 6n 1，问这个数列是等差数列吗？若是等差数列，其首项与公差分别是多少？ 解析 1 6(n 1) 1 (6n 1) 6(常数 )， 等差数列，其首项 6 1 1 5，公差为 6. 点评 判断一个数列 否为等差数列，只要依据定义验证 1 d(是否成立 等差数列的定义及
7、判定 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 若1b c，1a c，1a 证： a 2 ， b 2 ， c 2 成等差数列 解析 由已知得1b c1a b2a c， 即2 b a c b c a b 2c a. 即 (2 b a c )( c a ) 2( b c )( a b ) 2 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 在等差数列 ： (1)已知 1， 2，求 d； (2)已知 12， 7，求 分析 根据等差数列的通项公式 (n 1)d，由条件可建立关于 d. 等差数列的通项公式 解析 ( 1 ) 由题意知a 1 5 1 d 1
8、a 1 8 1 d 2， 解得a 1 5d 1. 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 ( 2 ) 由题意知 a 1 a 1 6 1 d 12a 1 4 1 d 7， 解得a 1 1d 2. a 9 a 1 (9 1) d 1 8 2 1 7 . 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 首项为 1，公差 d 3的等差数列，如果 22，则 ) A 6 B 7 C 8 D 9 答案 C 解析 由题意，得 (n 1)d 1 3(n 1) 3n2， 又 22， 3n 2 22， n 8. 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教
9、 数学 必修 5 甲公司 2009年经销一种数码产品，获利 200万元，从 2010年起，预计其利润每年比上一年减少 20万元，按照这一规律，如果公司不开发新产品，也不调整经营策略，从哪一年起，该公司经销这一产品将亏损？ 分析 由题意知每年获利构成等差数列 不难知道 200， 1 20， n2， n N ，然后可以求出通项公式 从第 12年起，也就是从 2020年开始，该公司经销此产品将亏损 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 某地区 2002年底沙漠面积为 9 从 2003年开始进行了连续 5年的观测 ， 并在每年底将观测结果记录如下表： 观测年份 该地区沙
10、漠面积比原有面积增加数 /003 2 000 2004 4 000 2005 6 001 2006 7 999 2007 10 001 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 请根据上表所给的信息进行预测如果不采取任何措施，到 2015年底，这个地区的沙漠面积将大约变成多少？ 解析 从表中的数据看，该地区每年沙漠面积比原有面积的增加数是一个等差数列，公差约为 d 2 000， 15 07 8d 10 001 2 000 8 105加上原有的沙漠面积 9 105 2015年底，105第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 易错疑难辨析 第二章 1课时 成才之路 高中新课程 学习
