《（人教A版）高考数学复习：8.5《椭圆》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：8.5《椭圆》ppt课件（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 5讲 椭 圆 第八章 平面解析几何 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 1 椭 圆的概念 在平面内与两定点 大于 | )的点的轨迹叫做 _ _ _ _ 这两个定点叫做椭圆的_ _ _ _ ， 两焦点间的距离叫做椭圆的 _ _ _ _ _ _ 集合 P M | | 2 a ， | 2 c ， 其中 a 0 ， c 0 ， 且 a ， c 为常数： ( 1) 若 _ _ _ _ _ _ ， 则集合 P 为椭圆； ( 2) 若 _ _ _ _ _ _ ， 则集合 P 为线段； ( 3) 若 _ _ _ _ _ ， 则集合
2、 P 为空集 椭圆 焦点 焦距 a c a c a c 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 2椭圆的标准方程和几何性质 y 2a 2 x 2b 2 1( a b 0) 标准方程 图形 x 2a 2 y 2b 2 1( a b 0) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 y 2a 2 x 2b 2 1( a b 0) x 2a 2 y 2b 2 1( a b 0) 标准方程 性质 范围 a x a b y b b x b a y a 对称性 对称轴
3、： _对 称中心： (0， 0) 顶点 a， 0)， A2(a， 0) ， b)， ， b) ， a)， ， a) b， 0)， B2(b， 0) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 标准方程 性质 轴 长轴 _ 短轴 _ 焦距 | _ 离心率 e _， e (0， 1) a， b， _ a 2b 2c b2 y 2a 2 x 2b 2 1( a b 0) x 2a 2 y 2b 2 1( a b 0) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 做一
4、做 1 已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F (1 ， 0 ) ， 离心率等于12， 则 C 的方程是 ( ) 1 1 1 1 D 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 解析： 右焦点为 F (1 ， 0 ) 说明两层含义：椭圆的焦点在 x 轴上； c 1. 又离心率为2， 故 a 2 ， 4 1 3 ，故椭圆的方程为1. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 解析：由已知可得 | | 4a 8. 2 ( 201 5 浙江省名校联考 ) 已 知
5、 F 1 ， F 2 是椭圆1 的两个焦点 ， 过点 F 2 作 x 轴的垂线交椭圆于 A ， B 两点 ， 则 F 1 周长为 _ _ _ 8 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 1 辨明两个易误 点 ( 1) 椭圆的定义中易忽视 2 a | F 1 F 2 |这一条件 ， 当 2 a | F 1 F 2 |时 ， 其轨迹为线段 F 1 F 2 ， 当 2 a | F 1 F 2 |时 ， 不存在轨迹 ( 2) 求椭圆的标准方程时易忽视判断焦点的位置 ， 而直接设方程为 1( a b 0) 栏目导引 教材回顾 夯实基
6、础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 2 求椭圆 标准方程的两种方法 ( 1) 定义法：根据椭圆的定义 ， 确定 结合焦点位置可写出椭圆方程 ( 2) 待定系数法：若焦点位置明确 ， 则可设出椭圆的标准方程 ， 结合已知条件求出 a 、 b ；若焦点位置不明确 ， 则需要分焦点在 x 轴上和 y 轴上两种情况讨论 ， 也可设椭圆的方程为 1( A 0 ， B 0 ， A B ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 做一做 3 若直线 x 2 y 2 0 经过椭圆的一个焦点
7、和一个顶点 ，则该椭圆的标准方程为 ( ) 1 1 1 或1 D 以上答案都不对 C 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 解析： 直线与坐标轴的交点为 (0 ， 1 ) ， ( 2 ， 0 ) ， 由题意知当焦点在 x 轴上时 ， c 2 ， b 1 ， 5 ， 所求椭圆的标准方程为1. 当焦点在 y 轴上时 ， b 2 ， c 1 ， 5 ， 所求椭圆标准方程为1. 故选 C. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 4 ( 201 5 江苏常州
8、调研 ) 若方 程 k 3 1 表示椭圆 ，则 k 的取值范围是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 解析：由已知得 5 k 0k 3 05 k k 3， 解得 3 b 0)的左、右焦点为 离心率为33， 过 l 交 、 B 两点若 周长为 4 3 ， 则 C 的方程为 ( ) 1 1 1 1 A 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 解析 ( 1) 依题意 ， 设椭圆方程为 1( a b 0) ， 则有2222 115， 由此解得 20 ， 5 ， 因此所求的椭圆方程是1. ( 2) 由 e 33， 得3 周长为
9、4 3 ， 由椭圆定义 ， 得 4 a 4 3 ， 得 a 3 ， 代入 得 c 1 ， 2 ， 故 C 的方程为1. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 规律方法 用待定系数法求椭圆标准方程的四个步骤： ( 1) 作判断：根据条件判断椭圆的焦点在 x 轴上 ， 还是在 还是两个坐标轴都有可能 ( 2) 设方程：根据上述判断设出方程 ( 3) 找关系：根据已知条件 ， 建立关于 a ， b ， c 的方程组 ( 4) 得方程：解方程组 ， 将解代入所设方程 ， 即为 所求 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突
10、破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 1.( 1) 已知椭圆的中心在原点 ， 以坐标轴为对称轴 ， 且经过两点 6 ， 1 ) ， 3 ， 2 ) ， 则椭圆的方 程为 _ _ _ ； ( 2) 已知 ： 1( a b 0) 的两个焦点 ， 上的一点 ， 且 若 ，则 b _ _ _ x 29 y 23 1 3 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 解析： ( 1) 设椭圆方程为 1( m 0 ， n 0 ， 且 m n ) 椭圆经过 则 6 m n 1 ， 3 m 2 n 1 ， 两式联立
11、， 解得 m 19，n 13. 所求椭圆方程为1. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 ( 2) 设 | | 则 2 a ，4 2 ( ( 4 4 4 S 29 ， b 3. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 椭圆的几何性质是高考的热 点，高考中多以小题出现，试题难度一般较大，高考对椭圆几何性质的考查主要有以下三个命题角度： ( 1) 根据椭圆的性质求参数的值或范围； ( 2) 由性质写椭圆方程； ( 3) 求离心率的值或范围 考点二 椭圆的几何性质 (高频考点 ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 ( 1) 已知椭圆 1( a b 0) 的一个焦点是圆 x
